601/321 × 591/324 × 633/357 × - 100.486/285 × - 644/299 × 100.460/330 × - 1.462/311 × - 10.467/288 × 10.512/306 × - 10.503/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/321 × 591/324 × 633/357 × - 100.486/285 × - 644/299 × 100.460/330 × - 1.462/311 × - 10.467/288 × 10.512/306 × - 10.503/172 =
- 601/321 × 591/324 × 633/357 × 100.486/285 × 644/299 × 100.460/330 × 1.462/311 × 10.467/288 × 10.512/306 × 10.503/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/321
601/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (601; 321) = 1
Fracția: 591/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
324 = 22 × 34
CMMDC (591; 324) = 3
591/324 =
(591 : 3)/(324 : 3) =
197/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/324 =
(3 × 197)/(22 × 34) =
((3 × 197) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 197)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 197)/(22 × 33) =
197/108
Fracția: 633/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (633; 357) = 3
633/357 =
(633 : 3)/(357 : 3) =
211/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
633/357 =
(3 × 211)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 211) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 211)/(1 × 7 × 17) =
211/119
Fracția: 100.486/285
100.486/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (100.486; 285) = 1
Fracția: 644/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
299 = 13 × 23
CMMDC (644; 299) = 23
644/299 =
(644 : 23)/(299 : 23) =
28/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/299 =
(22 × 7 × 23)/(13 × 23) =
((22 × 7 × 23) : 23)/((13 × 23) : 23) =
(22 × 7 × 23 : 23)/(13 × 23 : 23) =
(22 × 7 × 1)/(13 × 1) =
28/13
Fracția: 100.460/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.460 = 22 × 5 × 5.023
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.460; 330) = 2 × 5 = 10
100.460/330 =
(100.460 : 10)/(330 : 10) =
10.046/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.460/330 =
(22 × 5 × 5.023)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 5.023) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 5.023)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 5.023)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 5.023)/(1 × 3 × 1 × 11) =
10.046/33
Fracția: 1.462/311
1.462/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.462 = 2 × 17 × 43
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.462; 311) = 1
Fracția: 10.467/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
288 = 25 × 32
CMMDC (10.467; 288) = 32 = 9
10.467/288 =
(10.467 : 9)/(288 : 9) =
1.163/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.467/288 =
(32 × 1.163)/(25 × 32) =
((32 × 1.163) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 1.163)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 1.163)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 1.163)/(25 × 30) =
(1 × 1.163)/(25 × 1) =
1.163/32
Fracția: 10.512/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.512; 306) = 2 × 32 = 18
10.512/306 =
(10.512 : 18)/(306 : 18) =
584/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/306 =
(24 × 32 × 73)/(2 × 32 × 17) =
((24 × 32 × 73) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 73)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 73)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(23 × 30 × 73)/(1 × 30 × 17) =
(23 × 1 × 73)/(1 × 1 × 17) =
584/17
Fracția: 10.503/172
10.503/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
172 = 22 × 43
CMMDC (10.503; 172) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/321 × 591/324 × 633/357 × 100.486/285 × 644/299 × 100.460/330 × 1.462/311 × 10.467/288 × 10.512/306 × 10.503/172 =
- 601/321 × 197/108 × 211/119 × 100.486/285 × 28/13 × 10.046/33 × 1.462/311 × 1.163/32 × 584/17 × 10.503/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/321 × 197/108 × 211/119 × 100.486/285 × 28/13 × 10.046/33 × 1.462/311 × 1.163/32 × 584/17 × 10.503/172 =
- (601 × 197 × 211 × 100.486 × 28 × 10.046 × 1.462 × 1.163 × 584 × 10.503) / (321 × 108 × 119 × 285 × 13 × 33 × 311 × 32 × 17 × 172) =
- (601 × 197 × 211 × 2 × 47 × 1.069 × 22 × 7 × 2 × 5.023 × 2 × 17 × 43 × 1.163 × 23 × 73 × 33 × 389) / (3 × 107 × 22 × 33 × 7 × 17 × 3 × 5 × 19 × 13 × 3 × 11 × 311 × 25 × 17 × 22 × 43) =
- (28 × 33 × 7 × 17 × 43 × 47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023) / (29 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 107 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 17 × 43 × 47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023; 29 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 107 × 311) = 28 × 33 × 7 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 7 × 17 × 43 × 47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023) / (29 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 107 × 311) =
- ((28 × 33 × 7 × 17 × 43 × 47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023) : (28 × 33 × 7 × 17 × 43)) / ((29 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 43 × 107 × 311) : (28 × 33 × 7 × 17 × 43)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 43 : 43 × 47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023)/(29 : 28 × 36 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 : 17 × 19 × 43 : 43 × 107 × 311) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023)/(2(9 - 8) × 3(6 - 3) × 5 × 1 × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 107 × 311) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023)/(2 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 107 × 311) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023)/(2 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 107 × 311) =
- (47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023)/(2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 107 × 311) =
- (47 × 73 × 197 × 211 × 389 × 601 × 1.069 × 1.163 × 5.023)/(2 × 27 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 107 × 311) =
- 208.215.986.514.548.656.167.493/414.998.465.310
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 208.215.986.514.548.656.167.493 : 414.998.465.310 = - 501.727.124.120 și restul = - 348.771.890.293 ⇒
- 208.215.986.514.548.656.167.493 = - 501.727.124.120 × 414.998.465.310 - 348.771.890.293 ⇒
- 208.215.986.514.548.656.167.493/414.998.465.310 =
( - 501.727.124.120 × 414.998.465.310 - 348.771.890.293)/414.998.465.310 =
( - 501.727.124.120 × 414.998.465.310)/414.998.465.310 - 348.771.890.293/414.998.465.310 =
- 501.727.124.120 - 348.771.890.293/414.998.465.310 =
- 501.727.124.120 348.771.890.293/414.998.465.310
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 501.727.124.120 - 348.771.890.293/414.998.465.310 =
- 501.727.124.120 - 348.771.890.293 : 414.998.465.310 ≈
- 501.727.124.120,840417301381 ≈
- 501.727.124.120,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 501.727.124.120,840417301381 =
- 501.727.124.120,840417301381 × 100/100 =
( - 501.727.124.120,840417301381 × 100)/100 =
- 50.172.712.412.084,041730138079/100 =
- 50.172.712.412.084,041730138079% ≈
- 50.172.712.412.084,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
601/321 × 591/324 × 633/357 × - 100.486/285 × - 644/299 × 100.460/330 × - 1.462/311 × - 10.467/288 × 10.512/306 × - 10.503/172 = - 208.215.986.514.548.656.167.493/414.998.465.310
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
601/321 × 591/324 × 633/357 × - 100.486/285 × - 644/299 × 100.460/330 × - 1.462/311 × - 10.467/288 × 10.512/306 × - 10.503/172 = - 501.727.124.120 348.771.890.293/414.998.465.310
Ca număr zecimal:
601/321 × 591/324 × 633/357 × - 100.486/285 × - 644/299 × 100.460/330 × - 1.462/311 × - 10.467/288 × 10.512/306 × - 10.503/172 ≈ - 501.727.124.120,84
Ca procentaj:
601/321 × 591/324 × 633/357 × - 100.486/285 × - 644/299 × 100.460/330 × - 1.462/311 × - 10.467/288 × 10.512/306 × - 10.503/172 ≈ - 50.172.712.412.084,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.