598/910 × - 8.698/604 × 6.732/568 × 10.525/562 × - 962.861/1.327 × - 972/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/910 × - 8.698/604 × 6.732/568 × 10.525/562 × - 962.861/1.327 × - 972/557 =
- 598/910 × 8.698/604 × 6.732/568 × 10.525/562 × 962.861/1.327 × 972/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (598; 910) = 2 × 13 = 26
598/910 =
(598 : 26)/(910 : 26) =
23/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/910 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 13 × 23) : (2 × 13))/((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 23)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7 × 1) =
23/35
Fracția: 8.698/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.698 = 2 × 4.349
604 = 22 × 151
CMMDC (8.698; 604) = 2
8.698/604 =
(8.698 : 2)/(604 : 2) =
4.349/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.698/604 =
(2 × 4.349)/(22 × 151) =
((2 × 4.349) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 4.349)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 4.349)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 4.349)/(21 × 151) =
(1 × 4.349)/(2 × 151) =
4.349/302
Fracția: 6.732/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.732 = 22 × 32 × 11 × 17
568 = 23 × 71
CMMDC (6.732; 568) = 22 = 4
6.732/568 =
(6.732 : 4)/(568 : 4) =
1.683/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.732/568 =
(22 × 32 × 11 × 17)/(23 × 71) =
((22 × 32 × 11 × 17) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11 × 17)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 32 × 11 × 17)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 32 × 11 × 17)/(21 × 71) =
(1 × 32 × 11 × 17)/(2 × 71) =
1.683/142
Fracția: 10.525/562
10.525/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
562 = 2 × 281
CMMDC (10.525; 562) = 1
Fracția: 962.861/1.327
962.861/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.861; 1.327) = 1
Fracția: 972/557
972/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (972; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 598/910 × 8.698/604 × 6.732/568 × 10.525/562 × 962.861/1.327 × 972/557 =
- 23/35 × 4.349/302 × 1.683/142 × 10.525/562 × 962.861/1.327 × 972/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/35 × 4.349/302 × 1.683/142 × 10.525/562 × 962.861/1.327 × 972/557 =
- (23 × 4.349 × 1.683 × 10.525 × 962.861 × 972) / (35 × 302 × 142 × 562 × 1.327 × 557) =
- (23 × 4.349 × 32 × 11 × 17 × 52 × 421 × 962.861 × 22 × 35) / (5 × 7 × 2 × 151 × 2 × 71 × 2 × 281 × 1.327 × 557) =
- (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861) / (23 × 5 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861; 23 × 5 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861) / (23 × 5 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327) =
- ((22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861) : (22 × 5)) / ((23 × 5 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 37 × 52 : 5 × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327) =
- (2(2 - 2) × 37 × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861)/(2(3 - 2) × 1 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327) =
- (20 × 37 × 51 × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861)/(2 × 1 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327) =
- (1 × 37 × 5 × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861)/(2 × 1 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327) =
- (37 × 5 × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861)/(2 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327) =
- (2.187 × 5 × 11 × 17 × 23 × 421 × 4.349 × 962.861)/(2 × 7 × 71 × 151 × 281 × 557 × 1.327) =
- 82.913.133.718.412.562.015/31.174.232.467.546
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.913.133.718.412.562.015 : 31.174.232.467.546 = - 2.659.668 și restul = - 25.199.919.427.287 ⇒
- 82.913.133.718.412.562.015 = - 2.659.668 × 31.174.232.467.546 - 25.199.919.427.287 ⇒
- 82.913.133.718.412.562.015/31.174.232.467.546 =
( - 2.659.668 × 31.174.232.467.546 - 25.199.919.427.287)/31.174.232.467.546 =
( - 2.659.668 × 31.174.232.467.546)/31.174.232.467.546 - 25.199.919.427.287/31.174.232.467.546 =
- 2.659.668 - 25.199.919.427.287/31.174.232.467.546 =
- 2.659.668 25.199.919.427.287/31.174.232.467.546
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.659.668 - 25.199.919.427.287/31.174.232.467.546 =
- 2.659.668 - 25.199.919.427.287 : 31.174.232.467.546 ≈
- 2.659.668,808357333369 ≈
- 2.659.668,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.659.668,808357333369 =
- 2.659.668,808357333369 × 100/100 =
( - 2.659.668,808357333369 × 100)/100 =
- 265.966.880,835733336888/100 ≈
- 265.966.880,835733336888% ≈
- 265.966.880,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
598/910 × - 8.698/604 × 6.732/568 × 10.525/562 × - 962.861/1.327 × - 972/557 = - 82.913.133.718.412.562.015/31.174.232.467.546
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
598/910 × - 8.698/604 × 6.732/568 × 10.525/562 × - 962.861/1.327 × - 972/557 = - 2.659.668 25.199.919.427.287/31.174.232.467.546
Ca număr zecimal:
598/910 × - 8.698/604 × 6.732/568 × 10.525/562 × - 962.861/1.327 × - 972/557 ≈ - 2.659.668,81
Ca procentaj:
598/910 × - 8.698/604 × 6.732/568 × 10.525/562 × - 962.861/1.327 × - 972/557 ≈ - 265.966.880,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.