600/288 × - 638/311 × 615/288 × 100.484/312 × 613/318 × 100.473/303 × 1.469/323 × 10.504/264 × 10.508/310 × 10.494/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/288 × - 638/311 × 615/288 × 100.484/312 × 613/318 × 100.473/303 × 1.469/323 × 10.504/264 × 10.508/310 × 10.494/307 =
- 600/288 × 638/311 × 615/288 × 100.484/312 × 613/318 × 100.473/303 × 1.469/323 × 10.504/264 × 10.508/310 × 10.494/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
288 = 25 × 32
CMMDC (600; 288) = 23 × 3 = 24
600/288 =
(600 : 24)/(288 : 24) =
25/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/288 =
(23 × 3 × 52)/(25 × 32) =
((23 × 3 × 52) : (23 × 3))/((25 × 32) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52)/(25 : 23 × 32 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 52)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 52)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 52)/(22 × 3) =
25/12
Fracția: 638/311
638/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 311) = 1
Fracția: 615/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
288 = 25 × 32
CMMDC (615; 288) = 3
615/288 =
(615 : 3)/(288 : 3) =
205/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/288 =
(3 × 5 × 41)/(25 × 32) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 41)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 41)/(25 × 31) =
(1 × 5 × 41)/(25 × 3) =
205/96
Fracția: 100.484/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.484 = 22 × 25.121
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.484; 312) = 22 = 4
100.484/312 =
(100.484 : 4)/(312 : 4) =
25.121/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.484/312 =
(22 × 25.121)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 25.121) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 25.121)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 25.121)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 25.121)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 25.121)/(2 × 3 × 13) =
25.121/78
Fracția: 613/318
613/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (613; 318) = 1
Fracția: 100.473/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
303 = 3 × 101
CMMDC (100.473; 303) = 3
100.473/303 =
(100.473 : 3)/(303 : 3) =
33.491/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.473/303 =
(3 × 107 × 313)/(3 × 101) =
((3 × 107 × 313) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 313)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 107 × 313)/(1 × 101) =
33.491/101
Fracția: 1.469/323
1.469/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.469 = 13 × 113
323 = 17 × 19
CMMDC (1.469; 323) = 1
Fracția: 10.504/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.504; 264) = 23 = 8
10.504/264 =
(10.504 : 8)/(264 : 8) =
1.313/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/264 =
(23 × 13 × 101)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 13 × 101) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 101)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 13 × 101)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 13 × 101)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 3 × 11) =
1.313/33
Fracția: 10.508/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.508; 310) = 2
10.508/310 =
(10.508 : 2)/(310 : 2) =
5.254/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/310 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 5 × 31) =
5.254/155
Fracția: 10.494/307
10.494/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.494; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/288 × 638/311 × 615/288 × 100.484/312 × 613/318 × 100.473/303 × 1.469/323 × 10.504/264 × 10.508/310 × 10.494/307 =
- 25/12 × 638/311 × 205/96 × 25.121/78 × 613/318 × 33.491/101 × 1.469/323 × 1.313/33 × 5.254/155 × 10.494/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/12 × 638/311 × 205/96 × 25.121/78 × 613/318 × 33.491/101 × 1.469/323 × 1.313/33 × 5.254/155 × 10.494/307 =
- (25 × 638 × 205 × 25.121 × 613 × 33.491 × 1.469 × 1.313 × 5.254 × 10.494) / (12 × 311 × 96 × 78 × 318 × 101 × 323 × 33 × 155 × 307) =
- (52 × 2 × 11 × 29 × 5 × 41 × 25.121 × 613 × 107 × 313 × 13 × 113 × 13 × 101 × 2 × 37 × 71 × 2 × 32 × 11 × 53) / (22 × 3 × 311 × 25 × 3 × 2 × 3 × 13 × 2 × 3 × 53 × 101 × 17 × 19 × 3 × 11 × 5 × 31 × 307) =
- (23 × 32 × 53 × 112 × 132 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 101 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121) / (29 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 101 × 307 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 112 × 132 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 101 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121; 29 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 101 × 307 × 311) = 23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 53 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 112 × 132 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 101 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121) / (29 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 101 × 307 × 311) =
- ((23 × 32 × 53 × 112 × 132 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 101 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 53 × 101)) / ((29 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 53 × 101 × 307 × 311) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 53 × 101)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 132 : 13 × 29 × 37 × 41 × 53 : 53 × 71 × 101 : 101 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121)/(29 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 53 : 53 × 101 : 101 × 307 × 311) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 29 × 37 × 41 × 1 × 71 × 1 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121)/(2(9 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 1 × 307 × 311) =
- (20 × 30 × 52 × 111 × 131 × 29 × 37 × 41 × 1 × 71 × 1 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121)/(26 × 33 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 1 × 307 × 311) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 1 × 71 × 1 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121)/(26 × 33 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 1 × 307 × 311) =
- (52 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121)/(26 × 33 × 17 × 19 × 31 × 307 × 311) =
- (25 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 71 × 107 × 113 × 313 × 613 × 25.121)/(64 × 27 × 17 × 19 × 31 × 307 × 311) =
- 650.761.618.016.593.419.682.775/1.651.987.355.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 650.761.618.016.593.419.682.775 : 1.651.987.355.328 = - 393.926.512.765 și restul = - 359.436.920.855 ⇒
- 650.761.618.016.593.419.682.775 = - 393.926.512.765 × 1.651.987.355.328 - 359.436.920.855 ⇒
- 650.761.618.016.593.419.682.775/1.651.987.355.328 =
( - 393.926.512.765 × 1.651.987.355.328 - 359.436.920.855)/1.651.987.355.328 =
( - 393.926.512.765 × 1.651.987.355.328)/1.651.987.355.328 - 359.436.920.855/1.651.987.355.328 =
- 393.926.512.765 - 359.436.920.855/1.651.987.355.328 =
- 393.926.512.765 359.436.920.855/1.651.987.355.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 393.926.512.765 - 359.436.920.855/1.651.987.355.328 =
- 393.926.512.765 - 359.436.920.855 : 1.651.987.355.328 ≈
- 393.926.512.765,217578493985 ≈
- 393.926.512.765,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 393.926.512.765,217578493985 =
- 393.926.512.765,217578493985 × 100/100 =
( - 393.926.512.765,217578493985 × 100)/100 =
- 39.392.651.276.521,757849398528/100 ≈
- 39.392.651.276.521,757849398528% ≈
- 39.392.651.276.521,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
600/288 × - 638/311 × 615/288 × 100.484/312 × 613/318 × 100.473/303 × 1.469/323 × 10.504/264 × 10.508/310 × 10.494/307 = - 650.761.618.016.593.419.682.775/1.651.987.355.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/288 × - 638/311 × 615/288 × 100.484/312 × 613/318 × 100.473/303 × 1.469/323 × 10.504/264 × 10.508/310 × 10.494/307 = - 393.926.512.765 359.436.920.855/1.651.987.355.328
Ca număr zecimal:
600/288 × - 638/311 × 615/288 × 100.484/312 × 613/318 × 100.473/303 × 1.469/323 × 10.504/264 × 10.508/310 × 10.494/307 ≈ - 393.926.512.765,22
Ca procentaj:
600/288 × - 638/311 × 615/288 × 100.484/312 × 613/318 × 100.473/303 × 1.469/323 × 10.504/264 × 10.508/310 × 10.494/307 ≈ - 39.392.651.276.521,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.