600/60 × - 75/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/60 × - 75/85 =
- 600/60 × 75/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (600; 60) = 22 × 3 × 5 = 60
600/60 =
(600 : 60)/(60 : 60) =
10/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/60 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 52) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5) : (22 × 3 × 5)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 51)/(20 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 1) =
10/1 =
10
Fracția: 75/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
85 = 5 × 17
CMMDC (75; 85) = 5
75/85 =
(75 : 5)/(85 : 5) =
15/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
75/85 =
(3 × 52)/(5 × 17) =
((3 × 52) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 17) =
(3 × 5(2 - 1))/(1 × 17) =
(3 × 51)/(1 × 17) =
(3 × 5)/(1 × 17) =
15/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/60 × 75/85 =
- 10 × 15/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10 × 15/17 =
- (10 × 15) / 17 =
- (2 × 5 × 3 × 5) / 17 =
- (2 × 3 × 52) / 17
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (2 × 3 × 52; 17) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (2 × 3 × 52) / 17 =
- 150/17
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 150 : 17 = - 8 și restul = - 14 ⇒
- 150 = - 8 × 17 - 14 ⇒
- 150/17 =
( - 8 × 17 - 14)/17 =
( - 8 × 17)/17 - 14/17 =
- 8 - 14/17 =
- 8 14/17
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8 - 14/17 =
- 8 - 14 : 17 ≈
- 8,823529411765 ≈
- 8,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8,823529411765 =
- 8,823529411765 × 100/100 =
( - 8,823529411765 × 100)/100 =
- 882,352941176471/100 ≈
- 882,352941176471% ≈
- 882,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
600/60 × - 75/85 = - 150/17
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/60 × - 75/85 = - 8 14/17
Ca număr zecimal:
600/60 × - 75/85 ≈ - 8,82
Ca procentaj:
600/60 × - 75/85 ≈ - 882,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.