60/95 × - 6.860/51 × 9.286/66 × - 2.138/69 × - 20.430/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
60/95 × - 6.860/51 × 9.286/66 × - 2.138/69 × - 20.430/69 =
- 60/95 × 6.860/51 × 9.286/66 × 2.138/69 × 20.430/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 60/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
95 = 5 × 19
CMMDC (60; 95) = 5
60/95 =
(60 : 5)/(95 : 5) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
60/95 =
(22 × 3 × 5)/(5 × 19) =
((22 × 3 × 5) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 19) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 19) =
12/19
Fracția: 6.860/51
6.860/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.860 = 22 × 5 × 73
51 = 3 × 17
CMMDC (6.860; 51) = 1
Fracția: 9.286/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.286 = 2 × 4.643
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (9.286; 66) = 2
9.286/66 =
(9.286 : 2)/(66 : 2) =
4.643/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.286/66 =
(2 × 4.643)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 4.643) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.643)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 4.643)/(1 × 3 × 11) =
4.643/33
Fracția: 2.138/69
2.138/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.138 = 2 × 1.069
69 = 3 × 23
CMMDC (2.138; 69) = 1
Fracția: 20.430/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20.430 = 2 × 32 × 5 × 227
69 = 3 × 23
CMMDC (20.430; 69) = 3
20.430/69 =
(20.430 : 3)/(69 : 3) =
6.810/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
20.430/69 =
(2 × 32 × 5 × 227)/(3 × 23) =
((2 × 32 × 5 × 227) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 227)/(3 : 3 × 23) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 227)/(1 × 23) =
(2 × 31 × 5 × 227)/(1 × 23) =
(2 × 3 × 5 × 227)/(1 × 23) =
6.810/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 60/95 × 6.860/51 × 9.286/66 × 2.138/69 × 20.430/69 =
- 12/19 × 6.860/51 × 4.643/33 × 2.138/69 × 6.810/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 12/19 × 6.860/51 × 4.643/33 × 2.138/69 × 6.810/23 =
- (12 × 6.860 × 4.643 × 2.138 × 6.810) / (19 × 51 × 33 × 69 × 23) =
- (22 × 3 × 22 × 5 × 73 × 4.643 × 2 × 1.069 × 2 × 3 × 5 × 227) / (19 × 3 × 17 × 3 × 11 × 3 × 23 × 23) =
- (26 × 32 × 52 × 73 × 227 × 1.069 × 4.643) / (33 × 11 × 17 × 19 × 232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 73 × 227 × 1.069 × 4.643; 33 × 11 × 17 × 19 × 232) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 73 × 227 × 1.069 × 4.643) / (33 × 11 × 17 × 19 × 232) =
- ((26 × 32 × 52 × 73 × 227 × 1.069 × 4.643) : 32) / ((33 × 11 × 17 × 19 × 232) : 32) =
- (26 × 32 : 32 × 52 × 73 × 227 × 1.069 × 4.643)/(33 : 32 × 11 × 17 × 19 × 232) =
- (26 × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 227 × 1.069 × 4.643)/(3(3 - 2) × 11 × 17 × 19 × 232) =
- (26 × 30 × 52 × 73 × 227 × 1.069 × 4.643)/(31 × 11 × 17 × 19 × 232) =
- (26 × 1 × 52 × 73 × 227 × 1.069 × 4.643)/(3 × 11 × 17 × 19 × 232) =
- (26 × 52 × 73 × 227 × 1.069 × 4.643)/(3 × 11 × 17 × 19 × 232) =
- (64 × 25 × 343 × 227 × 1.069 × 4.643)/(3 × 11 × 17 × 19 × 529) =
- 618.324.348.779.200/5.638.611
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 618.324.348.779.200 : 5.638.611 = - 109.658.983 și restul = - 986.587 ⇒
- 618.324.348.779.200 = - 109.658.983 × 5.638.611 - 986.587 ⇒
- 618.324.348.779.200/5.638.611 =
( - 109.658.983 × 5.638.611 - 986.587)/5.638.611 =
( - 109.658.983 × 5.638.611)/5.638.611 - 986.587/5.638.611 =
- 109.658.983 - 986.587/5.638.611 =
- 109.658.983 986.587/5.638.611
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 109.658.983 - 986.587/5.638.611 =
- 109.658.983 - 986.587 : 5.638.611 ≈
- 109.658.983,174969864032 ≈
- 109.658.983,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 109.658.983,174969864032 =
- 109.658.983,174969864032 × 100/100 =
( - 109.658.983,174969864032 × 100)/100 =
- 10.965.898.317,496986403212/100 ≈
- 10.965.898.317,496986403212% ≈
- 10.965.898.317,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
60/95 × - 6.860/51 × 9.286/66 × - 2.138/69 × - 20.430/69 = - 618.324.348.779.200/5.638.611
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
60/95 × - 6.860/51 × 9.286/66 × - 2.138/69 × - 20.430/69 = - 109.658.983 986.587/5.638.611
Ca număr zecimal:
60/95 × - 6.860/51 × 9.286/66 × - 2.138/69 × - 20.430/69 ≈ - 109.658.983,17
Ca procentaj:
60/95 × - 6.860/51 × 9.286/66 × - 2.138/69 × - 20.430/69 ≈ - 10.965.898.317,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.