599/206 × - 820/819 × 267/416 × - 396/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
599/206 × - 820/819 × 267/416 × - 396/193 =
599/206 × 820/819 × 267/416 × 396/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 599/206
599/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (599; 206) = 1
Fracția: 820/819
820/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (820; 819) = 1
Fracția: 267/416
267/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
416 = 25 × 13
CMMDC (267; 416) = 1
Fracția: 396/193
396/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 193) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
599/206 × 820/819 × 267/416 × 396/193 =
(599 × 820 × 267 × 396) / (206 × 819 × 416 × 193) =
(599 × 22 × 5 × 41 × 3 × 89 × 22 × 32 × 11) / (2 × 103 × 32 × 7 × 13 × 25 × 13 × 193) =
(24 × 33 × 5 × 11 × 41 × 89 × 599) / (26 × 32 × 7 × 132 × 103 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 11 × 41 × 89 × 599; 26 × 32 × 7 × 132 × 103 × 193) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 11 × 41 × 89 × 599) / (26 × 32 × 7 × 132 × 103 × 193) =
((24 × 33 × 5 × 11 × 41 × 89 × 599) : (24 × 32)) / ((26 × 32 × 7 × 132 × 103 × 193) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 5 × 11 × 41 × 89 × 599)/(26 : 24 × 32 : 32 × 7 × 132 × 103 × 193) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 11 × 41 × 89 × 599)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 132 × 103 × 193) =
(20 × 31 × 5 × 11 × 41 × 89 × 599)/(22 × 30 × 7 × 132 × 103 × 193) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 41 × 89 × 599)/(22 × 1 × 7 × 132 × 103 × 193) =
(3 × 5 × 11 × 41 × 89 × 599)/(22 × 7 × 132 × 103 × 193) =
(3 × 5 × 11 × 41 × 89 × 599)/(4 × 7 × 169 × 103 × 193) =
360.648.915/94.067.428
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
360.648.915 : 94.067.428 = 3 și restul = 78.446.631 ⇒
360.648.915 = 3 × 94.067.428 + 78.446.631 ⇒
360.648.915/94.067.428 =
(3 × 94.067.428 + 78.446.631)/94.067.428 =
(3 × 94.067.428)/94.067.428 + 78.446.631/94.067.428 =
3 + 78.446.631/94.067.428 =
3 78.446.631/94.067.428
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 78.446.631/94.067.428 =
3 + 78.446.631 : 94.067.428 ≈
3,833940426223 ≈
3,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,833940426223 =
3,833940426223 × 100/100 =
(3,833940426223 × 100)/100 =
383,394042622277/100 ≈
383,394042622277% ≈
383,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
599/206 × - 820/819 × 267/416 × - 396/193 = 360.648.915/94.067.428
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
599/206 × - 820/819 × 267/416 × - 396/193 = 3 78.446.631/94.067.428
Ca număr zecimal:
599/206 × - 820/819 × 267/416 × - 396/193 ≈ 3,83
Ca procentaj:
599/206 × - 820/819 × 267/416 × - 396/193 ≈ 383,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.