601/293 × 558/269 × 564/289 × - 100.490/335 × 629/339 × - 100.461/326 × - 1.446/308 × 10.466/294 × 10.457/336 × - 10.440/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/293 × 558/269 × 564/289 × - 100.490/335 × 629/339 × - 100.461/326 × - 1.446/308 × 10.466/294 × 10.457/336 × - 10.440/285 =
601/293 × 558/269 × 564/289 × 100.490/335 × 629/339 × 100.461/326 × 1.446/308 × 10.466/294 × 10.457/336 × 10.440/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/293
601/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (601; 293) = 1
Fracția: 558/269
558/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (558; 269) = 1
Fracția: 564/289
564/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
289 = 172
CMMDC (564; 289) = 1
Fracția: 100.490/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
335 = 5 × 67
CMMDC (100.490; 335) = 5
100.490/335 =
(100.490 : 5)/(335 : 5) =
20.098/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.490/335 =
(2 × 5 × 13 × 773)/(5 × 67) =
((2 × 5 × 13 × 773) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 773)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 1 × 13 × 773)/(1 × 67) =
20.098/67
Fracția: 629/339
629/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
339 = 3 × 113
CMMDC (629; 339) = 1
Fracția: 100.461/326
100.461/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.461 = 3 × 33.487
326 = 2 × 163
CMMDC (100.461; 326) = 1
Fracția: 1.446/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.446 = 2 × 3 × 241
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.446; 308) = 2
1.446/308 =
(1.446 : 2)/(308 : 2) =
723/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.446/308 =
(2 × 3 × 241)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 241)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 3 × 241)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 241)/(2 × 7 × 11) =
723/154
Fracția: 10.466/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.466; 294) = 2
10.466/294 =
(10.466 : 2)/(294 : 2) =
5.233/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.466/294 =
(2 × 5.233)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5.233) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5.233)/(1 × 3 × 72) =
5.233/147
Fracția: 10.457/336
10.457/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.457; 336) = 1
Fracția: 10.440/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.440; 285) = 3 × 5 = 15
10.440/285 =
(10.440 : 15)/(285 : 15) =
696/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/285 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 32 × 5 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(23 × 3(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 3 × 1 × 29)/(1 × 1 × 19) =
696/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
601/293 × 558/269 × 564/289 × 100.490/335 × 629/339 × 100.461/326 × 1.446/308 × 10.466/294 × 10.457/336 × 10.440/285 =
601/293 × 558/269 × 564/289 × 20.098/67 × 629/339 × 100.461/326 × 723/154 × 5.233/147 × 10.457/336 × 696/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
601/293 × 558/269 × 564/289 × 20.098/67 × 629/339 × 100.461/326 × 723/154 × 5.233/147 × 10.457/336 × 696/19 =
(601 × 558 × 564 × 20.098 × 629 × 100.461 × 723 × 5.233 × 10.457 × 696) / (293 × 269 × 289 × 67 × 339 × 326 × 154 × 147 × 336 × 19) =
(601 × 2 × 32 × 31 × 22 × 3 × 47 × 2 × 13 × 773 × 17 × 37 × 3 × 33.487 × 3 × 241 × 5.233 × 10.457 × 23 × 3 × 29) / (293 × 269 × 172 × 67 × 3 × 113 × 2 × 163 × 2 × 7 × 11 × 3 × 72 × 24 × 3 × 7 × 19) =
(27 × 36 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487) / (26 × 33 × 74 × 11 × 172 × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487; 26 × 33 × 74 × 11 × 172 × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293) = 26 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487) / (26 × 33 × 74 × 11 × 172 × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293) =
((27 × 36 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487) : (26 × 33 × 17)) / ((26 × 33 × 74 × 11 × 172 × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293) : (26 × 33 × 17)) =
(27 : 26 × 36 : 33 × 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487)/(26 : 26 × 33 : 33 × 74 × 11 × 172 : 17 × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293) =
(2(7 - 6) × 3(6 - 3) × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 74 × 11 × 17(2 - 1) × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293) =
(21 × 33 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487)/(20 × 30 × 74 × 11 × 171 × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293) =
(2 × 33 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487)/(1 × 1 × 74 × 11 × 17 × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293) =
(2 × 33 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487)/(74 × 11 × 17 × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293) =
(2 × 27 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 241 × 601 × 773 × 5.233 × 10.457 × 33.487)/(2.401 × 11 × 17 × 19 × 67 × 113 × 163 × 269 × 293) =
225.165.308.614.361.323.785.978.474.762/829.751.638.144.255.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
225.165.308.614.361.323.785.978.474.762 : 829.751.638.144.255.673 = 271.364.705.127 și restul = 700.177.593.436.539.291 ⇒
225.165.308.614.361.323.785.978.474.762 = 271.364.705.127 × 829.751.638.144.255.673 + 700.177.593.436.539.291 ⇒
225.165.308.614.361.323.785.978.474.762/829.751.638.144.255.673 =
(271.364.705.127 × 829.751.638.144.255.673 + 700.177.593.436.539.291)/829.751.638.144.255.673 =
(271.364.705.127 × 829.751.638.144.255.673)/829.751.638.144.255.673 + 700.177.593.436.539.291/829.751.638.144.255.673 =
271.364.705.127 + 700.177.593.436.539.291/829.751.638.144.255.673 =
271.364.705.127 700.177.593.436.539.291/829.751.638.144.255.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
271.364.705.127 + 700.177.593.436.539.291/829.751.638.144.255.673 =
271.364.705.127 + 700.177.593.436.539.291 : 829.751.638.144.255.673 ≈
271.364.705.127,843839965176 ≈
271.364.705.127,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
271.364.705.127,843839965176 =
271.364.705.127,843839965176 × 100/100 =
(271.364.705.127,843839965176 × 100)/100 =
27.136.470.512.784,383996517619/100 ≈
27.136.470.512.784,383996517619% ≈
27.136.470.512.784,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
601/293 × 558/269 × 564/289 × - 100.490/335 × 629/339 × - 100.461/326 × - 1.446/308 × 10.466/294 × 10.457/336 × - 10.440/285 = 225.165.308.614.361.323.785.978.474.762/829.751.638.144.255.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
601/293 × 558/269 × 564/289 × - 100.490/335 × 629/339 × - 100.461/326 × - 1.446/308 × 10.466/294 × 10.457/336 × - 10.440/285 = 271.364.705.127 700.177.593.436.539.291/829.751.638.144.255.673
Ca număr zecimal:
601/293 × 558/269 × 564/289 × - 100.490/335 × 629/339 × - 100.461/326 × - 1.446/308 × 10.466/294 × 10.457/336 × - 10.440/285 ≈ 271.364.705.127,84
Ca procentaj:
601/293 × 558/269 × 564/289 × - 100.490/335 × 629/339 × - 100.461/326 × - 1.446/308 × 10.466/294 × 10.457/336 × - 10.440/285 ≈ 27.136.470.512.784,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.