60/100 × - 7.836/53 × - 5.885/69 × 9.700/55 × 962.022/809 × - 163/63 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
60/100 × - 7.836/53 × - 5.885/69 × 9.700/55 × 962.022/809 × - 163/63 =
- 60/100 × 7.836/53 × 5.885/69 × 9.700/55 × 962.022/809 × 163/63
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 60/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
100 = 22 × 52
CMMDC (60; 100) = 22 × 5 = 20
60/100 =
(60 : 20)/(100 : 20) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
60/100 =
(22 × 3 × 5)/(22 × 52) =
((22 × 3 × 5) : (22 × 5))/((22 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5)/(22 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 3 × 1)/(20 × 51) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5) =
3/5
Fracția: 7.836/53
7.836/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.836 = 22 × 3 × 653
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.836; 53) = 1
Fracția: 5.885/69
5.885/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.885 = 5 × 11 × 107
69 = 3 × 23
CMMDC (5.885; 69) = 1
Fracția: 9.700/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.700 = 22 × 52 × 97
55 = 5 × 11
CMMDC (9.700; 55) = 5
9.700/55 =
(9.700 : 5)/(55 : 5) =
1.940/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.700/55 =
(22 × 52 × 97)/(5 × 11) =
((22 × 52 × 97) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 97)/(5 : 5 × 11) =
(22 × 5(2 - 1) × 97)/(1 × 11) =
(22 × 51 × 97)/(1 × 11) =
(22 × 5 × 97)/(1 × 11) =
1.940/11
Fracția: 962.022/809
962.022/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.022 = 2 × 3 × 223 × 719
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.022; 809) = 1
Fracția: 163/63
163/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
63 = 32 × 7
CMMDC (163; 63) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 60/100 × 7.836/53 × 5.885/69 × 9.700/55 × 962.022/809 × 163/63 =
- 3/5 × 7.836/53 × 5.885/69 × 1.940/11 × 962.022/809 × 163/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/5 × 7.836/53 × 5.885/69 × 1.940/11 × 962.022/809 × 163/63 =
- (3 × 7.836 × 5.885 × 1.940 × 962.022 × 163) / (5 × 53 × 69 × 11 × 809 × 63) =
- (3 × 22 × 3 × 653 × 5 × 11 × 107 × 22 × 5 × 97 × 2 × 3 × 223 × 719 × 163) / (5 × 53 × 3 × 23 × 11 × 809 × 32 × 7) =
- (25 × 33 × 52 × 11 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719) / (33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 11 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719; 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 809) = 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 11 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719) / (33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 809) =
- ((25 × 33 × 52 × 11 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719) : (33 × 5 × 11)) / ((33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 809) : (33 × 5 × 11)) =
- (25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719)/(33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 53 × 809) =
- (25 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719)/(3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 23 × 53 × 809) =
- (25 × 30 × 51 × 1 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719)/(30 × 1 × 7 × 1 × 23 × 53 × 809) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719)/(1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 53 × 809) =
- (25 × 5 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719)/(7 × 23 × 53 × 809) =
- (32 × 5 × 97 × 107 × 163 × 223 × 653 × 719)/(7 × 23 × 53 × 809) =
- 28.340.664.815.743.520/6.903.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.340.664.815.743.520 : 6.903.197 = - 4.105.440.539 și restul = - 3.240.337 ⇒
- 28.340.664.815.743.520 = - 4.105.440.539 × 6.903.197 - 3.240.337 ⇒
- 28.340.664.815.743.520/6.903.197 =
( - 4.105.440.539 × 6.903.197 - 3.240.337)/6.903.197 =
( - 4.105.440.539 × 6.903.197)/6.903.197 - 3.240.337/6.903.197 =
- 4.105.440.539 - 3.240.337/6.903.197 =
- 4.105.440.539 3.240.337/6.903.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.105.440.539 - 3.240.337/6.903.197 =
- 4.105.440.539 - 3.240.337 : 6.903.197 ≈
- 4.105.440.539,469396570893 ≈
- 4.105.440.539,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.105.440.539,469396570893 =
- 4.105.440.539,469396570893 × 100/100 =
( - 4.105.440.539,469396570893 × 100)/100 =
- 410.544.053.946,939657089317/100 ≈
- 410.544.053.946,939657089317% ≈
- 410.544.053.946,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
60/100 × - 7.836/53 × - 5.885/69 × 9.700/55 × 962.022/809 × - 163/63 = - 28.340.664.815.743.520/6.903.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
60/100 × - 7.836/53 × - 5.885/69 × 9.700/55 × 962.022/809 × - 163/63 = - 4.105.440.539 3.240.337/6.903.197
Ca număr zecimal:
60/100 × - 7.836/53 × - 5.885/69 × 9.700/55 × 962.022/809 × - 163/63 ≈ - 4.105.440.539,47
Ca procentaj:
60/100 × - 7.836/53 × - 5.885/69 × 9.700/55 × 962.022/809 × - 163/63 ≈ - 410.544.053.946,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.