599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 =
599/900 × 8.682/598 × 6.718/553 × 10.517/559 × 962.852/1.330 × 976/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 599/900
599/900 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (599; 900) = 1
Fracția: 8.682/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.682 = 2 × 3 × 1.447
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (8.682; 598) = 2
8.682/598 =
(8.682 : 2)/(598 : 2) =
4.341/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.682/598 =
(2 × 3 × 1.447)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 3 × 1.447) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.447)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 3 × 1.447)/(1 × 13 × 23) =
4.341/299
Fracția: 6.718/553
6.718/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.718 = 2 × 3.359
553 = 7 × 79
CMMDC (6.718; 553) = 1
Fracția: 10.517/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
559 = 13 × 43
CMMDC (10.517; 559) = 13
10.517/559 =
(10.517 : 13)/(559 : 13) =
809/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.517/559 =
(13 × 809)/(13 × 43) =
((13 × 809) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(13 : 13 × 809)/(13 : 13 × 43) =
(1 × 809)/(1 × 43) =
809/43
Fracția: 962.852/1.330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.852 = 22 × 11 × 79 × 277
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
CMMDC (962.852; 1.330) = 2
962.852/1.330 =
(962.852 : 2)/(1.330 : 2) =
481.426/665
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.852/1.330 =
(22 × 11 × 79 × 277)/(2 × 5 × 7 × 19) =
((22 × 11 × 79 × 277) : 2)/((2 × 5 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 79 × 277)/(2 : 2 × 5 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 11 × 79 × 277)/(1 × 5 × 7 × 19) =
(21 × 11 × 79 × 277)/(1 × 5 × 7 × 19) =
(2 × 11 × 79 × 277)/(1 × 5 × 7 × 19) =
481.426/665
Fracția: 976/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
548 = 22 × 137
CMMDC (976; 548) = 22 = 4
976/548 =
(976 : 4)/(548 : 4) =
244/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
976/548 =
(24 × 61)/(22 × 137) =
((24 × 61) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(24 : 22 × 61)/(22 : 22 × 137) =
(2(4 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 137) =
(22 × 61)/(20 × 137) =
(22 × 61)/(1 × 137) =
244/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
599/900 × 8.682/598 × 6.718/553 × 10.517/559 × 962.852/1.330 × 976/548 =
599/900 × 4.341/299 × 6.718/553 × 809/43 × 481.426/665 × 244/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
599/900 × 4.341/299 × 6.718/553 × 809/43 × 481.426/665 × 244/137 =
(599 × 4.341 × 6.718 × 809 × 481.426 × 244) / (900 × 299 × 553 × 43 × 665 × 137) =
(599 × 3 × 1.447 × 2 × 3.359 × 809 × 2 × 11 × 79 × 277 × 22 × 61) / (22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 7 × 79 × 43 × 5 × 7 × 19 × 137) =
(24 × 3 × 11 × 61 × 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 61 × 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359; 22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137) = 22 × 3 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 61 × 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137) =
((24 × 3 × 11 × 61 × 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359) : (22 × 3 × 79)) / ((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 × 137) : (22 × 3 × 79)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 11 × 61 × 79 : 79 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(22 : 22 × 32 : 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 79 : 79 × 137) =
(2(4 - 2) × 1 × 11 × 61 × 1 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 1 × 137) =
(22 × 1 × 11 × 61 × 1 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(20 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 1 × 137) =
(22 × 1 × 11 × 61 × 1 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(1 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 1 × 137) =
(22 × 11 × 61 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 137) =
(4 × 11 × 61 × 277 × 599 × 809 × 1.447 × 3.359)/(3 × 125 × 49 × 13 × 19 × 23 × 43 × 137) =
1.751.121.013.165.131.124/614.951.917.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.751.121.013.165.131.124 : 614.951.917.125 = 2.847.573 și restul = 537.661.743.499 ⇒
1.751.121.013.165.131.124 = 2.847.573 × 614.951.917.125 + 537.661.743.499 ⇒
1.751.121.013.165.131.124/614.951.917.125 =
(2.847.573 × 614.951.917.125 + 537.661.743.499)/614.951.917.125 =
(2.847.573 × 614.951.917.125)/614.951.917.125 + 537.661.743.499/614.951.917.125 =
2.847.573 + 537.661.743.499/614.951.917.125 =
2.847.573 537.661.743.499/614.951.917.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.847.573 + 537.661.743.499/614.951.917.125 =
2.847.573 + 537.661.743.499 : 614.951.917.125 ≈
2.847.573,874315094443 ≈
2.847.573,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.847.573,874315094443 =
2.847.573,874315094443 × 100/100 =
(2.847.573,874315094443 × 100)/100 =
284.757.387,431509444292/100 ≈
284.757.387,431509444292% ≈
284.757.387,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 = 1.751.121.013.165.131.124/614.951.917.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 = 2.847.573 537.661.743.499/614.951.917.125
Ca număr zecimal:
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 ≈ 2.847.573,87
Ca procentaj:
599/900 × - 8.682/598 × - 6.718/553 × - 10.517/559 × 962.852/1.330 × - 976/548 ≈ 284.757.387,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.