60/142 × - 110/75 × - 63/159 × - 46/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
60/142 × - 110/75 × - 63/159 × - 46/111 =
- 60/142 × 110/75 × 63/159 × 46/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 60/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
142 = 2 × 71
CMMDC (60; 142) = 2
60/142 =
(60 : 2)/(142 : 2) =
30/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
60/142 =
(22 × 3 × 5)/(2 × 71) =
((22 × 3 × 5) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 3 × 5)/(1 × 71) =
(21 × 3 × 5)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 71) =
30/71
Fracția: 110/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
75 = 3 × 52
CMMDC (110; 75) = 5
110/75 =
(110 : 5)/(75 : 5) =
22/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/75 =
(2 × 5 × 11)/(3 × 52) =
((2 × 5 × 11) : 5)/((3 × 52) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11)/(3 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 11)/(3 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 11)/(3 × 51) =
(2 × 1 × 11)/(3 × 5) =
22/15
Fracția: 63/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
159 = 3 × 53
CMMDC (63; 159) = 3
63/159 =
(63 : 3)/(159 : 3) =
21/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
63/159 =
(32 × 7)/(3 × 53) =
((32 × 7) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(31 × 7)/(1 × 53) =
(3 × 7)/(1 × 53) =
21/53
Fracția: 46/111
46/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
111 = 3 × 37
CMMDC (46; 111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 60/142 × 110/75 × 63/159 × 46/111 =
- 30/71 × 22/15 × 21/53 × 46/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 30/71 × 22/15 × 21/53 × 46/111 =
- (30 × 22 × 21 × 46) / (71 × 15 × 53 × 111) =
- (2 × 3 × 5 × 2 × 11 × 3 × 7 × 2 × 23) / (71 × 3 × 5 × 53 × 3 × 37) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23) / (32 × 5 × 37 × 53 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23; 32 × 5 × 37 × 53 × 71) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23) / (32 × 5 × 37 × 53 × 71) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 37 × 53 × 71) : (32 × 5)) =
- (23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 23)/(32 : 32 × 5 : 5 × 37 × 53 × 71) =
- (23 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 23)/(3(2 - 2) × 1 × 37 × 53 × 71) =
- (23 × 30 × 1 × 7 × 11 × 23)/(30 × 1 × 37 × 53 × 71) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23)/(1 × 1 × 37 × 53 × 71) =
- (23 × 7 × 11 × 23)/(37 × 53 × 71) =
- (8 × 7 × 11 × 23)/(37 × 53 × 71) =
- 14.168/139.231
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.168/139.231 =
- 14.168 : 139.231 ≈
- 0,101758947361 ≈
- 0,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,101758947361 =
- 0,101758947361 × 100/100 =
( - 0,101758947361 × 100)/100 =
- 10,175894736086/100 =
- 10,175894736086% ≈
- 10,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
60/142 × - 110/75 × - 63/159 × - 46/111 = - 14.168/139.231
Ca număr zecimal:
60/142 × - 110/75 × - 63/159 × - 46/111 ≈ - 0,1
Ca procentaj:
60/142 × - 110/75 × - 63/159 × - 46/111 ≈ - 10,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.