600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 =
600/929 × 8.682/572 × 6.737/560 × 10.522/571 × 962.864/1.352 × 959/562
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/929
600/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 929) = 1
Fracția: 8.682/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.682 = 2 × 3 × 1.447
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (8.682; 572) = 2
8.682/572 =
(8.682 : 2)/(572 : 2) =
4.341/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.682/572 =
(2 × 3 × 1.447)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 1.447) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.447)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 1.447)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 3 × 1.447)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 1.447)/(2 × 11 × 13) =
4.341/286
Fracția: 6.737/560
6.737/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (6.737; 560) = 1
Fracția: 10.522/571
10.522/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.522; 571) = 1
Fracția: 962.864/1.352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.864 = 24 × 7 × 8.597
1.352 = 23 × 132
CMMDC (962.864; 1.352) = 23 = 8
962.864/1.352 =
(962.864 : 8)/(1.352 : 8) =
120.358/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.864/1.352 =
(24 × 7 × 8.597)/(23 × 132) =
((24 × 7 × 8.597) : 23)/((23 × 132) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 8.597)/(23 : 23 × 132) =
(2(4 - 3) × 7 × 8.597)/(2(3 - 3) × 132) =
(21 × 7 × 8.597)/(20 × 132) =
(2 × 7 × 8.597)/(1 × 132) =
120.358/169
Fracția: 959/562
959/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
562 = 2 × 281
CMMDC (959; 562) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/929 × 8.682/572 × 6.737/560 × 10.522/571 × 962.864/1.352 × 959/562 =
600/929 × 4.341/286 × 6.737/560 × 10.522/571 × 120.358/169 × 959/562
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
600/929 × 4.341/286 × 6.737/560 × 10.522/571 × 120.358/169 × 959/562 =
(600 × 4.341 × 6.737 × 10.522 × 120.358 × 959) / (929 × 286 × 560 × 571 × 169 × 562) =
(23 × 3 × 52 × 3 × 1.447 × 6.737 × 2 × 5.261 × 2 × 7 × 8.597 × 7 × 137) / (929 × 2 × 11 × 13 × 24 × 5 × 7 × 571 × 132 × 2 × 281) =
(25 × 32 × 52 × 72 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597) / (26 × 5 × 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 72 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597; 26 × 5 × 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) = 25 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 72 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597) / (26 × 5 × 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
((25 × 32 × 52 × 72 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597) : (25 × 5 × 7)) / ((26 × 5 × 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) : (25 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(26 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(2(5 - 5) × 32 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(20 × 32 × 51 × 71 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2 × 1 × 1 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2 × 1 × 1 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(32 × 5 × 7 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2 × 11 × 133 × 281 × 571 × 929) =
(9 × 5 × 7 × 137 × 1.447 × 5.261 × 6.737 × 8.597)/(2 × 11 × 2.197 × 281 × 571 × 929) =
19.027.486.739.719.341.765/7.204.616.690.986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.027.486.739.719.341.765 : 7.204.616.690.986 = 2.641.013 și restul = 398.808.332.947 ⇒
19.027.486.739.719.341.765 = 2.641.013 × 7.204.616.690.986 + 398.808.332.947 ⇒
19.027.486.739.719.341.765/7.204.616.690.986 =
(2.641.013 × 7.204.616.690.986 + 398.808.332.947)/7.204.616.690.986 =
(2.641.013 × 7.204.616.690.986)/7.204.616.690.986 + 398.808.332.947/7.204.616.690.986 =
2.641.013 + 398.808.332.947/7.204.616.690.986 =
2.641.013 398.808.332.947/7.204.616.690.986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.641.013 + 398.808.332.947/7.204.616.690.986 =
2.641.013 + 398.808.332.947 : 7.204.616.690.986 ≈
2.641.013,055354552512 ≈
2.641.013,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.641.013,055354552512 =
2.641.013,055354552512 × 100/100 =
(2.641.013,055354552512 × 100)/100 =
264.101.305,535455251158/100 ≈
264.101.305,535455251158% ≈
264.101.305,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 = 19.027.486.739.719.341.765/7.204.616.690.986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 = 2.641.013 398.808.332.947/7.204.616.690.986
Ca număr zecimal:
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 ≈ 2.641.013,06
Ca procentaj:
600/929 × - 8.682/572 × - 6.737/560 × - 10.522/571 × - 962.864/1.352 × 959/562 ≈ 264.101.305,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.