600/360 × 393/630 × 348/600 × 421/613 × - 374/626 × - 386/626 × - 395/739 × - 357/844 × - 379/1.102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/360 × 393/630 × 348/600 × 421/613 × - 374/626 × - 386/626 × - 395/739 × - 357/844 × - 379/1.102 =
- 600/360 × 393/630 × 348/600 × 421/613 × 374/626 × 386/626 × 395/739 × 357/844 × 379/1.102
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 600/360 × 348/600 = 348/360
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/360 × 393/630 × 348/600 × 421/613 × 374/626 × 386/626 × 395/739 × 357/844 × 379/1.102 =
- 348/360 × 393/630 × 421/613 × 374/626 × 386/626 × 395/739 × 357/844 × 379/1.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 348/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (348; 360) = 22 × 3 = 12
348/360 =
(348 : 12)/(360 : 12) =
29/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
348/360 =
(22 × 3 × 29)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((23 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(23 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 29)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 3 × 5) =
29/30
Fracția: 393/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (393; 630) = 3
393/630 =
(393 : 3)/(630 : 3) =
131/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/630 =
(3 × 131)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 131) : 3)/((2 × 32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 5 × 7) =
131/210
Fracția: 421/613
421/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 613) = 1
Fracția: 374/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
626 = 2 × 313
CMMDC (374; 626) = 2
374/626 =
(374 : 2)/(626 : 2) =
187/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/626 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 313) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 313) =
187/313
Fracția: 386/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
626 = 2 × 313
CMMDC (386; 626) = 2
386/626 =
(386 : 2)/(626 : 2) =
193/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/626 =
(2 × 193)/(2 × 313) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 193)/(1 × 313) =
193/313
Fracția: 395/739
395/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 739) = 1
Fracția: 357/844
357/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
844 = 22 × 211
CMMDC (357; 844) = 1
Fracția: 379/1.102
379/1.102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (379; 1.102) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 348/360 × 393/630 × 421/613 × 374/626 × 386/626 × 395/739 × 357/844 × 379/1.102 =
- 29/30 × 131/210 × 421/613 × 187/313 × 193/313 × 395/739 × 357/844 × 379/1.102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/30 × 131/210 × 421/613 × 187/313 × 193/313 × 395/739 × 357/844 × 379/1.102 =
- (29 × 131 × 421 × 187 × 193 × 395 × 357 × 379) / (30 × 210 × 613 × 313 × 313 × 739 × 844 × 1.102) =
- (29 × 131 × 421 × 11 × 17 × 193 × 5 × 79 × 3 × 7 × 17 × 379) / (2 × 3 × 5 × 2 × 3 × 5 × 7 × 613 × 313 × 313 × 739 × 22 × 211 × 2 × 19 × 29) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 79 × 131 × 193 × 379 × 421) / (25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 211 × 3132 × 613 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 79 × 131 × 193 × 379 × 421; 25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 211 × 3132 × 613 × 739) = 3 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 79 × 131 × 193 × 379 × 421) / (25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 211 × 3132 × 613 × 739) =
- ((3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 79 × 131 × 193 × 379 × 421) : (3 × 5 × 7 × 29)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 211 × 3132 × 613 × 739) : (3 × 5 × 7 × 29)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 29 : 29 × 79 × 131 × 193 × 379 × 421)/(25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 : 29 × 211 × 3132 × 613 × 739) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 1 × 79 × 131 × 193 × 379 × 421)/(25 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 211 × 3132 × 613 × 739) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 1 × 79 × 131 × 193 × 379 × 421)/(25 × 3 × 5 × 1 × 19 × 1 × 211 × 3132 × 613 × 739) =
- (11 × 172 × 79 × 131 × 193 × 379 × 421)/(25 × 3 × 5 × 19 × 211 × 3132 × 613 × 739) =
- (11 × 289 × 79 × 131 × 193 × 379 × 421)/(32 × 3 × 5 × 19 × 211 × 97.969 × 613 × 739) =
- 1.013.135.491.804.777/85.402.558.520.182.560
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.013.135.491.804.777/85.402.558.520.182.560 =
- 1.013.135.491.804.777 : 85.402.558.520.182.560 ≈
- 0,011863057845 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011863057845 =
- 0,011863057845 × 100/100 =
( - 0,011863057845 × 100)/100 =
- 1,186305784464/100 ≈
- 1,186305784464% ≈
- 1,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
600/360 × 393/630 × 348/600 × 421/613 × - 374/626 × - 386/626 × - 395/739 × - 357/844 × - 379/1.102 = - 1.013.135.491.804.777/85.402.558.520.182.560
Ca număr zecimal:
600/360 × 393/630 × 348/600 × 421/613 × - 374/626 × - 386/626 × - 395/739 × - 357/844 × - 379/1.102 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
600/360 × 393/630 × 348/600 × 421/613 × - 374/626 × - 386/626 × - 395/739 × - 357/844 × - 379/1.102 ≈ - 1,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.