599/371 × 576/393 × - 575/401 × 596/374 × - 646/392 × - 668/384 × 848/367 × - 1.039/403 × - 1.083/419 × - 1.746/404 × - 3.259/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/371 × 576/393 × - 575/401 × 596/374 × - 646/392 × - 668/384 × 848/367 × - 1.039/403 × - 1.083/419 × - 1.746/404 × - 3.259/359 =
- 599/371 × 576/393 × 575/401 × 596/374 × 646/392 × 668/384 × 848/367 × 1.039/403 × 1.083/419 × 1.746/404 × 3.259/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 599/371
599/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (599; 371) = 1
Fracția: 576/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
393 = 3 × 131
CMMDC (576; 393) = 3
576/393 =
(576 : 3)/(393 : 3) =
192/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/393 =
(26 × 32)/(3 × 131) =
((26 × 32) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(26 × 32 : 3)/(3 : 3 × 131) =
(26 × 3(2 - 1))/(1 × 131) =
(26 × 31)/(1 × 131) =
(26 × 3)/(1 × 131) =
192/131
Fracția: 575/401
575/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (575; 401) = 1
Fracția: 596/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (596; 374) = 2
596/374 =
(596 : 2)/(374 : 2) =
298/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/374 =
(22 × 149)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 149)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 149)/(1 × 11 × 17) =
298/187
Fracția: 646/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
392 = 23 × 72
CMMDC (646; 392) = 2
646/392 =
(646 : 2)/(392 : 2) =
323/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/392 =
(2 × 17 × 19)/(23 × 72) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 17 × 19)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 17 × 19)/(22 × 72) =
323/196
Fracția: 668/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
384 = 27 × 3
CMMDC (668; 384) = 22 = 4
668/384 =
(668 : 4)/(384 : 4) =
167/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/384 =
(22 × 167)/(27 × 3) =
((22 × 167) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 167)/(25 × 3) =
(1 × 167)/(25 × 3) =
167/96
Fracția: 848/367
848/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (848; 367) = 1
Fracția: 1.039/403
1.039/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (1.039; 403) = 1
Fracția: 1.083/419
1.083/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.083 = 3 × 192
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.083; 419) = 1
Fracția: 1.746/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.746 = 2 × 32 × 97
404 = 22 × 101
CMMDC (1.746; 404) = 2
1.746/404 =
(1.746 : 2)/(404 : 2) =
873/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.746/404 =
(2 × 32 × 97)/(22 × 101) =
((2 × 32 × 97) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 97)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 32 × 97)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 32 × 97)/(21 × 101) =
(1 × 32 × 97)/(2 × 101) =
873/202
Fracția: 3.259/359
3.259/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.259; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 599/371 × 576/393 × 575/401 × 596/374 × 646/392 × 668/384 × 848/367 × 1.039/403 × 1.083/419 × 1.746/404 × 3.259/359 =
- 599/371 × 192/131 × 575/401 × 298/187 × 323/196 × 167/96 × 848/367 × 1.039/403 × 1.083/419 × 873/202 × 3.259/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 599/371 × 192/131 × 575/401 × 298/187 × 323/196 × 167/96 × 848/367 × 1.039/403 × 1.083/419 × 873/202 × 3.259/359 =
- (599 × 192 × 575 × 298 × 323 × 167 × 848 × 1.039 × 1.083 × 873 × 3.259) / (371 × 131 × 401 × 187 × 196 × 96 × 367 × 403 × 419 × 202 × 359) =
- (599 × 26 × 3 × 52 × 23 × 2 × 149 × 17 × 19 × 167 × 24 × 53 × 1.039 × 3 × 192 × 32 × 97 × 3.259) / (7 × 53 × 131 × 401 × 11 × 17 × 22 × 72 × 25 × 3 × 367 × 13 × 31 × 419 × 2 × 101 × 359) =
- (211 × 34 × 52 × 17 × 193 × 23 × 53 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259) / (28 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 17 × 193 × 23 × 53 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259; 28 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419) = 28 × 3 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 17 × 193 × 23 × 53 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259) / (28 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419) =
- ((211 × 34 × 52 × 17 × 193 × 23 × 53 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259) : (28 × 3 × 17 × 53)) / ((28 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419) : (28 × 3 × 17 × 53)) =
- (211 : 28 × 34 : 3 × 52 × 17 : 17 × 193 × 23 × 53 : 53 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259)/(28 : 28 × 3 : 3 × 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 31 × 53 : 53 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419) =
- (2(11 - 8) × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 193 × 23 × 1 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259)/(2(8 - 8) × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419) =
- (23 × 33 × 52 × 1 × 193 × 23 × 1 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259)/(20 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419) =
- (23 × 33 × 52 × 1 × 193 × 23 × 1 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259)/(1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419) =
- (23 × 33 × 52 × 193 × 23 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259)/(73 × 11 × 13 × 31 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419) =
- (8 × 27 × 25 × 6.859 × 23 × 97 × 149 × 167 × 599 × 1.039 × 3.259)/(343 × 11 × 13 × 31 × 101 × 131 × 359 × 367 × 401 × 419) =
- 4.170.456.570.065.636.775.742.200/445.352.022.763.923.197.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.170.456.570.065.636.775.742.200 : 445.352.022.763.923.197.923 = - 9.364 și restul = - 180.228.904.259.950.391.228 ⇒
- 4.170.456.570.065.636.775.742.200 = - 9.364 × 445.352.022.763.923.197.923 - 180.228.904.259.950.391.228 ⇒
- 4.170.456.570.065.636.775.742.200/445.352.022.763.923.197.923 =
( - 9.364 × 445.352.022.763.923.197.923 - 180.228.904.259.950.391.228)/445.352.022.763.923.197.923 =
( - 9.364 × 445.352.022.763.923.197.923)/445.352.022.763.923.197.923 - 180.228.904.259.950.391.228/445.352.022.763.923.197.923 =
- 9.364 - 180.228.904.259.950.391.228/445.352.022.763.923.197.923 =
- 9.364 180.228.904.259.950.391.228/445.352.022.763.923.197.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.364 - 180.228.904.259.950.391.228/445.352.022.763.923.197.923 =
- 9.364 - 180.228.904.259.950.391.228 : 445.352.022.763.923.197.923 ≈
- 9.364,404688639655 ≈
- 9.364,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.364,404688639655 =
- 9.364,404688639655 × 100/100 =
( - 9.364,404688639655 × 100)/100 =
- 936.440,468863965504/100 ≈
- 936.440,468863965504% ≈
- 936.440,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
599/371 × 576/393 × - 575/401 × 596/374 × - 646/392 × - 668/384 × 848/367 × - 1.039/403 × - 1.083/419 × - 1.746/404 × - 3.259/359 = - 4.170.456.570.065.636.775.742.200/445.352.022.763.923.197.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
599/371 × 576/393 × - 575/401 × 596/374 × - 646/392 × - 668/384 × 848/367 × - 1.039/403 × - 1.083/419 × - 1.746/404 × - 3.259/359 = - 9.364 180.228.904.259.950.391.228/445.352.022.763.923.197.923
Ca număr zecimal:
599/371 × 576/393 × - 575/401 × 596/374 × - 646/392 × - 668/384 × 848/367 × - 1.039/403 × - 1.083/419 × - 1.746/404 × - 3.259/359 ≈ - 9.364,4
Ca procentaj:
599/371 × 576/393 × - 575/401 × 596/374 × - 646/392 × - 668/384 × 848/367 × - 1.039/403 × - 1.083/419 × - 1.746/404 × - 3.259/359 ≈ - 936.440,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.