598/190 × - 7.358/144 × 7.375/158 × 7.484/174 × 719.858/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/190 × - 7.358/144 × 7.375/158 × 7.484/174 × 719.858/539 =
- 598/190 × 7.358/144 × 7.375/158 × 7.484/174 × 719.858/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (598; 190) = 2
598/190 =
(598 : 2)/(190 : 2) =
299/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/190 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 5 × 19) =
299/95
Fracția: 7.358/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.358 = 2 × 13 × 283
144 = 24 × 32
CMMDC (7.358; 144) = 2
7.358/144 =
(7.358 : 2)/(144 : 2) =
3.679/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.358/144 =
(2 × 13 × 283)/(24 × 32) =
((2 × 13 × 283) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 283)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 13 × 283)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 13 × 283)/(23 × 32) =
3.679/72
Fracția: 7.375/158
7.375/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.375 = 53 × 59
158 = 2 × 79
CMMDC (7.375; 158) = 1
Fracția: 7.484/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (7.484; 174) = 2
7.484/174 =
(7.484 : 2)/(174 : 2) =
3.742/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.484/174 =
(22 × 1.871)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 1.871) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 1.871)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1.871)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 1.871)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 1.871)/(1 × 3 × 29) =
3.742/87
Fracția: 719.858/539
719.858/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.858 = 2 × 359.929
539 = 72 × 11
CMMDC (719.858; 539) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 598/190 × 7.358/144 × 7.375/158 × 7.484/174 × 719.858/539 =
- 299/95 × 3.679/72 × 7.375/158 × 3.742/87 × 719.858/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/95 × 3.679/72 × 7.375/158 × 3.742/87 × 719.858/539 =
- (299 × 3.679 × 7.375 × 3.742 × 719.858) / (95 × 72 × 158 × 87 × 539) =
- (13 × 23 × 13 × 283 × 53 × 59 × 2 × 1.871 × 2 × 359.929) / (5 × 19 × 23 × 32 × 2 × 79 × 3 × 29 × 72 × 11) =
- (22 × 53 × 132 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929) / (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 132 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929; 24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 79) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 132 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929) / (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 79) =
- ((22 × 53 × 132 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929) : (22 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 79) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 132 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929)/(24 : 22 × 33 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 79) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 132 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929)/(2(4 - 2) × 33 × 1 × 72 × 11 × 19 × 29 × 79) =
- (20 × 52 × 132 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929)/(22 × 33 × 1 × 72 × 11 × 19 × 29 × 79) =
- (1 × 52 × 132 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929)/(22 × 33 × 1 × 72 × 11 × 19 × 29 × 79) =
- (52 × 132 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929)/(22 × 33 × 72 × 11 × 19 × 29 × 79) =
- (25 × 169 × 23 × 59 × 283 × 1.871 × 359.929)/(4 × 27 × 49 × 11 × 19 × 29 × 79) =
- 1.092.656.424.883.750.025/2.533.910.148
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.092.656.424.883.750.025 : 2.533.910.148 = - 431.213.563 și restul = - 1.642.812.701 ⇒
- 1.092.656.424.883.750.025 = - 431.213.563 × 2.533.910.148 - 1.642.812.701 ⇒
- 1.092.656.424.883.750.025/2.533.910.148 =
( - 431.213.563 × 2.533.910.148 - 1.642.812.701)/2.533.910.148 =
( - 431.213.563 × 2.533.910.148)/2.533.910.148 - 1.642.812.701/2.533.910.148 =
- 431.213.563 - 1.642.812.701/2.533.910.148 =
- 431.213.563 1.642.812.701/2.533.910.148
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 431.213.563 - 1.642.812.701/2.533.910.148 =
- 431.213.563 - 1.642.812.701 : 2.533.910.148 ≈
- 431.213.563,64833107926 ≈
- 431.213.563,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 431.213.563,64833107926 =
- 431.213.563,64833107926 × 100/100 =
( - 431.213.563,64833107926 × 100)/100 =
- 43.121.356.364,833107925972/100 ≈
- 43.121.356.364,833107925972% ≈
- 43.121.356.364,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
598/190 × - 7.358/144 × 7.375/158 × 7.484/174 × 719.858/539 = - 1.092.656.424.883.750.025/2.533.910.148
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
598/190 × - 7.358/144 × 7.375/158 × 7.484/174 × 719.858/539 = - 431.213.563 1.642.812.701/2.533.910.148
Ca număr zecimal:
598/190 × - 7.358/144 × 7.375/158 × 7.484/174 × 719.858/539 ≈ - 431.213.563,65
Ca procentaj:
598/190 × - 7.358/144 × 7.375/158 × 7.484/174 × 719.858/539 ≈ - 43.121.356.364,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.