600/894 × 8.670/595 × - 6.705/555 × - 10.507/553 × 962.843/1.336 × 950/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/894 × 8.670/595 × - 6.705/555 × - 10.507/553 × 962.843/1.336 × 950/532 =
600/894 × 8.670/595 × 6.705/555 × 10.507/553 × 962.843/1.336 × 950/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (600; 894) = 2 × 3 = 6
600/894 =
(600 : 6)/(894 : 6) =
100/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/894 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 3 × 149) =
((23 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(2(3 - 1) × 1 × 52)/(1 × 1 × 149) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 1 × 149) =
100/149
Fracția: 8.670/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.670 = 2 × 3 × 5 × 172
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (8.670; 595) = 5 × 17 = 85
8.670/595 =
(8.670 : 85)/(595 : 85) =
102/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.670/595 =
(2 × 3 × 5 × 172)/(5 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 172) : (5 × 17))/((5 × 7 × 17) : (5 × 17)) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 172 : 17)/(5 : 5 × 7 × 17 : 17) =
(2 × 3 × 1 × 17(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 171)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(1 × 7 × 1) =
102/7
Fracția: 6.705/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.705 = 32 × 5 × 149
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (6.705; 555) = 3 × 5 = 15
6.705/555 =
(6.705 : 15)/(555 : 15) =
447/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.705/555 =
(32 × 5 × 149)/(3 × 5 × 37) =
((32 × 5 × 149) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 149)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(3(2 - 1) × 1 × 149)/(1 × 1 × 37) =
(3 × 1 × 149)/(1 × 1 × 37) =
447/37
Fracția: 10.507/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
553 = 7 × 79
CMMDC (10.507; 553) = 7 × 79 = 553
10.507/553 =
(10.507 : 553)/(553 : 553) =
19/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.507/553 =
(7 × 19 × 79)/(7 × 79) =
((7 × 19 × 79) : (7 × 79))/((7 × 79) : (7 × 79)) =
(7 : 7 × 19 × 79 : 79)/(7 : 7 × 79 : 79) =
(1 × 19 × 1)/(1 × 1) =
19/1 =
19
Fracția: 962.843/1.336
962.843/1.336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.336 = 23 × 167
CMMDC (962.843; 1.336) = 1
Fracția: 950/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (950; 532) = 2 × 19 = 38
950/532 =
(950 : 38)/(532 : 38) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/532 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 19) : (2 × 19))/((22 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 52 × 19 : 19)/(22 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/894 × 8.670/595 × 6.705/555 × 10.507/553 × 962.843/1.336 × 950/532 =
100/149 × 102/7 × 447/37 × 19 × 962.843/1.336 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
100/149 × 102/7 × 447/37 × 19 × 962.843/1.336 × 25/14 =
(100 × 102 × 447 × 19 × 962.843 × 25) / (149 × 7 × 37 × 1.336 × 14) =
(22 × 52 × 2 × 3 × 17 × 3 × 149 × 19 × 7 × 263 × 523 × 52) / (149 × 7 × 37 × 23 × 167 × 2 × 7) =
(23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 149 × 263 × 523) / (24 × 72 × 37 × 149 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 149 × 263 × 523; 24 × 72 × 37 × 149 × 167) = 23 × 7 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 149 × 263 × 523) / (24 × 72 × 37 × 149 × 167) =
((23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 149 × 263 × 523) : (23 × 7 × 149)) / ((24 × 72 × 37 × 149 × 167) : (23 × 7 × 149)) =
(23 : 23 × 32 × 54 × 7 : 7 × 17 × 19 × 149 : 149 × 263 × 523)/(24 : 23 × 72 : 7 × 37 × 149 : 149 × 167) =
(2(3 - 3) × 32 × 54 × 1 × 17 × 19 × 1 × 263 × 523)/(2(4 - 3) × 7(2 - 1) × 37 × 1 × 167) =
(20 × 32 × 54 × 1 × 17 × 19 × 1 × 263 × 523)/(2 × 7 × 37 × 1 × 167) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 17 × 19 × 1 × 263 × 523)/(2 × 7 × 37 × 1 × 167) =
(32 × 54 × 17 × 19 × 263 × 523)/(2 × 7 × 37 × 167) =
(9 × 625 × 17 × 19 × 263 × 523)/(2 × 7 × 37 × 167) =
249.909.339.375/86.506
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
249.909.339.375 : 86.506 = 2.888.924 și restul = 79.831 ⇒
249.909.339.375 = 2.888.924 × 86.506 + 79.831 ⇒
249.909.339.375/86.506 =
(2.888.924 × 86.506 + 79.831)/86.506 =
(2.888.924 × 86.506)/86.506 + 79.831/86.506 =
2.888.924 + 79.831/86.506 =
2.888.924 79.831/86.506
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.888.924 + 79.831/86.506 =
2.888.924 + 79.831 : 86.506 ≈
2.888.924,922837722239 ≈
2.888.924,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.888.924,922837722239 =
2.888.924,922837722239 × 100/100 =
(2.888.924,922837722239 × 100)/100 =
288.892.492,283772223892/100 ≈
288.892.492,283772223892% ≈
288.892.492,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
600/894 × 8.670/595 × - 6.705/555 × - 10.507/553 × 962.843/1.336 × 950/532 = 249.909.339.375/86.506
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/894 × 8.670/595 × - 6.705/555 × - 10.507/553 × 962.843/1.336 × 950/532 = 2.888.924 79.831/86.506
Ca număr zecimal:
600/894 × 8.670/595 × - 6.705/555 × - 10.507/553 × 962.843/1.336 × 950/532 ≈ 2.888.924,92
Ca procentaj:
600/894 × 8.670/595 × - 6.705/555 × - 10.507/553 × 962.843/1.336 × 950/532 ≈ 288.892.492,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.