598/427 × - 628/432 × 659/413 × - 644/426 × - 691/410 × - 748/401 × - 892/383 × 1.109/437 × 1.126/448 × 1.781/434 × 3.303/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/427 × - 628/432 × 659/413 × - 644/426 × - 691/410 × - 748/401 × - 892/383 × 1.109/437 × 1.126/448 × 1.781/434 × 3.303/429 =
- 598/427 × 628/432 × 659/413 × 644/426 × 691/410 × 748/401 × 892/383 × 1.109/437 × 1.126/448 × 1.781/434 × 3.303/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/427
598/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
427 = 7 × 61
CMMDC (598; 427) = 1
Fracția: 628/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
432 = 24 × 33
CMMDC (628; 432) = 22 = 4
628/432 =
(628 : 4)/(432 : 4) =
157/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/432 =
(22 × 157)/(24 × 33) =
((22 × 157) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 157)/(22 × 33) =
(1 × 157)/(22 × 33) =
157/108
Fracția: 659/413
659/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (659; 413) = 1
Fracția: 644/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (644; 426) = 2
644/426 =
(644 : 2)/(426 : 2) =
322/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/426 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 3 × 71) =
322/213
Fracția: 691/410
691/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (691; 410) = 1
Fracția: 748/401
748/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (748; 401) = 1
Fracția: 892/383
892/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (892; 383) = 1
Fracția: 1.109/437
1.109/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (1.109; 437) = 1
Fracția: 1.126/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.126 = 2 × 563
448 = 26 × 7
CMMDC (1.126; 448) = 2
1.126/448 =
(1.126 : 2)/(448 : 2) =
563/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.126/448 =
(2 × 563)/(26 × 7) =
((2 × 563) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 563)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 563)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 563)/(25 × 7) =
563/224
Fracția: 1.781/434
1.781/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.781; 434) = 1
Fracția: 3.303/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.303 = 32 × 367
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (3.303; 429) = 3
3.303/429 =
(3.303 : 3)/(429 : 3) =
1.101/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.303/429 =
(32 × 367)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 367) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 367)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 367)/(1 × 11 × 13) =
(31 × 367)/(1 × 11 × 13) =
(3 × 367)/(1 × 11 × 13) =
1.101/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 598/427 × 628/432 × 659/413 × 644/426 × 691/410 × 748/401 × 892/383 × 1.109/437 × 1.126/448 × 1.781/434 × 3.303/429 =
- 598/427 × 157/108 × 659/413 × 322/213 × 691/410 × 748/401 × 892/383 × 1.109/437 × 563/224 × 1.781/434 × 1.101/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 598/427 × 157/108 × 659/413 × 322/213 × 691/410 × 748/401 × 892/383 × 1.109/437 × 563/224 × 1.781/434 × 1.101/143 =
- (598 × 157 × 659 × 322 × 691 × 748 × 892 × 1.109 × 563 × 1.781 × 1.101) / (427 × 108 × 413 × 213 × 410 × 401 × 383 × 437 × 224 × 434 × 143) =
- (2 × 13 × 23 × 157 × 659 × 2 × 7 × 23 × 691 × 22 × 11 × 17 × 22 × 223 × 1.109 × 563 × 13 × 137 × 3 × 367) / (7 × 61 × 22 × 33 × 7 × 59 × 3 × 71 × 2 × 5 × 41 × 401 × 383 × 19 × 23 × 25 × 7 × 2 × 7 × 31 × 11 × 13) =
- (26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109) / (29 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109; 29 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401) = 26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109) / (29 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401) =
- ((26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((29 × 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 232 : 23 × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109)/(29 : 26 × 34 : 3 × 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 23(2 - 1) × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109)/(2(9 - 6) × 3(4 - 1) × 5 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 131 × 17 × 231 × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109)/(23 × 33 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109)/(23 × 33 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401) =
- (13 × 17 × 23 × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109)/(23 × 33 × 5 × 73 × 19 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401) =
- (13 × 17 × 23 × 137 × 157 × 223 × 367 × 563 × 659 × 691 × 1.109)/(8 × 27 × 5 × 343 × 19 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 383 × 401) =
- 2.543.985.663.489.398.199.371.521/351.075.375.475.122.112.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.543.985.663.489.398.199.371.521 : 351.075.375.475.122.112.920 = - 7.246 și restul = - 93.492.796.663.369.153.201 ⇒
- 2.543.985.663.489.398.199.371.521 = - 7.246 × 351.075.375.475.122.112.920 - 93.492.796.663.369.153.201 ⇒
- 2.543.985.663.489.398.199.371.521/351.075.375.475.122.112.920 =
( - 7.246 × 351.075.375.475.122.112.920 - 93.492.796.663.369.153.201)/351.075.375.475.122.112.920 =
( - 7.246 × 351.075.375.475.122.112.920)/351.075.375.475.122.112.920 - 93.492.796.663.369.153.201/351.075.375.475.122.112.920 =
- 7.246 - 93.492.796.663.369.153.201/351.075.375.475.122.112.920 =
- 7.246 93.492.796.663.369.153.201/351.075.375.475.122.112.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.246 - 93.492.796.663.369.153.201/351.075.375.475.122.112.920 =
- 7.246 - 93.492.796.663.369.153.201 : 351.075.375.475.122.112.920 ≈
- 7.246,266304056606 ≈
- 7.246,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.246,266304056606 =
- 7.246,266304056606 × 100/100 =
( - 7.246,266304056606 × 100)/100 =
- 724.626,630405660563/100 ≈
- 724.626,630405660563% ≈
- 724.626,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
598/427 × - 628/432 × 659/413 × - 644/426 × - 691/410 × - 748/401 × - 892/383 × 1.109/437 × 1.126/448 × 1.781/434 × 3.303/429 = - 2.543.985.663.489.398.199.371.521/351.075.375.475.122.112.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
598/427 × - 628/432 × 659/413 × - 644/426 × - 691/410 × - 748/401 × - 892/383 × 1.109/437 × 1.126/448 × 1.781/434 × 3.303/429 = - 7.246 93.492.796.663.369.153.201/351.075.375.475.122.112.920
Ca număr zecimal:
598/427 × - 628/432 × 659/413 × - 644/426 × - 691/410 × - 748/401 × - 892/383 × 1.109/437 × 1.126/448 × 1.781/434 × 3.303/429 ≈ - 7.246,27
Ca procentaj:
598/427 × - 628/432 × 659/413 × - 644/426 × - 691/410 × - 748/401 × - 892/383 × 1.109/437 × 1.126/448 × 1.781/434 × 3.303/429 ≈ - 724.626,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.