598/332 × - 646/314 × 615/311 × - 100.500/343 × 631/313 × - 100.502/320 × 1.483/330 × - 10.502/298 × 10.523/352 × 10.499/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/332 × - 646/314 × 615/311 × - 100.500/343 × 631/313 × - 100.502/320 × 1.483/330 × - 10.502/298 × 10.523/352 × 10.499/306 =
598/332 × 646/314 × 615/311 × 100.500/343 × 631/313 × 100.502/320 × 1.483/330 × 10.502/298 × 10.523/352 × 10.499/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
332 = 22 × 83
CMMDC (598; 332) = 2
598/332 =
(598 : 2)/(332 : 2) =
299/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/332 =
(2 × 13 × 23)/(22 × 83) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 13 × 23)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 13 × 23)/(21 × 83) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 83) =
299/166
Fracția: 646/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (646; 314) = 2
646/314 =
(646 : 2)/(314 : 2) =
323/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/314 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 157) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 157) =
323/157
Fracția: 615/311
615/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 311) = 1
Fracția: 100.500/343
100.500/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
343 = 73
CMMDC (100.500; 343) = 1
Fracția: 631/313
631/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 313) = 1
Fracția: 100.502/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.502 = 2 × 31 × 1.621
320 = 26 × 5
CMMDC (100.502; 320) = 2
100.502/320 =
(100.502 : 2)/(320 : 2) =
50.251/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.502/320 =
(2 × 31 × 1.621)/(26 × 5) =
((2 × 31 × 1.621) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.621)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 31 × 1.621)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 31 × 1.621)/(25 × 5) =
50.251/160
Fracția: 1.483/330
1.483/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.483; 330) = 1
Fracția: 10.502/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
298 = 2 × 149
CMMDC (10.502; 298) = 2
10.502/298 =
(10.502 : 2)/(298 : 2) =
5.251/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.502/298 =
(2 × 59 × 89)/(2 × 149) =
((2 × 59 × 89) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 89)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 59 × 89)/(1 × 149) =
5.251/149
Fracția: 10.523/352
10.523/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
352 = 25 × 11
CMMDC (10.523; 352) = 1
Fracția: 10.499/306
10.499/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.499; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
598/332 × 646/314 × 615/311 × 100.500/343 × 631/313 × 100.502/320 × 1.483/330 × 10.502/298 × 10.523/352 × 10.499/306 =
299/166 × 323/157 × 615/311 × 100.500/343 × 631/313 × 50.251/160 × 1.483/330 × 5.251/149 × 10.523/352 × 10.499/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/166 × 323/157 × 615/311 × 100.500/343 × 631/313 × 50.251/160 × 1.483/330 × 5.251/149 × 10.523/352 × 10.499/306 =
(299 × 323 × 615 × 100.500 × 631 × 50.251 × 1.483 × 5.251 × 10.523 × 10.499) / (166 × 157 × 311 × 343 × 313 × 160 × 330 × 149 × 352 × 306) =
(13 × 23 × 17 × 19 × 3 × 5 × 41 × 22 × 3 × 53 × 67 × 631 × 31 × 1.621 × 1.483 × 59 × 89 × 17 × 619 × 10.499) / (2 × 83 × 157 × 311 × 73 × 313 × 25 × 5 × 2 × 3 × 5 × 11 × 149 × 25 × 11 × 2 × 32 × 17) =
(22 × 32 × 54 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499) / (213 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499; 213 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313) = 22 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499) / (213 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313) =
((22 × 32 × 54 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499) : (22 × 32 × 52 × 17)) / ((213 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313) : (22 × 32 × 52 × 17)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 13 × 172 : 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499)/(213 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 73 × 112 × 17 : 17 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499)/(2(13 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 1 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313) =
(20 × 30 × 52 × 13 × 171 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499)/(211 × 3 × 50 × 73 × 112 × 1 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313) =
(1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499)/(211 × 3 × 1 × 73 × 112 × 1 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313) =
(52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499)/(211 × 3 × 73 × 112 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313) =
(25 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 89 × 619 × 631 × 1.483 × 1.621 × 10.499)/(2.048 × 3 × 343 × 121 × 83 × 149 × 157 × 311 × 313) =
10.643.101.422.248.288.767.399.307.181.175/48.194.717.302.029.010.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.643.101.422.248.288.767.399.307.181.175 : 48.194.717.302.029.010.944 = 220.835.436.289 și restul = 29.695.150.645.911.434.359 ⇒
10.643.101.422.248.288.767.399.307.181.175 = 220.835.436.289 × 48.194.717.302.029.010.944 + 29.695.150.645.911.434.359 ⇒
10.643.101.422.248.288.767.399.307.181.175/48.194.717.302.029.010.944 =
(220.835.436.289 × 48.194.717.302.029.010.944 + 29.695.150.645.911.434.359)/48.194.717.302.029.010.944 =
(220.835.436.289 × 48.194.717.302.029.010.944)/48.194.717.302.029.010.944 + 29.695.150.645.911.434.359/48.194.717.302.029.010.944 =
220.835.436.289 + 29.695.150.645.911.434.359/48.194.717.302.029.010.944 =
220.835.436.289 29.695.150.645.911.434.359/48.194.717.302.029.010.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
220.835.436.289 + 29.695.150.645.911.434.359/48.194.717.302.029.010.944 =
220.835.436.289 + 29.695.150.645.911.434.359 : 48.194.717.302.029.010.944 ≈
220.835.436.289,616149493311 ≈
220.835.436.289,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
220.835.436.289,616149493311 =
220.835.436.289,616149493311 × 100/100 =
(220.835.436.289,616149493311 × 100)/100 =
22.083.543.628.961,614949331099/100 ≈
22.083.543.628.961,614949331099% ≈
22.083.543.628.961,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
598/332 × - 646/314 × 615/311 × - 100.500/343 × 631/313 × - 100.502/320 × 1.483/330 × - 10.502/298 × 10.523/352 × 10.499/306 = 10.643.101.422.248.288.767.399.307.181.175/48.194.717.302.029.010.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
598/332 × - 646/314 × 615/311 × - 100.500/343 × 631/313 × - 100.502/320 × 1.483/330 × - 10.502/298 × 10.523/352 × 10.499/306 = 220.835.436.289 29.695.150.645.911.434.359/48.194.717.302.029.010.944
Ca număr zecimal:
598/332 × - 646/314 × 615/311 × - 100.500/343 × 631/313 × - 100.502/320 × 1.483/330 × - 10.502/298 × 10.523/352 × 10.499/306 ≈ 220.835.436.289,62
Ca procentaj:
598/332 × - 646/314 × 615/311 × - 100.500/343 × 631/313 × - 100.502/320 × 1.483/330 × - 10.502/298 × 10.523/352 × 10.499/306 ≈ 22.083.543.628.961,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.