600/1.014 × 8.777/639 × 6.815/597 × - 10.635/636 × 962.973/1.396 × - 1.049/616 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
600/1.014 × 8.777/639 × 6.815/597 × - 10.635/636 × 962.973/1.396 × - 1.049/616 =
600/1.014 × 8.777/639 × 6.815/597 × 10.635/636 × 962.973/1.396 × 1.049/616
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (600; 1.014) = 2 × 3 = 6
600/1.014 =
(600 : 6)/(1.014 : 6) =
100/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/1.014 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 3 × 132) =
((23 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 132) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132) =
(2(3 - 1) × 1 × 52)/(1 × 1 × 132) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 1 × 132) =
100/169
Fracția: 8.777/639
8.777/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.777 = 67 × 131
639 = 32 × 71
CMMDC (8.777; 639) = 1
Fracția: 6.815/597
6.815/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.815 = 5 × 29 × 47
597 = 3 × 199
CMMDC (6.815; 597) = 1
Fracția: 10.635/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (10.635; 636) = 3
10.635/636 =
(10.635 : 3)/(636 : 3) =
3.545/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.635/636 =
(3 × 5 × 709)/(22 × 3 × 53) =
((3 × 5 × 709) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 709)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 709)/(22 × 1 × 53) =
3.545/212
Fracția: 962.973/1.396
962.973/1.396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.973 = 32 × 11 × 71 × 137
1.396 = 22 × 349
CMMDC (962.973; 1.396) = 1
Fracția: 1.049/616
1.049/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (1.049; 616) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/1.014 × 8.777/639 × 6.815/597 × 10.635/636 × 962.973/1.396 × 1.049/616 =
100/169 × 8.777/639 × 6.815/597 × 3.545/212 × 962.973/1.396 × 1.049/616
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
100/169 × 8.777/639 × 6.815/597 × 3.545/212 × 962.973/1.396 × 1.049/616 =
(100 × 8.777 × 6.815 × 3.545 × 962.973 × 1.049) / (169 × 639 × 597 × 212 × 1.396 × 616) =
(22 × 52 × 67 × 131 × 5 × 29 × 47 × 5 × 709 × 32 × 11 × 71 × 137 × 1.049) / (132 × 32 × 71 × 3 × 199 × 22 × 53 × 22 × 349 × 23 × 7 × 11) =
(22 × 32 × 54 × 11 × 29 × 47 × 67 × 71 × 131 × 137 × 709 × 1.049) / (27 × 33 × 7 × 11 × 132 × 53 × 71 × 199 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 11 × 29 × 47 × 67 × 71 × 131 × 137 × 709 × 1.049; 27 × 33 × 7 × 11 × 132 × 53 × 71 × 199 × 349) = 22 × 32 × 11 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 11 × 29 × 47 × 67 × 71 × 131 × 137 × 709 × 1.049) / (27 × 33 × 7 × 11 × 132 × 53 × 71 × 199 × 349) =
((22 × 32 × 54 × 11 × 29 × 47 × 67 × 71 × 131 × 137 × 709 × 1.049) : (22 × 32 × 11 × 71)) / ((27 × 33 × 7 × 11 × 132 × 53 × 71 × 199 × 349) : (22 × 32 × 11 × 71)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 11 : 11 × 29 × 47 × 67 × 71 : 71 × 131 × 137 × 709 × 1.049)/(27 : 22 × 33 : 32 × 7 × 11 : 11 × 132 × 53 × 71 : 71 × 199 × 349) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 29 × 47 × 67 × 1 × 131 × 137 × 709 × 1.049)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 1 × 132 × 53 × 1 × 199 × 349) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 29 × 47 × 67 × 1 × 131 × 137 × 709 × 1.049)/(25 × 3 × 7 × 1 × 132 × 53 × 1 × 199 × 349) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 29 × 47 × 67 × 1 × 131 × 137 × 709 × 1.049)/(25 × 3 × 7 × 1 × 132 × 53 × 1 × 199 × 349) =
(54 × 29 × 47 × 67 × 131 × 137 × 709 × 1.049)/(25 × 3 × 7 × 132 × 53 × 199 × 349) =
(625 × 29 × 47 × 67 × 131 × 137 × 709 × 1.049)/(32 × 3 × 7 × 169 × 53 × 199 × 349) =
761.840.860.868.354.375/418.032.791.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
761.840.860.868.354.375 : 418.032.791.904 = 1.822.442 și restul = 343.525.244.807 ⇒
761.840.860.868.354.375 = 1.822.442 × 418.032.791.904 + 343.525.244.807 ⇒
761.840.860.868.354.375/418.032.791.904 =
(1.822.442 × 418.032.791.904 + 343.525.244.807)/418.032.791.904 =
(1.822.442 × 418.032.791.904)/418.032.791.904 + 343.525.244.807/418.032.791.904 =
1.822.442 + 343.525.244.807/418.032.791.904 =
1.822.442 343.525.244.807/418.032.791.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.822.442 + 343.525.244.807/418.032.791.904 =
1.822.442 + 343.525.244.807 : 418.032.791.904 ≈
1.822.442,821766262025 ≈
1.822.442,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.822.442,821766262025 =
1.822.442,821766262025 × 100/100 =
(1.822.442,821766262025 × 100)/100 =
182.244.282,176626202542/100 ≈
182.244.282,176626202542% ≈
182.244.282,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
600/1.014 × 8.777/639 × 6.815/597 × - 10.635/636 × 962.973/1.396 × - 1.049/616 = 761.840.860.868.354.375/418.032.791.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
600/1.014 × 8.777/639 × 6.815/597 × - 10.635/636 × 962.973/1.396 × - 1.049/616 = 1.822.442 343.525.244.807/418.032.791.904
Ca număr zecimal:
600/1.014 × 8.777/639 × 6.815/597 × - 10.635/636 × 962.973/1.396 × - 1.049/616 ≈ 1.822.442,82
Ca procentaj:
600/1.014 × 8.777/639 × 6.815/597 × - 10.635/636 × 962.973/1.396 × - 1.049/616 ≈ 182.244.282,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.