6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 =
6/7 × 9/11 × 7/14 × 107/102
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 6/7 × 7/14 = 6/14
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6/7 × 9/11 × 7/14 × 107/102 =
6/14 × 9/11 × 107/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6/14
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6 = 2 × 3
14 = 2 × 7
CMMDC (6; 14) = 2
6/14 =
(6 : 2)/(14 : 2) =
3/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6/14 =
(2 × 3)/(2 × 7) =
((2 × 3) : 2)/((2 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7) =
(1 × 3)/(1 × 7) =
3/7
Fracția: 9/11
9/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9 = 32
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9; 11) = 1
Fracția: 107/102
107/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (107; 102) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6/14 × 9/11 × 107/102 =
3/7 × 9/11 × 107/102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/7 × 9/11 × 107/102 =
(3 × 9 × 107) / (7 × 11 × 102) =
(3 × 32 × 107) / (7 × 11 × 2 × 3 × 17) =
(33 × 107) / (2 × 3 × 7 × 11 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 107; 2 × 3 × 7 × 11 × 17) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 107) / (2 × 3 × 7 × 11 × 17) =
((33 × 107) : 3) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 107)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 17) =
(3(3 - 1) × 107)/(2 × 1 × 7 × 11 × 17) =
(32 × 107)/(2 × 1 × 7 × 11 × 17) =
(32 × 107)/(2 × 7 × 11 × 17) =
(9 × 107)/(2 × 7 × 11 × 17) =
963/2.618
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
963/2.618 =
963 : 2.618 ≈
0,367838044309 ≈
0,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,367838044309 =
0,367838044309 × 100/100 =
(0,367838044309 × 100)/100 =
36,783804430863/100 ≈
36,783804430863% ≈
36,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 = 963/2.618
Ca număr zecimal:
6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 ≈ 0,37
Ca procentaj:
6/7 × 9/11 × - 7/14 × - 107/102 ≈ 36,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.