600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 =
- 600/337 × 637/316 × 616/313 × 100.503/346 × 638/317 × 100.501/308 × 1.491/331 × 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/337
600/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 337) = 1
Fracția: 637/316
637/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
316 = 22 × 79
CMMDC (637; 316) = 1
Fracția: 616/313
616/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (616; 313) = 1
Fracția: 100.503/346
100.503/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.503 = 32 × 13 × 859
346 = 2 × 173
CMMDC (100.503; 346) = 1
Fracția: 638/317
638/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 317) = 1
Fracția: 100.501/308
100.501/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (100.501; 308) = 1
Fracția: 1.491/331
1.491/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.491 = 3 × 7 × 71
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.491; 331) = 1
Fracția: 10.505/302
10.505/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
302 = 2 × 151
CMMDC (10.505; 302) = 1
Fracția: 10.522/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.522; 354) = 2
10.522/354 =
(10.522 : 2)/(354 : 2) =
5.261/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.522/354 =
(2 × 5.261)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 5.261) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5.261)/(1 × 3 × 59) =
5.261/177
Fracția: 10.504/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.504; 308) = 22 = 4
10.504/308 =
(10.504 : 4)/(308 : 4) =
2.626/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/308 =
(23 × 13 × 101)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 13 × 101) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 101)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 13 × 101)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 13 × 101)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 13 × 101)/(1 × 7 × 11) =
2.626/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/337 × 637/316 × 616/313 × 100.503/346 × 638/317 × 100.501/308 × 1.491/331 × 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 =
- 600/337 × 637/316 × 616/313 × 100.503/346 × 638/317 × 100.501/308 × 1.491/331 × 10.505/302 × 5.261/177 × 2.626/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 600/337 × 637/316 × 616/313 × 100.503/346 × 638/317 × 100.501/308 × 1.491/331 × 10.505/302 × 5.261/177 × 2.626/77 =
- (600 × 637 × 616 × 100.503 × 638 × 100.501 × 1.491 × 10.505 × 5.261 × 2.626) / (337 × 316 × 313 × 346 × 317 × 308 × 331 × 302 × 177 × 77) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 13 × 23 × 7 × 11 × 32 × 13 × 859 × 2 × 11 × 29 × 100.501 × 3 × 7 × 71 × 5 × 11 × 191 × 5.261 × 2 × 13 × 101) / (337 × 22 × 79 × 313 × 2 × 173 × 317 × 22 × 7 × 11 × 331 × 2 × 151 × 3 × 59 × 7 × 11) =
- (28 × 34 × 53 × 74 × 113 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501) / (26 × 3 × 72 × 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 74 × 113 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501; 26 × 3 × 72 × 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) = 26 × 3 × 72 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 53 × 74 × 113 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501) / (26 × 3 × 72 × 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- ((28 × 34 × 53 × 74 × 113 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501) : (26 × 3 × 72 × 112)) / ((26 × 3 × 72 × 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) : (26 × 3 × 72 × 112)) =
- (28 : 26 × 34 : 3 × 53 × 74 : 72 × 113 : 112 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(26 : 26 × 3 : 3 × 72 : 72 × 112 : 112 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (2(8 - 6) × 3(4 - 1) × 53 × 7(4 - 2) × 11(3 - 2) × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(2(6 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 111 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(20 × 1 × 70 × 110 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- (4 × 27 × 125 × 49 × 11 × 2.197 × 29 × 71 × 101 × 191 × 859 × 5.261 × 100.501)/(59 × 79 × 151 × 173 × 313 × 317 × 331 × 337) =
- 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500/1.347.608.208.781.113.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500 : 1.347.608.208.781.113.761 = - 214.008.921.895 și restul = - 502.792.833.788.938.405 ⇒
- 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500 = - 214.008.921.895 × 1.347.608.208.781.113.761 - 502.792.833.788.938.405 ⇒
- 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500/1.347.608.208.781.113.761 =
( - 214.008.921.895 × 1.347.608.208.781.113.761 - 502.792.833.788.938.405)/1.347.608.208.781.113.761 =
( - 214.008.921.895 × 1.347.608.208.781.113.761)/1.347.608.208.781.113.761 - 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761 =
- 214.008.921.895 - 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761 =
- 214.008.921.895 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 214.008.921.895 - 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761 =
- 214.008.921.895 - 502.792.833.788.938.405 : 1.347.608.208.781.113.761 ≈
- 214.008.921.895,373100156642 ≈
- 214.008.921.895,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 214.008.921.895,373100156642 =
- 214.008.921.895,373100156642 × 100/100 =
( - 214.008.921.895,373100156642 × 100)/100 =
- 21.400.892.189.537,310015664249/100 ≈
- 21.400.892.189.537,310015664249% ≈
- 21.400.892.189.537,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 = - 288.400.179.898.601.020.862.747.635.500/1.347.608.208.781.113.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 = - 214.008.921.895 502.792.833.788.938.405/1.347.608.208.781.113.761
Ca număr zecimal:
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 ≈ - 214.008.921.895,37
Ca procentaj:
600/337 × 637/316 × 616/313 × - 100.503/346 × 638/317 × - 100.501/308 × 1.491/331 × - 10.505/302 × 10.522/354 × 10.504/308 ≈ - 21.400.892.189.537,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.