600/210 × 823/798 × 263/409 × - 399/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/210 × 823/798 × 263/409 × - 399/188 =
- 600/210 × 823/798 × 263/409 × 399/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (600; 210) = 2 × 3 × 5 = 30
600/210 =
(600 : 30)/(210 : 30) =
20/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/210 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 7) =
(22 × 1 × 51)/(1 × 1 × 1 × 7) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 1 × 1 × 7) =
20/7
Fracția: 823/798
823/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (823; 798) = 1
Fracția: 263/409
263/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 409) = 1
Fracția: 399/188
399/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
188 = 22 × 47
CMMDC (399; 188) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/210 × 823/798 × 263/409 × 399/188 =
- 20/7 × 823/798 × 263/409 × 399/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20/7 × 823/798 × 263/409 × 399/188 =
- (20 × 823 × 263 × 399) / (7 × 798 × 409 × 188) =
- (22 × 5 × 823 × 263 × 3 × 7 × 19) / (7 × 2 × 3 × 7 × 19 × 409 × 22 × 47) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 263 × 823) / (23 × 3 × 72 × 19 × 47 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 263 × 823; 23 × 3 × 72 × 19 × 47 × 409) = 22 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 263 × 823) / (23 × 3 × 72 × 19 × 47 × 409) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 263 × 823) : (22 × 3 × 7 × 19)) / ((23 × 3 × 72 × 19 × 47 × 409) : (22 × 3 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 263 × 823)/(23 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 19 : 19 × 47 × 409) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 263 × 823)/(2(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 47 × 409) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 263 × 823)/(2 × 1 × 7 × 1 × 47 × 409) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 263 × 823)/(2 × 1 × 7 × 1 × 47 × 409) =
- (5 × 263 × 823)/(2 × 7 × 47 × 409) =
- 1.082.245/269.122
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.082.245 : 269.122 = - 4 și restul = - 5.757 ⇒
- 1.082.245 = - 4 × 269.122 - 5.757 ⇒
- 1.082.245/269.122 =
( - 4 × 269.122 - 5.757)/269.122 =
( - 4 × 269.122)/269.122 - 5.757/269.122 =
- 4 - 5.757/269.122 =
- 4 5.757/269.122
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 5.757/269.122 =
- 4 - 5.757 : 269.122 ≈
- 4,021391785138 ≈
- 4,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,021391785138 =
- 4,021391785138 × 100/100 =
( - 4,021391785138 × 100)/100 =
- 402,139178513834/100 ≈
- 402,139178513834% ≈
- 402,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
600/210 × 823/798 × 263/409 × - 399/188 = - 1.082.245/269.122
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/210 × 823/798 × 263/409 × - 399/188 = - 4 5.757/269.122
Ca număr zecimal:
600/210 × 823/798 × 263/409 × - 399/188 ≈ - 4,02
Ca procentaj:
600/210 × 823/798 × 263/409 × - 399/188 ≈ - 402,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.