60/88 × 7.826/54 × - 5.892/63 × - 9.684/48 × - 962.009/799 × 148/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
60/88 × 7.826/54 × - 5.892/63 × - 9.684/48 × - 962.009/799 × 148/58 =
- 60/88 × 7.826/54 × 5.892/63 × 9.684/48 × 962.009/799 × 148/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 60/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
88 = 23 × 11
CMMDC (60; 88) = 22 = 4
60/88 =
(60 : 4)/(88 : 4) =
15/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
60/88 =
(22 × 3 × 5)/(23 × 11) =
((22 × 3 × 5) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 5)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 5)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 11) =
15/22
Fracția: 7.826/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
54 = 2 × 33
CMMDC (7.826; 54) = 2
7.826/54 =
(7.826 : 2)/(54 : 2) =
3.913/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.826/54 =
(2 × 7 × 13 × 43)/(2 × 33) =
((2 × 7 × 13 × 43) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 43)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 13 × 43)/(1 × 33) =
3.913/27
Fracția: 5.892/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.892 = 22 × 3 × 491
63 = 32 × 7
CMMDC (5.892; 63) = 3
5.892/63 =
(5.892 : 3)/(63 : 3) =
1.964/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.892/63 =
(22 × 3 × 491)/(32 × 7) =
((22 × 3 × 491) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 491)/(32 : 3 × 7) =
(22 × 1 × 491)/(3(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 491)/(31 × 7) =
(22 × 1 × 491)/(3 × 7) =
1.964/21
Fracția: 9.684/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.684 = 22 × 32 × 269
48 = 24 × 3
CMMDC (9.684; 48) = 22 × 3 = 12
9.684/48 =
(9.684 : 12)/(48 : 12) =
807/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.684/48 =
(22 × 32 × 269)/(24 × 3) =
((22 × 32 × 269) : (22 × 3))/((24 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 269)/(24 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 269)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 31 × 269)/(22 × 1) =
(1 × 3 × 269)/(22 × 1) =
807/4
Fracția: 962.009/799
962.009/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
799 = 17 × 47
CMMDC (962.009; 799) = 1
Fracția: 148/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
58 = 2 × 29
CMMDC (148; 58) = 2
148/58 =
(148 : 2)/(58 : 2) =
74/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/58 =
(22 × 37)/(2 × 29) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 29) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 29) =
(21 × 37)/(1 × 29) =
(2 × 37)/(1 × 29) =
74/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 60/88 × 7.826/54 × 5.892/63 × 9.684/48 × 962.009/799 × 148/58 =
- 15/22 × 3.913/27 × 1.964/21 × 807/4 × 962.009/799 × 74/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 15/22 × 3.913/27 × 1.964/21 × 807/4 × 962.009/799 × 74/29 =
- (15 × 3.913 × 1.964 × 807 × 962.009 × 74) / (22 × 27 × 21 × 4 × 799 × 29) =
- (3 × 5 × 7 × 13 × 43 × 22 × 491 × 3 × 269 × 962.009 × 2 × 37) / (2 × 11 × 33 × 3 × 7 × 22 × 17 × 47 × 29) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009) / (23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009; 23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009) / (23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47) : (23 × 32 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009)/(23 : 23 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 47) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 17 × 29 × 47) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009)/(20 × 32 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009)/(1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47) =
- (5 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009)/(32 × 11 × 17 × 29 × 47) =
- (5 × 13 × 37 × 43 × 269 × 491 × 962.009)/(9 × 11 × 17 × 29 × 47) =
- 13.140.032.623.718.065/2.293.929
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.140.032.623.718.065 : 2.293.929 = - 5.728.177.560 și restul = - 1.684.825 ⇒
- 13.140.032.623.718.065 = - 5.728.177.560 × 2.293.929 - 1.684.825 ⇒
- 13.140.032.623.718.065/2.293.929 =
( - 5.728.177.560 × 2.293.929 - 1.684.825)/2.293.929 =
( - 5.728.177.560 × 2.293.929)/2.293.929 - 1.684.825/2.293.929 =
- 5.728.177.560 - 1.684.825/2.293.929 =
- 5.728.177.560 1.684.825/2.293.929
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.728.177.560 - 1.684.825/2.293.929 =
- 5.728.177.560 - 1.684.825 : 2.293.929 ≈
- 5.728.177.560,734471293575 ≈
- 5.728.177.560,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.728.177.560,734471293575 =
- 5.728.177.560,734471293575 × 100/100 =
( - 5.728.177.560,734471293575 × 100)/100 =
- 572.817.756.073,447129357535/100 ≈
- 572.817.756.073,447129357535% ≈
- 572.817.756.073,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
60/88 × 7.826/54 × - 5.892/63 × - 9.684/48 × - 962.009/799 × 148/58 = - 13.140.032.623.718.065/2.293.929
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
60/88 × 7.826/54 × - 5.892/63 × - 9.684/48 × - 962.009/799 × 148/58 = - 5.728.177.560 1.684.825/2.293.929
Ca număr zecimal:
60/88 × 7.826/54 × - 5.892/63 × - 9.684/48 × - 962.009/799 × 148/58 ≈ - 5.728.177.560,73
Ca procentaj:
60/88 × 7.826/54 × - 5.892/63 × - 9.684/48 × - 962.009/799 × 148/58 ≈ - 572.817.756.073,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.