600/915 × 8.687/609 × - 6.730/559 × 10.530/563 × - 962.853/1.334 × - 961/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/915 × 8.687/609 × - 6.730/559 × 10.530/563 × - 962.853/1.334 × - 961/552 =
- 600/915 × 8.687/609 × 6.730/559 × 10.530/563 × 962.853/1.334 × 961/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/915
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (600; 915) = 3 × 5 = 15
600/915 =
(600 : 15)/(915 : 15) =
40/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/915 =
(23 × 3 × 52)/(3 × 5 × 61) =
((23 × 3 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 61) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 61) =
(23 × 1 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 61) =
(23 × 1 × 51)/(1 × 1 × 61) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 61) =
40/61
Fracția: 8.687/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.687 = 7 × 17 × 73
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (8.687; 609) = 7
8.687/609 =
(8.687 : 7)/(609 : 7) =
1.241/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.687/609 =
(7 × 17 × 73)/(3 × 7 × 29) =
((7 × 17 × 73) : 7)/((3 × 7 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 73)/(3 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 17 × 73)/(3 × 1 × 29) =
1.241/87
Fracția: 6.730/559
6.730/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.730 = 2 × 5 × 673
559 = 13 × 43
CMMDC (6.730; 559) = 1
Fracția: 10.530/563
10.530/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.530; 563) = 1
Fracția: 962.853/1.334
962.853/1.334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.853 = 3 × 139 × 2.309
1.334 = 2 × 23 × 29
CMMDC (962.853; 1.334) = 1
Fracția: 961/552
961/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (961; 552) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/915 × 8.687/609 × 6.730/559 × 10.530/563 × 962.853/1.334 × 961/552 =
- 40/61 × 1.241/87 × 6.730/559 × 10.530/563 × 962.853/1.334 × 961/552
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40/61 × 1.241/87 × 6.730/559 × 10.530/563 × 962.853/1.334 × 961/552 =
- (40 × 1.241 × 6.730 × 10.530 × 962.853 × 961) / (61 × 87 × 559 × 563 × 1.334 × 552) =
- (23 × 5 × 17 × 73 × 2 × 5 × 673 × 2 × 34 × 5 × 13 × 3 × 139 × 2.309 × 312) / (61 × 3 × 29 × 13 × 43 × 563 × 2 × 23 × 29 × 23 × 3 × 23) =
- (25 × 35 × 53 × 13 × 17 × 312 × 73 × 139 × 673 × 2.309) / (24 × 32 × 13 × 232 × 292 × 43 × 61 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 13 × 17 × 312 × 73 × 139 × 673 × 2.309; 24 × 32 × 13 × 232 × 292 × 43 × 61 × 563) = 24 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 13 × 17 × 312 × 73 × 139 × 673 × 2.309) / (24 × 32 × 13 × 232 × 292 × 43 × 61 × 563) =
- ((25 × 35 × 53 × 13 × 17 × 312 × 73 × 139 × 673 × 2.309) : (24 × 32 × 13)) / ((24 × 32 × 13 × 232 × 292 × 43 × 61 × 563) : (24 × 32 × 13)) =
- (25 : 24 × 35 : 32 × 53 × 13 : 13 × 17 × 312 × 73 × 139 × 673 × 2.309)/(24 : 24 × 32 : 32 × 13 : 13 × 232 × 292 × 43 × 61 × 563) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 2) × 53 × 1 × 17 × 312 × 73 × 139 × 673 × 2.309)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 232 × 292 × 43 × 61 × 563) =
- (21 × 33 × 53 × 1 × 17 × 312 × 73 × 139 × 673 × 2.309)/(20 × 30 × 1 × 232 × 292 × 43 × 61 × 563) =
- (2 × 33 × 53 × 1 × 17 × 312 × 73 × 139 × 673 × 2.309)/(1 × 1 × 1 × 232 × 292 × 43 × 61 × 563) =
- (2 × 33 × 53 × 17 × 312 × 73 × 139 × 673 × 2.309)/(232 × 292 × 43 × 61 × 563) =
- (2 × 27 × 125 × 17 × 961 × 73 × 139 × 673 × 2.309)/(529 × 841 × 43 × 61 × 563) =
- 1.738.812.443.151.305.250/656.989.385.861
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.738.812.443.151.305.250 : 656.989.385.861 = - 2.646.637 și restul = - 25.924.305.793 ⇒
- 1.738.812.443.151.305.250 = - 2.646.637 × 656.989.385.861 - 25.924.305.793 ⇒
- 1.738.812.443.151.305.250/656.989.385.861 =
( - 2.646.637 × 656.989.385.861 - 25.924.305.793)/656.989.385.861 =
( - 2.646.637 × 656.989.385.861)/656.989.385.861 - 25.924.305.793/656.989.385.861 =
- 2.646.637 - 25.924.305.793/656.989.385.861 =
- 2.646.637 25.924.305.793/656.989.385.861
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.646.637 - 25.924.305.793/656.989.385.861 =
- 2.646.637 - 25.924.305.793 : 656.989.385.861 ≈
- 2.646.637,039459245995 ≈
- 2.646.637,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.646.637,039459245995 =
- 2.646.637,039459245995 × 100/100 =
( - 2.646.637,039459245995 × 100)/100 =
- 264.663.703,945924599531/100 ≈
- 264.663.703,945924599531% ≈
- 264.663.703,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
600/915 × 8.687/609 × - 6.730/559 × 10.530/563 × - 962.853/1.334 × - 961/552 = - 1.738.812.443.151.305.250/656.989.385.861
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/915 × 8.687/609 × - 6.730/559 × 10.530/563 × - 962.853/1.334 × - 961/552 = - 2.646.637 25.924.305.793/656.989.385.861
Ca număr zecimal:
600/915 × 8.687/609 × - 6.730/559 × 10.530/563 × - 962.853/1.334 × - 961/552 ≈ - 2.646.637,04
Ca procentaj:
600/915 × 8.687/609 × - 6.730/559 × 10.530/563 × - 962.853/1.334 × - 961/552 ≈ - 264.663.703,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.