601/339 × - 634/315 × 601/307 × - 100.499/339 × - 628/312 × 100.499/306 × - 1.480/333 × - 10.487/293 × 10.516/349 × - 10.491/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/339 × - 634/315 × 601/307 × - 100.499/339 × - 628/312 × 100.499/306 × - 1.480/333 × - 10.487/293 × 10.516/349 × - 10.491/305 =
601/339 × 634/315 × 601/307 × 100.499/339 × 628/312 × 100.499/306 × 1.480/333 × 10.487/293 × 10.516/349 × 10.491/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/339
601/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (601; 339) = 1
Fracția: 634/315
634/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (634; 315) = 1
Fracția: 601/307
601/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (601; 307) = 1
Fracția: 100.499/339
100.499/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
339 = 3 × 113
CMMDC (100.499; 339) = 1
Fracția: 628/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (628; 312) = 22 = 4
628/312 =
(628 : 4)/(312 : 4) =
157/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/312 =
(22 × 157)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 157)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 157)/(2 × 3 × 13) =
157/78
Fracția: 100.499/306
100.499/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.499; 306) = 1
Fracția: 1.480/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.480 = 23 × 5 × 37
333 = 32 × 37
CMMDC (1.480; 333) = 37
1.480/333 =
(1.480 : 37)/(333 : 37) =
40/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.480/333 =
(23 × 5 × 37)/(32 × 37) =
((23 × 5 × 37) : 37)/((32 × 37) : 37) =
(23 × 5 × 37 : 37)/(32 × 37 : 37) =
(23 × 5 × 1)/(32 × 1) =
40/9
Fracția: 10.487/293
10.487/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.487; 293) = 1
Fracția: 10.516/349
10.516/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.516; 349) = 1
Fracția: 10.491/305
10.491/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
305 = 5 × 61
CMMDC (10.491; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
601/339 × 634/315 × 601/307 × 100.499/339 × 628/312 × 100.499/306 × 1.480/333 × 10.487/293 × 10.516/349 × 10.491/305 =
601/339 × 634/315 × 601/307 × 100.499/339 × 157/78 × 100.499/306 × 40/9 × 10.487/293 × 10.516/349 × 10.491/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
601/339 × 634/315 × 601/307 × 100.499/339 × 157/78 × 100.499/306 × 40/9 × 10.487/293 × 10.516/349 × 10.491/305 =
(601 × 634 × 601 × 100.499 × 157 × 100.499 × 40 × 10.487 × 10.516 × 10.491) / (339 × 315 × 307 × 339 × 78 × 306 × 9 × 293 × 349 × 305) =
(601 × 2 × 317 × 601 × 73 × 293 × 157 × 73 × 293 × 23 × 5 × 10.487 × 22 × 11 × 239 × 3 × 13 × 269) / (3 × 113 × 32 × 5 × 7 × 307 × 3 × 113 × 2 × 3 × 13 × 2 × 32 × 17 × 32 × 293 × 349 × 5 × 61) =
(26 × 3 × 5 × 76 × 11 × 13 × 157 × 239 × 269 × 2932 × 317 × 6012 × 10.487) / (22 × 39 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 1132 × 293 × 307 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 76 × 11 × 13 × 157 × 239 × 269 × 2932 × 317 × 6012 × 10.487; 22 × 39 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 1132 × 293 × 307 × 349) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 293
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 76 × 11 × 13 × 157 × 239 × 269 × 2932 × 317 × 6012 × 10.487) / (22 × 39 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 1132 × 293 × 307 × 349) =
((26 × 3 × 5 × 76 × 11 × 13 × 157 × 239 × 269 × 2932 × 317 × 6012 × 10.487) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 293)) / ((22 × 39 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 1132 × 293 × 307 × 349) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 293)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 76 : 7 × 11 × 13 : 13 × 157 × 239 × 269 × 2932 : 293 × 317 × 6012 × 10.487)/(22 : 22 × 39 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 61 × 1132 × 293 : 293 × 307 × 349) =
(2(6 - 2) × 1 × 1 × 7(6 - 1) × 11 × 1 × 157 × 239 × 269 × 293(2 - 1) × 317 × 6012 × 10.487)/(2(2 - 2) × 3(9 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 61 × 1132 × 1 × 307 × 349) =
(24 × 1 × 1 × 75 × 11 × 1 × 157 × 239 × 269 × 2931 × 317 × 6012 × 10.487)/(20 × 38 × 5 × 1 × 1 × 17 × 61 × 1132 × 1 × 307 × 349) =
(24 × 1 × 1 × 75 × 11 × 1 × 157 × 239 × 269 × 293 × 317 × 6012 × 10.487)/(1 × 38 × 5 × 1 × 1 × 17 × 61 × 1132 × 1 × 307 × 349) =
(24 × 75 × 11 × 157 × 239 × 269 × 293 × 317 × 6012 × 10.487)/(38 × 5 × 17 × 61 × 1132 × 307 × 349) =
(16 × 16.807 × 11 × 157 × 239 × 269 × 293 × 317 × 361.201 × 10.487)/(6.561 × 5 × 17 × 61 × 12.769 × 307 × 349) =
10.504.606.677.675.902.462.741.456.848/46.541.404.804.945.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.504.606.677.675.902.462.741.456.848 : 46.541.404.804.945.095 = 225.704.546.772 și restul = 43.586.731.421.973.508 ⇒
10.504.606.677.675.902.462.741.456.848 = 225.704.546.772 × 46.541.404.804.945.095 + 43.586.731.421.973.508 ⇒
10.504.606.677.675.902.462.741.456.848/46.541.404.804.945.095 =
(225.704.546.772 × 46.541.404.804.945.095 + 43.586.731.421.973.508)/46.541.404.804.945.095 =
(225.704.546.772 × 46.541.404.804.945.095)/46.541.404.804.945.095 + 43.586.731.421.973.508/46.541.404.804.945.095 =
225.704.546.772 + 43.586.731.421.973.508/46.541.404.804.945.095 =
225.704.546.772 43.586.731.421.973.508/46.541.404.804.945.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
225.704.546.772 + 43.586.731.421.973.508/46.541.404.804.945.095 =
225.704.546.772 + 43.586.731.421.973.508 : 46.541.404.804.945.095 ≈
225.704.546.772,936515165467 ≈
225.704.546.772,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
225.704.546.772,936515165467 =
225.704.546.772,936515165467 × 100/100 =
(225.704.546.772,936515165467 × 100)/100 =
22.570.454.677.293,651516546708/100 =
22.570.454.677.293,651516546708% ≈
22.570.454.677.293,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
601/339 × - 634/315 × 601/307 × - 100.499/339 × - 628/312 × 100.499/306 × - 1.480/333 × - 10.487/293 × 10.516/349 × - 10.491/305 = 10.504.606.677.675.902.462.741.456.848/46.541.404.804.945.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
601/339 × - 634/315 × 601/307 × - 100.499/339 × - 628/312 × 100.499/306 × - 1.480/333 × - 10.487/293 × 10.516/349 × - 10.491/305 = 225.704.546.772 43.586.731.421.973.508/46.541.404.804.945.095
Ca număr zecimal:
601/339 × - 634/315 × 601/307 × - 100.499/339 × - 628/312 × 100.499/306 × - 1.480/333 × - 10.487/293 × 10.516/349 × - 10.491/305 ≈ 225.704.546.772,94
Ca procentaj:
601/339 × - 634/315 × 601/307 × - 100.499/339 × - 628/312 × 100.499/306 × - 1.480/333 × - 10.487/293 × 10.516/349 × - 10.491/305 ≈ 22.570.454.677.293,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.