600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × - 10.526/572 × - 962.871/1.341 × 974/575 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × - 10.526/572 × - 962.871/1.341 × 974/575 =
600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × 10.526/572 × 962.871/1.341 × 974/575
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/917
600/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
917 = 7 × 131
CMMDC (600; 917) = 1
Fracția: 8.668/621
8.668/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.668 = 22 × 11 × 197
621 = 33 × 23
CMMDC (8.668; 621) = 1
Fracția: 6.733/576
6.733/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (6.733; 576) = 1
Fracția: 10.526/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (10.526; 572) = 2
10.526/572 =
(10.526 : 2)/(572 : 2) =
5.263/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/572 =
(2 × 19 × 277)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 19 × 277)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 19 × 277)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 19 × 277)/(2 × 11 × 13) =
5.263/286
Fracția: 962.871/1.341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.341 = 32 × 149
CMMDC (962.871; 1.341) = 3
962.871/1.341 =
(962.871 : 3)/(1.341 : 3) =
320.957/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.871/1.341 =
(3 × 7 × 13 × 3.527)/(32 × 149) =
((3 × 7 × 13 × 3.527) : 3)/((32 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 3.527)/(32 : 3 × 149) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(3(2 - 1) × 149) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(31 × 149) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(3 × 149) =
320.957/447
Fracția: 974/575
974/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
575 = 52 × 23
CMMDC (974; 575) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × 10.526/572 × 962.871/1.341 × 974/575 =
600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × 5.263/286 × 320.957/447 × 974/575
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × 5.263/286 × 320.957/447 × 974/575 =
(600 × 8.668 × 6.733 × 5.263 × 320.957 × 974) / (917 × 621 × 576 × 286 × 447 × 575) =
(23 × 3 × 52 × 22 × 11 × 197 × 6.733 × 19 × 277 × 7 × 13 × 3.527 × 2 × 487) / (7 × 131 × 33 × 23 × 26 × 32 × 2 × 11 × 13 × 3 × 149 × 52 × 23) =
(26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 232 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733; 27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 232 × 131 × 149) = 26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 232 × 131 × 149) =
((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733) : (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 232 × 131 × 149) : (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733)/(27 : 26 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 131 × 149) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733)/(2(7 - 6) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 131 × 149) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 1 × 19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733)/(2 × 35 × 50 × 1 × 1 × 1 × 232 × 131 × 149) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733)/(2 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 131 × 149) =
(19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733)/(2 × 35 × 232 × 131 × 149) =
(19 × 197 × 277 × 487 × 3.527 × 6.733)/(2 × 243 × 529 × 131 × 149) =
11.990.647.381.623.487/5.018.217.786
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.990.647.381.623.487 : 5.018.217.786 = 2.389.423 și restul = 2.384.746.009 ⇒
11.990.647.381.623.487 = 2.389.423 × 5.018.217.786 + 2.384.746.009 ⇒
11.990.647.381.623.487/5.018.217.786 =
(2.389.423 × 5.018.217.786 + 2.384.746.009)/5.018.217.786 =
(2.389.423 × 5.018.217.786)/5.018.217.786 + 2.384.746.009/5.018.217.786 =
2.389.423 + 2.384.746.009/5.018.217.786 =
2.389.423 2.384.746.009/5.018.217.786
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.389.423 + 2.384.746.009/5.018.217.786 =
2.389.423 + 2.384.746.009 : 5.018.217.786 ≈
2.389.423,475217718859 ≈
2.389.423,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.389.423,475217718859 =
2.389.423,475217718859 × 100/100 =
(2.389.423,475217718859 × 100)/100 =
238.942.347,521771885888/100 ≈
238.942.347,521771885888% ≈
238.942.347,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × - 10.526/572 × - 962.871/1.341 × 974/575 = 11.990.647.381.623.487/5.018.217.786
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × - 10.526/572 × - 962.871/1.341 × 974/575 = 2.389.423 2.384.746.009/5.018.217.786
Ca număr zecimal:
600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × - 10.526/572 × - 962.871/1.341 × 974/575 ≈ 2.389.423,48
Ca procentaj:
600/917 × 8.668/621 × 6.733/576 × - 10.526/572 × - 962.871/1.341 × 974/575 ≈ 238.942.347,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.