600/914 × - 8.674/576 × 6.714/543 × 10.503/583 × - 962.843/1.320 × - 956/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/914 × - 8.674/576 × 6.714/543 × 10.503/583 × - 962.843/1.320 × - 956/546 =
- 600/914 × 8.674/576 × 6.714/543 × 10.503/583 × 962.843/1.320 × 956/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
914 = 2 × 457
CMMDC (600; 914) = 2
600/914 =
(600 : 2)/(914 : 2) =
300/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/914 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 457) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 457) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 457) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 457) =
300/457
Fracția: 8.674/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.674 = 2 × 4.337
576 = 26 × 32
CMMDC (8.674; 576) = 2
8.674/576 =
(8.674 : 2)/(576 : 2) =
4.337/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.674/576 =
(2 × 4.337)/(26 × 32) =
((2 × 4.337) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 4.337)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 4.337)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 4.337)/(25 × 32) =
4.337/288
Fracția: 6.714/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.714 = 2 × 32 × 373
543 = 3 × 181
CMMDC (6.714; 543) = 3
6.714/543 =
(6.714 : 3)/(543 : 3) =
2.238/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.714/543 =
(2 × 32 × 373)/(3 × 181) =
((2 × 32 × 373) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 373)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 3(2 - 1) × 373)/(1 × 181) =
(2 × 31 × 373)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 373)/(1 × 181) =
2.238/181
Fracția: 10.503/583
10.503/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
583 = 11 × 53
CMMDC (10.503; 583) = 1
Fracția: 962.843/1.320
962.843/1.320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
CMMDC (962.843; 1.320) = 1
Fracția: 956/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (956; 546) = 2
956/546 =
(956 : 2)/(546 : 2) =
478/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
956/546 =
(22 × 239)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 239)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 239)/(1 × 3 × 7 × 13) =
478/273
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/914 × 8.674/576 × 6.714/543 × 10.503/583 × 962.843/1.320 × 956/546 =
- 300/457 × 4.337/288 × 2.238/181 × 10.503/583 × 962.843/1.320 × 478/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 300/457 × 4.337/288 × 2.238/181 × 10.503/583 × 962.843/1.320 × 478/273 =
- (300 × 4.337 × 2.238 × 10.503 × 962.843 × 478) / (457 × 288 × 181 × 583 × 1.320 × 273) =
- (22 × 3 × 52 × 4.337 × 2 × 3 × 373 × 33 × 389 × 7 × 263 × 523 × 2 × 239) / (457 × 25 × 32 × 181 × 11 × 53 × 23 × 3 × 5 × 11 × 3 × 7 × 13) =
- (24 × 35 × 52 × 7 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337) / (28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 181 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 7 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337; 28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 181 × 457) = 24 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 7 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337) / (28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 181 × 457) =
- ((24 × 35 × 52 × 7 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337) : (24 × 34 × 5 × 7)) / ((28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 181 × 457) : (24 × 34 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 35 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337)/(28 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 53 × 181 × 457) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337)/(2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 112 × 13 × 53 × 181 × 457) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337)/(24 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 53 × 181 × 457) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337)/(24 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 53 × 181 × 457) =
- (3 × 5 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337)/(24 × 112 × 13 × 53 × 181 × 457) =
- (3 × 5 × 239 × 263 × 373 × 389 × 523 × 4.337)/(16 × 121 × 13 × 53 × 181 × 457) =
- 310.309.057.791.995.685/110.336.537.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 310.309.057.791.995.685 : 110.336.537.168 = - 2.812.387 și restul = - 15.035.695.669 ⇒
- 310.309.057.791.995.685 = - 2.812.387 × 110.336.537.168 - 15.035.695.669 ⇒
- 310.309.057.791.995.685/110.336.537.168 =
( - 2.812.387 × 110.336.537.168 - 15.035.695.669)/110.336.537.168 =
( - 2.812.387 × 110.336.537.168)/110.336.537.168 - 15.035.695.669/110.336.537.168 =
- 2.812.387 - 15.035.695.669/110.336.537.168 =
- 2.812.387 15.035.695.669/110.336.537.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.812.387 - 15.035.695.669/110.336.537.168 =
- 2.812.387 - 15.035.695.669 : 110.336.537.168 ≈
- 2.812.387,136271230319 ≈
- 2.812.387,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.812.387,136271230319 =
- 2.812.387,136271230319 × 100/100 =
( - 2.812.387,136271230319 × 100)/100 =
- 281.238.713,627123031881/100 ≈
- 281.238.713,627123031881% ≈
- 281.238.713,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
600/914 × - 8.674/576 × 6.714/543 × 10.503/583 × - 962.843/1.320 × - 956/546 = - 310.309.057.791.995.685/110.336.537.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/914 × - 8.674/576 × 6.714/543 × 10.503/583 × - 962.843/1.320 × - 956/546 = - 2.812.387 15.035.695.669/110.336.537.168
Ca număr zecimal:
600/914 × - 8.674/576 × 6.714/543 × 10.503/583 × - 962.843/1.320 × - 956/546 ≈ - 2.812.387,14
Ca procentaj:
600/914 × - 8.674/576 × 6.714/543 × 10.503/583 × - 962.843/1.320 × - 956/546 ≈ - 281.238.713,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.