601/310 × - 596/313 × 626/349 × - 100.472/305 × 632/301 × 100.460/320 × - 1.479/297 × - 10.468/276 × - 10.497/289 × - 10.471/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/310 × - 596/313 × 626/349 × - 100.472/305 × 632/301 × 100.460/320 × - 1.479/297 × - 10.468/276 × - 10.497/289 × - 10.471/162 =
601/310 × 596/313 × 626/349 × 100.472/305 × 632/301 × 100.460/320 × 1.479/297 × 10.468/276 × 10.497/289 × 10.471/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/310
601/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (601; 310) = 1
Fracția: 596/313
596/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (596; 313) = 1
Fracția: 626/349
626/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (626; 349) = 1
Fracția: 100.472/305
100.472/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.472 = 23 × 19 × 661
305 = 5 × 61
CMMDC (100.472; 305) = 1
Fracția: 632/301
632/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
301 = 7 × 43
CMMDC (632; 301) = 1
Fracția: 100.460/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.460 = 22 × 5 × 5.023
320 = 26 × 5
CMMDC (100.460; 320) = 22 × 5 = 20
100.460/320 =
(100.460 : 20)/(320 : 20) =
5.023/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.460/320 =
(22 × 5 × 5.023)/(26 × 5) =
((22 × 5 × 5.023) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 5.023)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 5.023)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 5.023)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 5.023)/(24 × 1) =
5.023/16
Fracția: 1.479/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.479 = 3 × 17 × 29
297 = 33 × 11
CMMDC (1.479; 297) = 3
1.479/297 =
(1.479 : 3)/(297 : 3) =
493/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.479/297 =
(3 × 17 × 29)/(33 × 11) =
((3 × 17 × 29) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 29)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 17 × 29)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 17 × 29)/(32 × 11) =
493/99
Fracția: 10.468/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.468; 276) = 22 = 4
10.468/276 =
(10.468 : 4)/(276 : 4) =
2.617/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.468/276 =
(22 × 2.617)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 2.617) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 2.617)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 2.617)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 2.617)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 2.617)/(1 × 3 × 23) =
2.617/69
Fracția: 10.497/289
10.497/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
289 = 172
CMMDC (10.497; 289) = 1
Fracția: 10.471/162
10.471/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
162 = 2 × 34
CMMDC (10.471; 162) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
601/310 × 596/313 × 626/349 × 100.472/305 × 632/301 × 100.460/320 × 1.479/297 × 10.468/276 × 10.497/289 × 10.471/162 =
601/310 × 596/313 × 626/349 × 100.472/305 × 632/301 × 5.023/16 × 493/99 × 2.617/69 × 10.497/289 × 10.471/162
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
601/310 × 596/313 × 626/349 × 100.472/305 × 632/301 × 5.023/16 × 493/99 × 2.617/69 × 10.497/289 × 10.471/162 =
(601 × 596 × 626 × 100.472 × 632 × 5.023 × 493 × 2.617 × 10.497 × 10.471) / (310 × 313 × 349 × 305 × 301 × 16 × 99 × 69 × 289 × 162) =
(601 × 22 × 149 × 2 × 313 × 23 × 19 × 661 × 23 × 79 × 5.023 × 17 × 29 × 2.617 × 3 × 3.499 × 37 × 283) / (2 × 5 × 31 × 313 × 349 × 5 × 61 × 7 × 43 × 24 × 32 × 11 × 3 × 23 × 172 × 2 × 34) =
(29 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 313 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023) / (26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 61 × 313 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 313 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023; 26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 61 × 313 × 349) = 26 × 3 × 17 × 313
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 313 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023) / (26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 61 × 313 × 349) =
((29 × 3 × 17 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 313 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023) : (26 × 3 × 17 × 313)) / ((26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 61 × 313 × 349) : (26 × 3 × 17 × 313)) =
(29 : 26 × 3 : 3 × 17 : 17 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 313 : 313 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023)/(26 : 26 × 37 : 3 × 52 × 7 × 11 × 172 : 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 313 : 313 × 349) =
(2(9 - 6) × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 1 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023)/(2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 52 × 7 × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 31 × 43 × 61 × 1 × 349) =
(23 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 1 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023)/(20 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 1 × 349) =
(23 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 1 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023)/(1 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 1 × 349) =
(23 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023)/(36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 349) =
(8 × 19 × 29 × 37 × 79 × 149 × 283 × 601 × 661 × 2.617 × 3.499 × 5.023)/(729 × 25 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 61 × 349) =
9.927.271.051.706.063.269.839.707.672/15.571.140.770.267.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.927.271.051.706.063.269.839.707.672 : 15.571.140.770.267.775 = 637.542.951.937 și restul = 2.974.034.394.777.497 ⇒
9.927.271.051.706.063.269.839.707.672 = 637.542.951.937 × 15.571.140.770.267.775 + 2.974.034.394.777.497 ⇒
9.927.271.051.706.063.269.839.707.672/15.571.140.770.267.775 =
(637.542.951.937 × 15.571.140.770.267.775 + 2.974.034.394.777.497)/15.571.140.770.267.775 =
(637.542.951.937 × 15.571.140.770.267.775)/15.571.140.770.267.775 + 2.974.034.394.777.497/15.571.140.770.267.775 =
637.542.951.937 + 2.974.034.394.777.497/15.571.140.770.267.775 =
637.542.951.937 2.974.034.394.777.497/15.571.140.770.267.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
637.542.951.937 + 2.974.034.394.777.497/15.571.140.770.267.775 =
637.542.951.937 + 2.974.034.394.777.497 : 15.571.140.770.267.775 ≈
637.542.951.937,190996564648 ≈
637.542.951.937,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
637.542.951.937,190996564648 =
637.542.951.937,190996564648 × 100/100 =
(637.542.951.937,190996564648 × 100)/100 =
63.754.295.193.719,099656464838/100 ≈
63.754.295.193.719,099656464838% ≈
63.754.295.193.719,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
601/310 × - 596/313 × 626/349 × - 100.472/305 × 632/301 × 100.460/320 × - 1.479/297 × - 10.468/276 × - 10.497/289 × - 10.471/162 = 9.927.271.051.706.063.269.839.707.672/15.571.140.770.267.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
601/310 × - 596/313 × 626/349 × - 100.472/305 × 632/301 × 100.460/320 × - 1.479/297 × - 10.468/276 × - 10.497/289 × - 10.471/162 = 637.542.951.937 2.974.034.394.777.497/15.571.140.770.267.775
Ca număr zecimal:
601/310 × - 596/313 × 626/349 × - 100.472/305 × 632/301 × 100.460/320 × - 1.479/297 × - 10.468/276 × - 10.497/289 × - 10.471/162 ≈ 637.542.951.937,19
Ca procentaj:
601/310 × - 596/313 × 626/349 × - 100.472/305 × 632/301 × 100.460/320 × - 1.479/297 × - 10.468/276 × - 10.497/289 × - 10.471/162 ≈ 63.754.295.193.719,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.