601/304 × 582/327 × 635/363 × - 100.477/292 × 643/296 × - 100.459/330 × - 1.472/298 × 10.476/299 × - 10.503/303 × - 10.499/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/304 × 582/327 × 635/363 × - 100.477/292 × 643/296 × - 100.459/330 × - 1.472/298 × 10.476/299 × - 10.503/303 × - 10.499/164 =
- 601/304 × 582/327 × 635/363 × 100.477/292 × 643/296 × 100.459/330 × 1.472/298 × 10.476/299 × 10.503/303 × 10.499/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/304
601/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (601; 304) = 1
Fracția: 582/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
327 = 3 × 109
CMMDC (582; 327) = 3
582/327 =
(582 : 3)/(327 : 3) =
194/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/327 =
(2 × 3 × 97)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 97) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 97)/(1 × 109) =
194/109
Fracția: 635/363
635/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
363 = 3 × 112
CMMDC (635; 363) = 1
Fracția: 100.477/292
100.477/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.477 = 13 × 59 × 131
292 = 22 × 73
CMMDC (100.477; 292) = 1
Fracția: 643/296
643/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (643; 296) = 1
Fracția: 100.459/330
100.459/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.459; 330) = 1
Fracția: 1.472/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.472 = 26 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (1.472; 298) = 2
1.472/298 =
(1.472 : 2)/(298 : 2) =
736/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.472/298 =
(26 × 23)/(2 × 149) =
((26 × 23) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(26 : 2 × 23)/(2 : 2 × 149) =
(2(6 - 1) × 23)/(1 × 149) =
(25 × 23)/(1 × 149) =
736/149
Fracția: 10.476/299
10.476/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
299 = 13 × 23
CMMDC (10.476; 299) = 1
Fracția: 10.503/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
303 = 3 × 101
CMMDC (10.503; 303) = 3
10.503/303 =
(10.503 : 3)/(303 : 3) =
3.501/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.503/303 =
(33 × 389)/(3 × 101) =
((33 × 389) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(33 : 3 × 389)/(3 : 3 × 101) =
(3(3 - 1) × 389)/(1 × 101) =
(32 × 389)/(1 × 101) =
3.501/101
Fracția: 10.499/164
10.499/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (10.499; 164) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/304 × 582/327 × 635/363 × 100.477/292 × 643/296 × 100.459/330 × 1.472/298 × 10.476/299 × 10.503/303 × 10.499/164 =
- 601/304 × 194/109 × 635/363 × 100.477/292 × 643/296 × 100.459/330 × 736/149 × 10.476/299 × 3.501/101 × 10.499/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/304 × 194/109 × 635/363 × 100.477/292 × 643/296 × 100.459/330 × 736/149 × 10.476/299 × 3.501/101 × 10.499/164 =
- (601 × 194 × 635 × 100.477 × 643 × 100.459 × 736 × 10.476 × 3.501 × 10.499) / (304 × 109 × 363 × 292 × 296 × 330 × 149 × 299 × 101 × 164) =
- (601 × 2 × 97 × 5 × 127 × 13 × 59 × 131 × 643 × 100.459 × 25 × 23 × 22 × 33 × 97 × 32 × 389 × 10.499) / (24 × 19 × 109 × 3 × 112 × 22 × 73 × 23 × 37 × 2 × 3 × 5 × 11 × 149 × 13 × 23 × 101 × 22 × 41) =
- (28 × 35 × 5 × 13 × 23 × 59 × 972 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459) / (212 × 32 × 5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 13 × 23 × 59 × 972 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459; 212 × 32 × 5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149) = 28 × 32 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 13 × 23 × 59 × 972 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459) / (212 × 32 × 5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149) =
- ((28 × 35 × 5 × 13 × 23 × 59 × 972 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459) : (28 × 32 × 5 × 13 × 23)) / ((212 × 32 × 5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149) : (28 × 32 × 5 × 13 × 23)) =
- (28 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 59 × 972 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459)/(212 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 972 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459)/(2(12 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 59 × 972 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459)/(24 × 30 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 59 × 972 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459)/(24 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149) =
- (33 × 59 × 972 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459)/(24 × 113 × 19 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149) =
- (27 × 59 × 9.409 × 127 × 131 × 389 × 601 × 643 × 10.499 × 100.459)/(16 × 1.331 × 19 × 37 × 41 × 73 × 101 × 109 × 149) =
- 39.537.216.756.564.119.944.030.006.083/73.501.164.556.796.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.537.216.756.564.119.944.030.006.083 : 73.501.164.556.796.944 = - 537.912.793.558 și restul = - 51.218.840.432.719.331 ⇒
- 39.537.216.756.564.119.944.030.006.083 = - 537.912.793.558 × 73.501.164.556.796.944 - 51.218.840.432.719.331 ⇒
- 39.537.216.756.564.119.944.030.006.083/73.501.164.556.796.944 =
( - 537.912.793.558 × 73.501.164.556.796.944 - 51.218.840.432.719.331)/73.501.164.556.796.944 =
( - 537.912.793.558 × 73.501.164.556.796.944)/73.501.164.556.796.944 - 51.218.840.432.719.331/73.501.164.556.796.944 =
- 537.912.793.558 - 51.218.840.432.719.331/73.501.164.556.796.944 =
- 537.912.793.558 51.218.840.432.719.331/73.501.164.556.796.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 537.912.793.558 - 51.218.840.432.719.331/73.501.164.556.796.944 =
- 537.912.793.558 - 51.218.840.432.719.331 : 73.501.164.556.796.944 ≈
- 537.912.793.558,696843930862 ≈
- 537.912.793.558,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 537.912.793.558,696843930862 =
- 537.912.793.558,696843930862 × 100/100 =
( - 537.912.793.558,696843930862 × 100)/100 =
- 53.791.279.355.869,684393086236/100 ≈
- 53.791.279.355.869,684393086236% ≈
- 53.791.279.355.869,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
601/304 × 582/327 × 635/363 × - 100.477/292 × 643/296 × - 100.459/330 × - 1.472/298 × 10.476/299 × - 10.503/303 × - 10.499/164 = - 39.537.216.756.564.119.944.030.006.083/73.501.164.556.796.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
601/304 × 582/327 × 635/363 × - 100.477/292 × 643/296 × - 100.459/330 × - 1.472/298 × 10.476/299 × - 10.503/303 × - 10.499/164 = - 537.912.793.558 51.218.840.432.719.331/73.501.164.556.796.944
Ca număr zecimal:
601/304 × 582/327 × 635/363 × - 100.477/292 × 643/296 × - 100.459/330 × - 1.472/298 × 10.476/299 × - 10.503/303 × - 10.499/164 ≈ - 537.912.793.558,7
Ca procentaj:
601/304 × 582/327 × 635/363 × - 100.477/292 × 643/296 × - 100.459/330 × - 1.472/298 × 10.476/299 × - 10.503/303 × - 10.499/164 ≈ - 53.791.279.355.869,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.