600/904 × - 8.660/566 × 6.719/553 × - 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/904 × - 8.660/566 × 6.719/553 × - 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549 =
600/904 × 8.660/566 × 6.719/553 × 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
904 = 23 × 113
CMMDC (600; 904) = 23 = 8
600/904 =
(600 : 8)/(904 : 8) =
75/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/904 =
(23 × 3 × 52)/(23 × 113) =
((23 × 3 × 52) : 23)/((23 × 113) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 52)/(23 : 23 × 113) =
(2(3 - 3) × 3 × 52)/(2(3 - 3) × 113) =
(20 × 3 × 52)/(20 × 113) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 113) =
75/113
Fracția: 8.660/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.660 = 22 × 5 × 433
566 = 2 × 283
CMMDC (8.660; 566) = 2
8.660/566 =
(8.660 : 2)/(566 : 2) =
4.330/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.660/566 =
(22 × 5 × 433)/(2 × 283) =
((22 × 5 × 433) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 433)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 5 × 433)/(1 × 283) =
(21 × 5 × 433)/(1 × 283) =
(2 × 5 × 433)/(1 × 283) =
4.330/283
Fracția: 6.719/553
6.719/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (6.719; 553) = 1
Fracția: 10.514/571
10.514/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.514; 571) = 1
Fracția: 962.843/1.333
962.843/1.333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.333 = 31 × 43
CMMDC (962.843; 1.333) = 1
Fracția: 955/549
955/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
549 = 32 × 61
CMMDC (955; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/904 × 8.660/566 × 6.719/553 × 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549 =
75/113 × 4.330/283 × 6.719/553 × 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75/113 × 4.330/283 × 6.719/553 × 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549 =
(75 × 4.330 × 6.719 × 10.514 × 962.843 × 955) / (113 × 283 × 553 × 571 × 1.333 × 549) =
(3 × 52 × 2 × 5 × 433 × 6.719 × 2 × 7 × 751 × 7 × 263 × 523 × 5 × 191) / (113 × 283 × 7 × 79 × 571 × 31 × 43 × 32 × 61) =
(22 × 3 × 54 × 72 × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719) / (32 × 7 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 72 × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719; 32 × 7 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 54 × 72 × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719) / (32 × 7 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571) =
((22 × 3 × 54 × 72 × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719) : (3 × 7)) / ((32 × 7 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571) : (3 × 7)) =
(22 × 3 : 3 × 54 × 72 : 7 × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719)/(32 : 3 × 7 : 7 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571) =
(22 × 1 × 54 × 7(2 - 1) × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719)/(3(2 - 1) × 1 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571) =
(22 × 1 × 54 × 71 × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719)/(3 × 1 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571) =
(22 × 1 × 54 × 7 × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719)/(3 × 1 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571) =
(22 × 54 × 7 × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719)/(3 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571) =
(4 × 625 × 7 × 191 × 263 × 433 × 523 × 751 × 6.719)/(3 × 31 × 43 × 61 × 79 × 113 × 283 × 571) =
1.004.526.337.069.476.252.500/351.891.938.500.629
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.004.526.337.069.476.252.500 : 351.891.938.500.629 = 2.854.644 și restul = 126.180.286.681.424 ⇒
1.004.526.337.069.476.252.500 = 2.854.644 × 351.891.938.500.629 + 126.180.286.681.424 ⇒
1.004.526.337.069.476.252.500/351.891.938.500.629 =
(2.854.644 × 351.891.938.500.629 + 126.180.286.681.424)/351.891.938.500.629 =
(2.854.644 × 351.891.938.500.629)/351.891.938.500.629 + 126.180.286.681.424/351.891.938.500.629 =
2.854.644 + 126.180.286.681.424/351.891.938.500.629 =
2.854.644 126.180.286.681.424/351.891.938.500.629
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.854.644 + 126.180.286.681.424/351.891.938.500.629 =
2.854.644 + 126.180.286.681.424 : 351.891.938.500.629 ≈
2.854.644,358576804058 ≈
2.854.644,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.854.644,358576804058 =
2.854.644,358576804058 × 100/100 =
(2.854.644,358576804058 × 100)/100 =
285.464.435,857680405827/100 ≈
285.464.435,857680405827% ≈
285.464.435,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
600/904 × - 8.660/566 × 6.719/553 × - 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549 = 1.004.526.337.069.476.252.500/351.891.938.500.629
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/904 × - 8.660/566 × 6.719/553 × - 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549 = 2.854.644 126.180.286.681.424/351.891.938.500.629
Ca număr zecimal:
600/904 × - 8.660/566 × 6.719/553 × - 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549 ≈ 2.854.644,36
Ca procentaj:
600/904 × - 8.660/566 × 6.719/553 × - 10.514/571 × 962.843/1.333 × 955/549 ≈ 285.464.435,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.