598/354 × - 384/624 × - 351/578 × - 410/611 × - 361/622 × - 372/617 × - 387/730 × - 358/844 × 364/1.101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/354 × - 384/624 × - 351/578 × - 410/611 × - 361/622 × - 372/617 × - 387/730 × - 358/844 × 364/1.101 =
- 598/354 × 384/624 × 351/578 × 410/611 × 361/622 × 372/617 × 387/730 × 358/844 × 364/1.101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (598; 354) = 2
598/354 =
(598 : 2)/(354 : 2) =
299/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/354 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 3 × 59) =
299/177
Fracția: 384/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (384; 624) = 24 × 3 = 48
384/624 =
(384 : 48)/(624 : 48) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/624 =
(27 × 3)/(24 × 3 × 13) =
((27 × 3) : (24 × 3))/((24 × 3 × 13) : (24 × 3)) =
(27 : 24 × 3 : 3)/(24 : 24 × 3 : 3 × 13) =
(2(7 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 1 × 13) =
(23 × 1)/(20 × 1 × 13) =
(23 × 1)/(1 × 1 × 13) =
8/13
Fracția: 351/578
351/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
578 = 2 × 172
CMMDC (351; 578) = 1
Fracția: 410/611
410/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
611 = 13 × 47
CMMDC (410; 611) = 1
Fracția: 361/622
361/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
622 = 2 × 311
CMMDC (361; 622) = 1
Fracția: 372/617
372/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 617) = 1
Fracția: 387/730
387/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (387; 730) = 1
Fracția: 358/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
844 = 22 × 211
CMMDC (358; 844) = 2
358/844 =
(358 : 2)/(844 : 2) =
179/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/844 =
(2 × 179)/(22 × 211) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 179)/(21 × 211) =
(1 × 179)/(2 × 211) =
179/422
Fracția: 364/1.101
364/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
1.101 = 3 × 367
CMMDC (364; 1.101) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 598/354 × 384/624 × 351/578 × 410/611 × 361/622 × 372/617 × 387/730 × 358/844 × 364/1.101 =
- 299/177 × 8/13 × 351/578 × 410/611 × 361/622 × 372/617 × 387/730 × 179/422 × 364/1.101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/177 × 8/13 × 351/578 × 410/611 × 361/622 × 372/617 × 387/730 × 179/422 × 364/1.101 =
- (299 × 8 × 351 × 410 × 361 × 372 × 387 × 179 × 364) / (177 × 13 × 578 × 611 × 622 × 617 × 730 × 422 × 1.101) =
- (13 × 23 × 23 × 33 × 13 × 2 × 5 × 41 × 192 × 22 × 3 × 31 × 32 × 43 × 179 × 22 × 7 × 13) / (3 × 59 × 13 × 2 × 172 × 13 × 47 × 2 × 311 × 617 × 2 × 5 × 73 × 2 × 211 × 3 × 367) =
- (28 × 36 × 5 × 7 × 133 × 192 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179) / (24 × 32 × 5 × 132 × 172 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 5 × 7 × 133 × 192 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179; 24 × 32 × 5 × 132 × 172 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617) = 24 × 32 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 5 × 7 × 133 × 192 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179) / (24 × 32 × 5 × 132 × 172 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617) =
- ((28 × 36 × 5 × 7 × 133 × 192 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179) : (24 × 32 × 5 × 132)) / ((24 × 32 × 5 × 132 × 172 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617) : (24 × 32 × 5 × 132)) =
- (28 : 24 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 133 : 132 × 192 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 132 × 172 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617) =
- (2(8 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 13(3 - 2) × 192 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617) =
- (24 × 34 × 1 × 7 × 131 × 192 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179)/(20 × 30 × 1 × 130 × 172 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617) =
- (24 × 34 × 1 × 7 × 13 × 192 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617) =
- (24 × 34 × 7 × 13 × 192 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179)/(172 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617) =
- (16 × 81 × 7 × 13 × 361 × 23 × 31 × 41 × 43 × 179)/(289 × 47 × 59 × 73 × 211 × 311 × 367 × 617) =
- 9.579.624.121.909.296/869.289.922.694.819.239
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.579.624.121.909.296/869.289.922.694.819.239 =
- 9.579.624.121.909.296 : 869.289.922.694.819.239 ≈
- 0,011020056568 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011020056568 =
- 0,011020056568 × 100/100 =
( - 0,011020056568 × 100)/100 =
- 1,102005656779/100 ≈
- 1,102005656779% ≈
- 1,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
598/354 × - 384/624 × - 351/578 × - 410/611 × - 361/622 × - 372/617 × - 387/730 × - 358/844 × 364/1.101 = - 9.579.624.121.909.296/869.289.922.694.819.239
Ca număr zecimal:
598/354 × - 384/624 × - 351/578 × - 410/611 × - 361/622 × - 372/617 × - 387/730 × - 358/844 × 364/1.101 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
598/354 × - 384/624 × - 351/578 × - 410/611 × - 361/622 × - 372/617 × - 387/730 × - 358/844 × 364/1.101 ≈ - 1,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.