600/916 × 8.693/613 × 6.721/563 × - 10.531/567 × - 962.859/1.332 × - 960/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/916 × 8.693/613 × 6.721/563 × - 10.531/567 × - 962.859/1.332 × - 960/546 =
- 600/916 × 8.693/613 × 6.721/563 × 10.531/567 × 962.859/1.332 × 960/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/916
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
916 = 22 × 229
CMMDC (600; 916) = 22 = 4
600/916 =
(600 : 4)/(916 : 4) =
150/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/916 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 229) =
((23 × 3 × 52) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 229) =
(2(3 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 229) =
(21 × 3 × 52)/(20 × 229) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 229) =
150/229
Fracția: 8.693/613
8.693/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.693; 613) = 1
Fracția: 6.721/563
6.721/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.721 = 11 × 13 × 47
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.721; 563) = 1
Fracția: 10.531/567
10.531/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (10.531; 567) = 1
Fracția: 962.859/1.332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.859 = 3 × 320.953
1.332 = 22 × 32 × 37
CMMDC (962.859; 1.332) = 3
962.859/1.332 =
(962.859 : 3)/(1.332 : 3) =
320.953/444
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.859/1.332 =
(3 × 320.953)/(22 × 32 × 37) =
((3 × 320.953) : 3)/((22 × 32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 320.953)/(22 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 320.953)/(22 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 320.953)/(22 × 31 × 37) =
(1 × 320.953)/(22 × 3 × 37) =
320.953/444
Fracția: 960/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (960; 546) = 2 × 3 = 6
960/546 =
(960 : 6)/(546 : 6) =
160/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/546 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((26 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(6 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 1 × 7 × 13) =
160/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/916 × 8.693/613 × 6.721/563 × 10.531/567 × 962.859/1.332 × 960/546 =
- 150/229 × 8.693/613 × 6.721/563 × 10.531/567 × 320.953/444 × 160/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 150/229 × 8.693/613 × 6.721/563 × 10.531/567 × 320.953/444 × 160/91 =
- (150 × 8.693 × 6.721 × 10.531 × 320.953 × 160) / (229 × 613 × 563 × 567 × 444 × 91) =
- (2 × 3 × 52 × 8.693 × 11 × 13 × 47 × 10.531 × 320.953 × 25 × 5) / (229 × 613 × 563 × 34 × 7 × 22 × 3 × 37 × 7 × 13) =
- (26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953) / (22 × 35 × 72 × 13 × 37 × 229 × 563 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953; 22 × 35 × 72 × 13 × 37 × 229 × 563 × 613) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953) / (22 × 35 × 72 × 13 × 37 × 229 × 563 × 613) =
- ((26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 35 × 72 × 13 × 37 × 229 × 563 × 613) : (22 × 3 × 13)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 53 × 11 × 13 : 13 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953)/(22 : 22 × 35 : 3 × 72 × 13 : 13 × 37 × 229 × 563 × 613) =
- (2(6 - 2) × 1 × 53 × 11 × 1 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 72 × 1 × 37 × 229 × 563 × 613) =
- (24 × 1 × 53 × 11 × 1 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953)/(20 × 34 × 72 × 1 × 37 × 229 × 563 × 613) =
- (24 × 1 × 53 × 11 × 1 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953)/(1 × 34 × 72 × 1 × 37 × 229 × 563 × 613) =
- (24 × 53 × 11 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953)/(34 × 72 × 37 × 229 × 563 × 613) =
- (16 × 125 × 11 × 47 × 8.693 × 10.531 × 320.953)/(81 × 49 × 37 × 229 × 563 × 613) =
- 30.380.944.449.780.166.000/11.606.123.156.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.380.944.449.780.166.000 : 11.606.123.156.103 = - 2.617.665 și restul = - 2.078.359.806.505 ⇒
- 30.380.944.449.780.166.000 = - 2.617.665 × 11.606.123.156.103 - 2.078.359.806.505 ⇒
- 30.380.944.449.780.166.000/11.606.123.156.103 =
( - 2.617.665 × 11.606.123.156.103 - 2.078.359.806.505)/11.606.123.156.103 =
( - 2.617.665 × 11.606.123.156.103)/11.606.123.156.103 - 2.078.359.806.505/11.606.123.156.103 =
- 2.617.665 - 2.078.359.806.505/11.606.123.156.103 =
- 2.617.665 2.078.359.806.505/11.606.123.156.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.617.665 - 2.078.359.806.505/11.606.123.156.103 =
- 2.617.665 - 2.078.359.806.505 : 11.606.123.156.103 ≈
- 2.617.665,179074422919 ≈
- 2.617.665,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.617.665,179074422919 =
- 2.617.665,179074422919 × 100/100 =
( - 2.617.665,179074422919 × 100)/100 =
- 261.766.517,907442291891/100 ≈
- 261.766.517,907442291891% ≈
- 261.766.517,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
600/916 × 8.693/613 × 6.721/563 × - 10.531/567 × - 962.859/1.332 × - 960/546 = - 30.380.944.449.780.166.000/11.606.123.156.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/916 × 8.693/613 × 6.721/563 × - 10.531/567 × - 962.859/1.332 × - 960/546 = - 2.617.665 2.078.359.806.505/11.606.123.156.103
Ca număr zecimal:
600/916 × 8.693/613 × 6.721/563 × - 10.531/567 × - 962.859/1.332 × - 960/546 ≈ - 2.617.665,18
Ca procentaj:
600/916 × 8.693/613 × 6.721/563 × - 10.531/567 × - 962.859/1.332 × - 960/546 ≈ - 261.766.517,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.