599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 =
- 599/345 × 380/622 × 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × 399/727 × 363/838 × 374/1.099
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 599/345
599/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (599; 345) = 1
Fracția: 380/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
622 = 2 × 311
CMMDC (380; 622) = 2
380/622 =
(380 : 2)/(622 : 2) =
190/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/622 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 311) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 311) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 311) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 311) =
190/311
Fracția: 347/577
347/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 577) = 1
Fracția: 421/605
421/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
605 = 5 × 112
CMMDC (421; 605) = 1
Fracția: 366/631
366/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (366; 631) = 1
Fracția: 360/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (360; 624) = 23 × 3 = 24
360/624 =
(360 : 24)/(624 : 24) =
15/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/624 =
(23 × 32 × 5)/(24 × 3 × 13) =
((23 × 32 × 5) : (23 × 3))/((24 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5)/(24 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5)/(2(4 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 5)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 1 × 13) =
15/26
Fracția: 399/727
399/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 727) = 1
Fracția: 363/838
363/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
838 = 2 × 419
CMMDC (363; 838) = 1
Fracția: 374/1.099
374/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
1.099 = 7 × 157
CMMDC (374; 1.099) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 599/345 × 380/622 × 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × 399/727 × 363/838 × 374/1.099 =
- 599/345 × 190/311 × 347/577 × 421/605 × 366/631 × 15/26 × 399/727 × 363/838 × 374/1.099
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 599/345 × 190/311 × 347/577 × 421/605 × 366/631 × 15/26 × 399/727 × 363/838 × 374/1.099 =
- (599 × 190 × 347 × 421 × 366 × 15 × 399 × 363 × 374) / (345 × 311 × 577 × 605 × 631 × 26 × 727 × 838 × 1.099) =
- (599 × 2 × 5 × 19 × 347 × 421 × 2 × 3 × 61 × 3 × 5 × 3 × 7 × 19 × 3 × 112 × 2 × 11 × 17) / (3 × 5 × 23 × 311 × 577 × 5 × 112 × 631 × 2 × 13 × 727 × 2 × 419 × 7 × 157) =
- (23 × 34 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599) / (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599; 22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) = 22 × 3 × 52 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599) / (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- ((23 × 34 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599) : (22 × 3 × 52 × 7 × 112)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) : (22 × 3 × 52 × 7 × 112)) =
- (23 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 112 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (21 × 33 × 50 × 1 × 111 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(20 × 1 × 50 × 1 × 110 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 11 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (2 × 33 × 11 × 17 × 192 × 61 × 347 × 421 × 599)/(13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- (2 × 27 × 11 × 17 × 361 × 61 × 347 × 421 × 599)/(13 × 23 × 157 × 311 × 419 × 577 × 631 × 727) =
- 19.458.564.410.938.554/1.619.141.618.237.168.363
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.458.564.410.938.554/1.619.141.618.237.168.363 =
- 19.458.564.410.938.554 : 1.619.141.618.237.168.363 ≈
- 0,012017827342 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012017827342 =
- 0,012017827342 × 100/100 =
( - 0,012017827342 × 100)/100 =
- 1,201782734244/100 ≈
- 1,201782734244% ≈
- 1,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 = - 19.458.564.410.938.554/1.619.141.618.237.168.363
Ca număr zecimal:
599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
599/345 × - 380/622 × - 347/577 × 421/605 × 366/631 × 360/624 × - 399/727 × - 363/838 × - 374/1.099 ≈ - 1,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.