6/7 × - 4/15 × 9/10 × 102/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
6/7 × - 4/15 × 9/10 × 102/106 =
- 6/7 × 4/15 × 9/10 × 102/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6/7
6/7 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6 = 2 × 3
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6; 7) = 1
Fracția: 4/15
4/15 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4 = 22
15 = 3 × 5
CMMDC (4; 15) = 1
Fracția: 9/10
9/10 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9 = 32
10 = 2 × 5
CMMDC (9; 10) = 1
Fracția: 102/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
106 = 2 × 53
CMMDC (102; 106) = 2
102/106 =
(102 : 2)/(106 : 2) =
51/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/106 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 53) =
51/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6/7 × 4/15 × 9/10 × 102/106 =
- 6/7 × 4/15 × 9/10 × 51/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6/7 × 4/15 × 9/10 × 51/53 =
- (6 × 4 × 9 × 51) / (7 × 15 × 10 × 53) =
- (2 × 3 × 22 × 32 × 3 × 17) / (7 × 3 × 5 × 2 × 5 × 53) =
- (23 × 34 × 17) / (2 × 3 × 52 × 7 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 17; 2 × 3 × 52 × 7 × 53) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 17) / (2 × 3 × 52 × 7 × 53) =
- ((23 × 34 × 17) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 53) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 34 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 53) =
- (2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 17)/(1 × 1 × 52 × 7 × 53) =
- (22 × 33 × 17)/(1 × 1 × 52 × 7 × 53) =
- (22 × 33 × 17)/(52 × 7 × 53) =
- (4 × 27 × 17)/(25 × 7 × 53) =
- 1.836/9.275
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.836/9.275 =
- 1.836 : 9.275 ≈
- 0,19795148248 ≈
- 0,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,19795148248 =
- 0,19795148248 × 100/100 =
( - 0,19795148248 × 100)/100 =
- 19,795148247978/100 ≈
- 19,795148247978% ≈
- 19,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
6/7 × - 4/15 × 9/10 × 102/106 = - 1.836/9.275
Ca număr zecimal:
6/7 × - 4/15 × 9/10 × 102/106 ≈ - 0,2
Ca procentaj:
6/7 × - 4/15 × 9/10 × 102/106 ≈ - 19,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.