598/190 × 7.357/133 × - 7.366/147 × - 7.477/168 × 719.848/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/190 × 7.357/133 × - 7.366/147 × - 7.477/168 × 719.848/534 =
598/190 × 7.357/133 × 7.366/147 × 7.477/168 × 719.848/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (598; 190) = 2
598/190 =
(598 : 2)/(190 : 2) =
299/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/190 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 5 × 19) =
299/95
Fracția: 7.357/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.357 = 7 × 1.051
133 = 7 × 19
CMMDC (7.357; 133) = 7
7.357/133 =
(7.357 : 7)/(133 : 7) =
1.051/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.357/133 =
(7 × 1.051)/(7 × 19) =
((7 × 1.051) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 1.051)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 1.051)/(1 × 19) =
1.051/19
Fracția: 7.366/147
7.366/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.366 = 2 × 29 × 127
147 = 3 × 72
CMMDC (7.366; 147) = 1
Fracția: 7.477/168
7.477/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (7.477; 168) = 1
Fracția: 719.848/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.848 = 23 × 17 × 67 × 79
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (719.848; 534) = 2
719.848/534 =
(719.848 : 2)/(534 : 2) =
359.924/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.848/534 =
(23 × 17 × 67 × 79)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 17 × 67 × 79) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 67 × 79)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 17 × 67 × 79)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 17 × 67 × 79)/(1 × 3 × 89) =
359.924/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
598/190 × 7.357/133 × 7.366/147 × 7.477/168 × 719.848/534 =
299/95 × 1.051/19 × 7.366/147 × 7.477/168 × 359.924/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/95 × 1.051/19 × 7.366/147 × 7.477/168 × 359.924/267 =
(299 × 1.051 × 7.366 × 7.477 × 359.924) / (95 × 19 × 147 × 168 × 267) =
(13 × 23 × 1.051 × 2 × 29 × 127 × 7.477 × 22 × 17 × 67 × 79) / (5 × 19 × 19 × 3 × 72 × 23 × 3 × 7 × 3 × 89) =
(23 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477) / (23 × 33 × 5 × 73 × 192 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477; 23 × 33 × 5 × 73 × 192 × 89) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477) / (23 × 33 × 5 × 73 × 192 × 89) =
((23 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477) : 23) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 192 × 89) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477)/(23 : 23 × 33 × 5 × 73 × 192 × 89) =
(2(3 - 3) × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477)/(2(3 - 3) × 33 × 5 × 73 × 192 × 89) =
(20 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477)/(20 × 33 × 5 × 73 × 192 × 89) =
(1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477)/(1 × 33 × 5 × 73 × 192 × 89) =
(13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477)/(33 × 5 × 73 × 192 × 89) =
(13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 127 × 1.051 × 7.477)/(27 × 5 × 343 × 361 × 89) =
778.670.674.813.914.779/1.487.733.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
778.670.674.813.914.779 : 1.487.733.345 = 523.393.978 și restul = 1.171.118.369 ⇒
778.670.674.813.914.779 = 523.393.978 × 1.487.733.345 + 1.171.118.369 ⇒
778.670.674.813.914.779/1.487.733.345 =
(523.393.978 × 1.487.733.345 + 1.171.118.369)/1.487.733.345 =
(523.393.978 × 1.487.733.345)/1.487.733.345 + 1.171.118.369/1.487.733.345 =
523.393.978 + 1.171.118.369/1.487.733.345 =
523.393.978 1.171.118.369/1.487.733.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
523.393.978 + 1.171.118.369/1.487.733.345 =
523.393.978 + 1.171.118.369 : 1.487.733.345 ≈
523.393.978,787182980697 ≈
523.393.978,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
523.393.978,787182980697 =
523.393.978,787182980697 × 100/100 =
(523.393.978,787182980697 × 100)/100 =
52.339.397.878,718298069739/100 ≈
52.339.397.878,718298069739% ≈
52.339.397.878,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
598/190 × 7.357/133 × - 7.366/147 × - 7.477/168 × 719.848/534 = 778.670.674.813.914.779/1.487.733.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
598/190 × 7.357/133 × - 7.366/147 × - 7.477/168 × 719.848/534 = 523.393.978 1.171.118.369/1.487.733.345
Ca număr zecimal:
598/190 × 7.357/133 × - 7.366/147 × - 7.477/168 × 719.848/534 ≈ 523.393.978,79
Ca procentaj:
598/190 × 7.357/133 × - 7.366/147 × - 7.477/168 × 719.848/534 ≈ 52.339.397.878,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.