598/888 × 8.666/596 × 6.699/557 × - 10.501/550 × - 962.832/1.331 × - 950/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/888 × 8.666/596 × 6.699/557 × - 10.501/550 × - 962.832/1.331 × - 950/537 =
- 598/888 × 8.666/596 × 6.699/557 × 10.501/550 × 962.832/1.331 × 950/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (598; 888) = 2
598/888 =
(598 : 2)/(888 : 2) =
299/444
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/888 =
(2 × 13 × 23)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 13 × 23)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 3 × 37) =
299/444
Fracția: 8.666/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.666 = 2 × 7 × 619
596 = 22 × 149
CMMDC (8.666; 596) = 2
8.666/596 =
(8.666 : 2)/(596 : 2) =
4.333/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.666/596 =
(2 × 7 × 619)/(22 × 149) =
((2 × 7 × 619) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 619)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 7 × 619)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 7 × 619)/(21 × 149) =
(1 × 7 × 619)/(2 × 149) =
4.333/298
Fracția: 6.699/557
6.699/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.699 = 3 × 7 × 11 × 29
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.699; 557) = 1
Fracția: 10.501/550
10.501/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.501; 550) = 1
Fracția: 962.832/1.331
962.832/1.331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.832 = 24 × 3 × 13 × 1.543
1.331 = 113
CMMDC (962.832; 1.331) = 1
Fracția: 950/537
950/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
537 = 3 × 179
CMMDC (950; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 598/888 × 8.666/596 × 6.699/557 × 10.501/550 × 962.832/1.331 × 950/537 =
- 299/444 × 4.333/298 × 6.699/557 × 10.501/550 × 962.832/1.331 × 950/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/444 × 4.333/298 × 6.699/557 × 10.501/550 × 962.832/1.331 × 950/537 =
- (299 × 4.333 × 6.699 × 10.501 × 962.832 × 950) / (444 × 298 × 557 × 550 × 1.331 × 537) =
- (13 × 23 × 7 × 619 × 3 × 7 × 11 × 29 × 10.501 × 24 × 3 × 13 × 1.543 × 2 × 52 × 19) / (22 × 3 × 37 × 2 × 149 × 557 × 2 × 52 × 11 × 113 × 3 × 179) =
- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501) / (24 × 32 × 52 × 114 × 37 × 149 × 179 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501; 24 × 32 × 52 × 114 × 37 × 149 × 179 × 557) = 24 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501) / (24 × 32 × 52 × 114 × 37 × 149 × 179 × 557) =
- ((25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501) : (24 × 32 × 52 × 11)) / ((24 × 32 × 52 × 114 × 37 × 149 × 179 × 557) : (24 × 32 × 52 × 11)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 114 : 11 × 37 × 149 × 179 × 557) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 132 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(4 - 1) × 37 × 149 × 179 × 557) =
- (21 × 30 × 50 × 72 × 1 × 132 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501)/(20 × 30 × 50 × 113 × 37 × 149 × 179 × 557) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501)/(1 × 1 × 1 × 113 × 37 × 149 × 179 × 557) =
- (2 × 72 × 132 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501)/(113 × 37 × 149 × 179 × 557) =
- (2 × 49 × 169 × 19 × 23 × 29 × 619 × 1.543 × 10.501)/(1.331 × 37 × 149 × 179 × 557) =
- 2.105.132.561.080.627.442/731.600.972.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.105.132.561.080.627.442 : 731.600.972.509 = - 2.877.432 și restul = - 511.552.110.554 ⇒
- 2.105.132.561.080.627.442 = - 2.877.432 × 731.600.972.509 - 511.552.110.554 ⇒
- 2.105.132.561.080.627.442/731.600.972.509 =
( - 2.877.432 × 731.600.972.509 - 511.552.110.554)/731.600.972.509 =
( - 2.877.432 × 731.600.972.509)/731.600.972.509 - 511.552.110.554/731.600.972.509 =
- 2.877.432 - 511.552.110.554/731.600.972.509 =
- 2.877.432 511.552.110.554/731.600.972.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.877.432 - 511.552.110.554/731.600.972.509 =
- 2.877.432 - 511.552.110.554 : 731.600.972.509 ≈
- 2.877.432,699222841106 ≈
- 2.877.432,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.877.432,699222841106 =
- 2.877.432,699222841106 × 100/100 =
( - 2.877.432,699222841106 × 100)/100 =
- 287.743.269,922284110647/100 =
- 287.743.269,922284110647% ≈
- 287.743.269,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
598/888 × 8.666/596 × 6.699/557 × - 10.501/550 × - 962.832/1.331 × - 950/537 = - 2.105.132.561.080.627.442/731.600.972.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
598/888 × 8.666/596 × 6.699/557 × - 10.501/550 × - 962.832/1.331 × - 950/537 = - 2.877.432 511.552.110.554/731.600.972.509
Ca număr zecimal:
598/888 × 8.666/596 × 6.699/557 × - 10.501/550 × - 962.832/1.331 × - 950/537 ≈ - 2.877.432,7
Ca procentaj:
598/888 × 8.666/596 × 6.699/557 × - 10.501/550 × - 962.832/1.331 × - 950/537 ≈ - 287.743.269,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.