600/295 × - 556/266 × 566/289 × - 100.497/334 × - 624/336 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × - 10.456/332 × 10.437/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/295 × - 556/266 × 566/289 × - 100.497/334 × - 624/336 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × - 10.456/332 × 10.437/283 =
600/295 × 556/266 × 566/289 × 100.497/334 × 624/336 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × 10.456/332 × 10.437/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
295 = 5 × 59
CMMDC (600; 295) = 5
600/295 =
(600 : 5)/(295 : 5) =
120/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/295 =
(23 × 3 × 52)/(5 × 59) =
((23 × 3 × 52) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(23 × 3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 59) =
(23 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 59) =
(23 × 3 × 51)/(1 × 59) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 59) =
120/59
Fracția: 556/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (556; 266) = 2
556/266 =
(556 : 2)/(266 : 2) =
278/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/266 =
(22 × 139)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 139)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 139)/(1 × 7 × 19) =
278/133
Fracția: 566/289
566/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
289 = 172
CMMDC (566; 289) = 1
Fracția: 100.497/334
100.497/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.497 = 3 × 139 × 241
334 = 2 × 167
CMMDC (100.497; 334) = 1
Fracția: 624/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (624; 336) = 24 × 3 = 48
624/336 =
(624 : 48)/(336 : 48) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/336 =
(24 × 3 × 13)/(24 × 3 × 7) =
((24 × 3 × 13) : (24 × 3))/((24 × 3 × 7) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 13)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 1 × 13)/(2(4 - 4) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Fracția: 100.456/321
100.456/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.456 = 23 × 29 × 433
321 = 3 × 107
CMMDC (100.456; 321) = 1
Fracția: 1.447/305
1.447/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (1.447; 305) = 1
Fracția: 10.474/295
10.474/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
295 = 5 × 59
CMMDC (10.474; 295) = 1
Fracția: 10.456/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
332 = 22 × 83
CMMDC (10.456; 332) = 22 = 4
10.456/332 =
(10.456 : 4)/(332 : 4) =
2.614/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.456/332 =
(23 × 1.307)/(22 × 83) =
((23 × 1.307) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 1.307)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 1.307)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 1.307)/(20 × 83) =
(2 × 1.307)/(1 × 83) =
2.614/83
Fracția: 10.437/283
10.437/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.437; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/295 × 556/266 × 566/289 × 100.497/334 × 624/336 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × 10.456/332 × 10.437/283 =
120/59 × 278/133 × 566/289 × 100.497/334 × 13/7 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × 2.614/83 × 10.437/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
120/59 × 278/133 × 566/289 × 100.497/334 × 13/7 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × 2.614/83 × 10.437/283 =
(120 × 278 × 566 × 100.497 × 13 × 100.456 × 1.447 × 10.474 × 2.614 × 10.437) / (59 × 133 × 289 × 334 × 7 × 321 × 305 × 295 × 83 × 283) =
(23 × 3 × 5 × 2 × 139 × 2 × 283 × 3 × 139 × 241 × 13 × 23 × 29 × 433 × 1.447 × 2 × 5.237 × 2 × 1.307 × 3 × 72 × 71) / (59 × 7 × 19 × 172 × 2 × 167 × 7 × 3 × 107 × 5 × 61 × 5 × 59 × 83 × 283) =
(210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 71 × 1392 × 241 × 283 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237) / (2 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 592 × 61 × 83 × 107 × 167 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 71 × 1392 × 241 × 283 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237; 2 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 592 × 61 × 83 × 107 × 167 × 283) = 2 × 3 × 5 × 72 × 283
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 71 × 1392 × 241 × 283 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237) / (2 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 592 × 61 × 83 × 107 × 167 × 283) =
((210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 71 × 1392 × 241 × 283 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237) : (2 × 3 × 5 × 72 × 283)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 172 × 19 × 592 × 61 × 83 × 107 × 167 × 283) : (2 × 3 × 5 × 72 × 283)) =
(210 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 29 × 71 × 1392 × 241 × 283 : 283 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 172 × 19 × 592 × 61 × 83 × 107 × 167 × 283 : 283) =
(2(10 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 29 × 71 × 1392 × 241 × 1 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 172 × 19 × 592 × 61 × 83 × 107 × 167 × 1) =
(29 × 32 × 1 × 70 × 13 × 29 × 71 × 1392 × 241 × 1 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237)/(1 × 1 × 5 × 70 × 172 × 19 × 592 × 61 × 83 × 107 × 167 × 1) =
(29 × 32 × 1 × 1 × 13 × 29 × 71 × 1392 × 241 × 1 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237)/(1 × 1 × 5 × 1 × 172 × 19 × 592 × 61 × 83 × 107 × 167 × 1) =
(29 × 32 × 13 × 29 × 71 × 1392 × 241 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237)/(5 × 172 × 19 × 592 × 61 × 83 × 107 × 167) =
(512 × 9 × 13 × 29 × 71 × 19.321 × 241 × 433 × 1.307 × 1.447 × 5.237)/(5 × 289 × 19 × 3.481 × 61 × 83 × 107 × 167) =
2.463.050.982.600.945.086.807.268.864/8.646.366.643.278.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.463.050.982.600.945.086.807.268.864 : 8.646.366.643.278.685 = 284.865.433.565 și restul = 1.408.791.159.206.839 ⇒
2.463.050.982.600.945.086.807.268.864 = 284.865.433.565 × 8.646.366.643.278.685 + 1.408.791.159.206.839 ⇒
2.463.050.982.600.945.086.807.268.864/8.646.366.643.278.685 =
(284.865.433.565 × 8.646.366.643.278.685 + 1.408.791.159.206.839)/8.646.366.643.278.685 =
(284.865.433.565 × 8.646.366.643.278.685)/8.646.366.643.278.685 + 1.408.791.159.206.839/8.646.366.643.278.685 =
284.865.433.565 + 1.408.791.159.206.839/8.646.366.643.278.685 =
284.865.433.565 1.408.791.159.206.839/8.646.366.643.278.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
284.865.433.565 + 1.408.791.159.206.839/8.646.366.643.278.685 =
284.865.433.565 + 1.408.791.159.206.839 : 8.646.366.643.278.685 ≈
284.865.433.565,162934469162 ≈
284.865.433.565,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
284.865.433.565,162934469162 =
284.865.433.565,162934469162 × 100/100 =
(284.865.433.565,162934469162 × 100)/100 =
28.486.543.356.516,293446916249/100 ≈
28.486.543.356.516,293446916249% ≈
28.486.543.356.516,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
600/295 × - 556/266 × 566/289 × - 100.497/334 × - 624/336 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × - 10.456/332 × 10.437/283 = 2.463.050.982.600.945.086.807.268.864/8.646.366.643.278.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/295 × - 556/266 × 566/289 × - 100.497/334 × - 624/336 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × - 10.456/332 × 10.437/283 = 284.865.433.565 1.408.791.159.206.839/8.646.366.643.278.685
Ca număr zecimal:
600/295 × - 556/266 × 566/289 × - 100.497/334 × - 624/336 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × - 10.456/332 × 10.437/283 ≈ 284.865.433.565,16
Ca procentaj:
600/295 × - 556/266 × 566/289 × - 100.497/334 × - 624/336 × 100.456/321 × 1.447/305 × 10.474/295 × - 10.456/332 × 10.437/283 ≈ 28.486.543.356.516,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.