601/336 × 641/318 × - 612/315 × - 100.505/343 × 637/316 × - 100.504/306 × 1.492/333 × - 10.501/298 × 10.525/354 × - 10.501/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/336 × 641/318 × - 612/315 × - 100.505/343 × 637/316 × - 100.504/306 × 1.492/333 × - 10.501/298 × 10.525/354 × - 10.501/306 =
- 601/336 × 641/318 × 612/315 × 100.505/343 × 637/316 × 100.504/306 × 1.492/333 × 10.501/298 × 10.525/354 × 10.501/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/336
601/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (601; 336) = 1
Fracția: 641/318
641/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (641; 318) = 1
Fracția: 612/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (612; 315) = 32 = 9
612/315 =
(612 : 9)/(315 : 9) =
68/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/315 =
(22 × 32 × 17)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 32 × 17) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 17)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(22 × 3(2 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(22 × 30 × 17)/(30 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 5 × 7) =
68/35
Fracția: 100.505/343
100.505/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
343 = 73
CMMDC (100.505; 343) = 1
Fracția: 637/316
637/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
316 = 22 × 79
CMMDC (637; 316) = 1
Fracția: 100.504/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.504 = 23 × 17 × 739
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.504; 306) = 2 × 17 = 34
100.504/306 =
(100.504 : 34)/(306 : 34) =
2.956/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.504/306 =
(23 × 17 × 739)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 17 × 739) : (2 × 17))/((2 × 32 × 17) : (2 × 17)) =
(23 : 2 × 17 : 17 × 739)/(2 : 2 × 32 × 17 : 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 739)/(1 × 32 × 1) =
(22 × 1 × 739)/(1 × 32 × 1) =
2.956/9
Fracția: 1.492/333
1.492/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.492 = 22 × 373
333 = 32 × 37
CMMDC (1.492; 333) = 1
Fracția: 10.501/298
10.501/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (10.501; 298) = 1
Fracția: 10.525/354
10.525/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.525; 354) = 1
Fracția: 10.501/306
10.501/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.501; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/336 × 641/318 × 612/315 × 100.505/343 × 637/316 × 100.504/306 × 1.492/333 × 10.501/298 × 10.525/354 × 10.501/306 =
- 601/336 × 641/318 × 68/35 × 100.505/343 × 637/316 × 2.956/9 × 1.492/333 × 10.501/298 × 10.525/354 × 10.501/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/336 × 641/318 × 68/35 × 100.505/343 × 637/316 × 2.956/9 × 1.492/333 × 10.501/298 × 10.525/354 × 10.501/306 =
- (601 × 641 × 68 × 100.505 × 637 × 2.956 × 1.492 × 10.501 × 10.525 × 10.501) / (336 × 318 × 35 × 343 × 316 × 9 × 333 × 298 × 354 × 306) =
- (601 × 641 × 22 × 17 × 5 × 20.101 × 72 × 13 × 22 × 739 × 22 × 373 × 10.501 × 52 × 421 × 10.501) / (24 × 3 × 7 × 2 × 3 × 53 × 5 × 7 × 73 × 22 × 79 × 32 × 32 × 37 × 2 × 149 × 2 × 3 × 59 × 2 × 32 × 17) =
- (26 × 53 × 72 × 13 × 17 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 10.5012 × 20.101) / (210 × 39 × 5 × 75 × 17 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 72 × 13 × 17 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 10.5012 × 20.101; 210 × 39 × 5 × 75 × 17 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149) = 26 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 72 × 13 × 17 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 10.5012 × 20.101) / (210 × 39 × 5 × 75 × 17 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149) =
- ((26 × 53 × 72 × 13 × 17 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 10.5012 × 20.101) : (26 × 5 × 72 × 17)) / ((210 × 39 × 5 × 75 × 17 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149) : (26 × 5 × 72 × 17)) =
- (26 : 26 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 10.5012 × 20.101)/(210 : 26 × 39 × 5 : 5 × 75 : 72 × 17 : 17 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149) =
- (2(6 - 6) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 10.5012 × 20.101)/(2(10 - 6) × 39 × 1 × 7(5 - 2) × 1 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149) =
- (20 × 52 × 70 × 13 × 1 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 10.5012 × 20.101)/(24 × 39 × 1 × 73 × 1 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149) =
- (1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 10.5012 × 20.101)/(24 × 39 × 1 × 73 × 1 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149) =
- (52 × 13 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 10.5012 × 20.101)/(24 × 39 × 73 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149) =
- (25 × 13 × 373 × 421 × 601 × 641 × 739 × 110.271.001 × 20.101)/(16 × 19.683 × 343 × 37 × 53 × 59 × 79 × 149) =
- 32.205.512.085.706.039.093.435.164.275/147.112.088.206.030.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.205.512.085.706.039.093.435.164.275 : 147.112.088.206.030.416 = - 218.918.190.057 și restul = - 136.124.310.024.390.563 ⇒
- 32.205.512.085.706.039.093.435.164.275 = - 218.918.190.057 × 147.112.088.206.030.416 - 136.124.310.024.390.563 ⇒
- 32.205.512.085.706.039.093.435.164.275/147.112.088.206.030.416 =
( - 218.918.190.057 × 147.112.088.206.030.416 - 136.124.310.024.390.563)/147.112.088.206.030.416 =
( - 218.918.190.057 × 147.112.088.206.030.416)/147.112.088.206.030.416 - 136.124.310.024.390.563/147.112.088.206.030.416 =
- 218.918.190.057 - 136.124.310.024.390.563/147.112.088.206.030.416 =
- 218.918.190.057 136.124.310.024.390.563/147.112.088.206.030.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 218.918.190.057 - 136.124.310.024.390.563/147.112.088.206.030.416 =
- 218.918.190.057 - 136.124.310.024.390.563 : 147.112.088.206.030.416 ≈
- 218.918.190.057,92531016101 ≈
- 218.918.190.057,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 218.918.190.057,92531016101 =
- 218.918.190.057,92531016101 × 100/100 =
( - 218.918.190.057,92531016101 × 100)/100 =
- 21.891.819.005.792,531016100967/100 ≈
- 21.891.819.005.792,531016100967% ≈
- 21.891.819.005.792,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
601/336 × 641/318 × - 612/315 × - 100.505/343 × 637/316 × - 100.504/306 × 1.492/333 × - 10.501/298 × 10.525/354 × - 10.501/306 = - 32.205.512.085.706.039.093.435.164.275/147.112.088.206.030.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
601/336 × 641/318 × - 612/315 × - 100.505/343 × 637/316 × - 100.504/306 × 1.492/333 × - 10.501/298 × 10.525/354 × - 10.501/306 = - 218.918.190.057 136.124.310.024.390.563/147.112.088.206.030.416
Ca număr zecimal:
601/336 × 641/318 × - 612/315 × - 100.505/343 × 637/316 × - 100.504/306 × 1.492/333 × - 10.501/298 × 10.525/354 × - 10.501/306 ≈ - 218.918.190.057,93
Ca procentaj:
601/336 × 641/318 × - 612/315 × - 100.505/343 × 637/316 × - 100.504/306 × 1.492/333 × - 10.501/298 × 10.525/354 × - 10.501/306 ≈ - 21.891.819.005.792,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.