600/897 × - 8.671/601 × 6.719/549 × 10.504/562 × 962.851/1.332 × 954/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/897 × - 8.671/601 × 6.719/549 × 10.504/562 × 962.851/1.332 × 954/548 =
- 600/897 × 8.671/601 × 6.719/549 × 10.504/562 × 962.851/1.332 × 954/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (600; 897) = 3
600/897 =
(600 : 3)/(897 : 3) =
200/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/897 =
(23 × 3 × 52)/(3 × 13 × 23) =
((23 × 3 × 52) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(23 × 1 × 52)/(1 × 13 × 23) =
200/299
Fracția: 8.671/601
8.671/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.671 = 13 × 23 × 29
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.671; 601) = 1
Fracția: 6.719/549
6.719/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (6.719; 549) = 1
Fracția: 10.504/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
562 = 2 × 281
CMMDC (10.504; 562) = 2
10.504/562 =
(10.504 : 2)/(562 : 2) =
5.252/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/562 =
(23 × 13 × 101)/(2 × 281) =
((23 × 13 × 101) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 13 × 101)/(1 × 281) =
(22 × 13 × 101)/(1 × 281) =
5.252/281
Fracția: 962.851/1.332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.851 = 37 × 53 × 491
1.332 = 22 × 32 × 37
CMMDC (962.851; 1.332) = 37
962.851/1.332 =
(962.851 : 37)/(1.332 : 37) =
26.023/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.851/1.332 =
(37 × 53 × 491)/(22 × 32 × 37) =
((37 × 53 × 491) : 37)/((22 × 32 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 53 × 491)/(22 × 32 × 37 : 37) =
(1 × 53 × 491)/(22 × 32 × 1) =
26.023/36
Fracția: 954/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
548 = 22 × 137
CMMDC (954; 548) = 2
954/548 =
(954 : 2)/(548 : 2) =
477/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/548 =
(2 × 32 × 53)/(22 × 137) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 32 × 53)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 32 × 53)/(21 × 137) =
(1 × 32 × 53)/(2 × 137) =
477/274
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/897 × 8.671/601 × 6.719/549 × 10.504/562 × 962.851/1.332 × 954/548 =
- 200/299 × 8.671/601 × 6.719/549 × 5.252/281 × 26.023/36 × 477/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 200/299 × 8.671/601 × 6.719/549 × 5.252/281 × 26.023/36 × 477/274 =
- (200 × 8.671 × 6.719 × 5.252 × 26.023 × 477) / (299 × 601 × 549 × 281 × 36 × 274) =
- (23 × 52 × 13 × 23 × 29 × 6.719 × 22 × 13 × 101 × 53 × 491 × 32 × 53) / (13 × 23 × 601 × 32 × 61 × 281 × 22 × 32 × 2 × 137) =
- (25 × 32 × 52 × 132 × 23 × 29 × 532 × 101 × 491 × 6.719) / (23 × 34 × 13 × 23 × 61 × 137 × 281 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 132 × 23 × 29 × 532 × 101 × 491 × 6.719; 23 × 34 × 13 × 23 × 61 × 137 × 281 × 601) = 23 × 32 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 132 × 23 × 29 × 532 × 101 × 491 × 6.719) / (23 × 34 × 13 × 23 × 61 × 137 × 281 × 601) =
- ((25 × 32 × 52 × 132 × 23 × 29 × 532 × 101 × 491 × 6.719) : (23 × 32 × 13 × 23)) / ((23 × 34 × 13 × 23 × 61 × 137 × 281 × 601) : (23 × 32 × 13 × 23)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 52 × 132 : 13 × 23 : 23 × 29 × 532 × 101 × 491 × 6.719)/(23 : 23 × 34 : 32 × 13 : 13 × 23 : 23 × 61 × 137 × 281 × 601) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 532 × 101 × 491 × 6.719)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 61 × 137 × 281 × 601) =
- (22 × 30 × 52 × 131 × 1 × 29 × 532 × 101 × 491 × 6.719)/(20 × 32 × 1 × 1 × 61 × 137 × 281 × 601) =
- (22 × 1 × 52 × 13 × 1 × 29 × 532 × 101 × 491 × 6.719)/(1 × 32 × 1 × 1 × 61 × 137 × 281 × 601) =
- (22 × 52 × 13 × 29 × 532 × 101 × 491 × 6.719)/(32 × 61 × 137 × 281 × 601) =
- (4 × 25 × 13 × 29 × 2.809 × 101 × 491 × 6.719)/(9 × 61 × 137 × 281 × 601) =
- 35.285.851.039.749.700/12.702.046.653
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.285.851.039.749.700 : 12.702.046.653 = - 2.777.965 și restul = - 10.009.348.555 ⇒
- 35.285.851.039.749.700 = - 2.777.965 × 12.702.046.653 - 10.009.348.555 ⇒
- 35.285.851.039.749.700/12.702.046.653 =
( - 2.777.965 × 12.702.046.653 - 10.009.348.555)/12.702.046.653 =
( - 2.777.965 × 12.702.046.653)/12.702.046.653 - 10.009.348.555/12.702.046.653 =
- 2.777.965 - 10.009.348.555/12.702.046.653 =
- 2.777.965 10.009.348.555/12.702.046.653
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.777.965 - 10.009.348.555/12.702.046.653 =
- 2.777.965 - 10.009.348.555 : 12.702.046.653 ≈
- 2.777.965,788010690595 ≈
- 2.777.965,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.777.965,788010690595 =
- 2.777.965,788010690595 × 100/100 =
( - 2.777.965,788010690595 × 100)/100 =
- 277.796.578,801069059497/100 ≈
- 277.796.578,801069059497% ≈
- 277.796.578,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
600/897 × - 8.671/601 × 6.719/549 × 10.504/562 × 962.851/1.332 × 954/548 = - 35.285.851.039.749.700/12.702.046.653
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/897 × - 8.671/601 × 6.719/549 × 10.504/562 × 962.851/1.332 × 954/548 = - 2.777.965 10.009.348.555/12.702.046.653
Ca număr zecimal:
600/897 × - 8.671/601 × 6.719/549 × 10.504/562 × 962.851/1.332 × 954/548 ≈ - 2.777.965,79
Ca procentaj:
600/897 × - 8.671/601 × 6.719/549 × 10.504/562 × 962.851/1.332 × 954/548 ≈ - 277.796.578,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.