598/1.002 × - 8.766/636 × - 6.808/595 × - 10.628/632 × - 962.962/1.390 × 1.038/607 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
598/1.002 × - 8.766/636 × - 6.808/595 × - 10.628/632 × - 962.962/1.390 × 1.038/607 =
598/1.002 × 8.766/636 × 6.808/595 × 10.628/632 × 962.962/1.390 × 1.038/607
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (598; 1.002) = 2
598/1.002 =
(598 : 2)/(1.002 : 2) =
299/501
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/1.002 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 3 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 3 × 167) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 3 × 167) =
299/501
Fracția: 8.766/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.766 = 2 × 32 × 487
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (8.766; 636) = 2 × 3 = 6
8.766/636 =
(8.766 : 6)/(636 : 6) =
1.461/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.766/636 =
(2 × 32 × 487)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 32 × 487) : (2 × 3))/((22 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 487)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 487)/(2(2 - 1) × 1 × 53) =
(1 × 31 × 487)/(2 × 1 × 53) =
(1 × 3 × 487)/(2 × 1 × 53) =
1.461/106
Fracția: 6.808/595
6.808/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.808 = 23 × 23 × 37
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (6.808; 595) = 1
Fracția: 10.628/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.628 = 22 × 2.657
632 = 23 × 79
CMMDC (10.628; 632) = 22 = 4
10.628/632 =
(10.628 : 4)/(632 : 4) =
2.657/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.628/632 =
(22 × 2.657)/(23 × 79) =
((22 × 2.657) : 22)/((23 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 2.657)/(23 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 2.657)/(2(3 - 2) × 79) =
(20 × 2.657)/(21 × 79) =
(1 × 2.657)/(2 × 79) =
2.657/158
Fracția: 962.962/1.390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.962 = 2 × 7 × 11 × 132 × 37
1.390 = 2 × 5 × 139
CMMDC (962.962; 1.390) = 2
962.962/1.390 =
(962.962 : 2)/(1.390 : 2) =
481.481/695
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.962/1.390 =
(2 × 7 × 11 × 132 × 37)/(2 × 5 × 139) =
((2 × 7 × 11 × 132 × 37) : 2)/((2 × 5 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 132 × 37)/(2 : 2 × 5 × 139) =
(1 × 7 × 11 × 132 × 37)/(1 × 5 × 139) =
481.481/695
Fracția: 1.038/607
1.038/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.038; 607) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
598/1.002 × 8.766/636 × 6.808/595 × 10.628/632 × 962.962/1.390 × 1.038/607 =
299/501 × 1.461/106 × 6.808/595 × 2.657/158 × 481.481/695 × 1.038/607
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/501 × 1.461/106 × 6.808/595 × 2.657/158 × 481.481/695 × 1.038/607 =
(299 × 1.461 × 6.808 × 2.657 × 481.481 × 1.038) / (501 × 106 × 595 × 158 × 695 × 607) =
(13 × 23 × 3 × 487 × 23 × 23 × 37 × 2.657 × 7 × 11 × 132 × 37 × 2 × 3 × 173) / (3 × 167 × 2 × 53 × 5 × 7 × 17 × 2 × 79 × 5 × 139 × 607) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 133 × 232 × 372 × 173 × 487 × 2.657) / (22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 11 × 133 × 232 × 372 × 173 × 487 × 2.657; 22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 7 × 11 × 133 × 232 × 372 × 173 × 487 × 2.657) / (22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607) =
((24 × 32 × 7 × 11 × 133 × 232 × 372 × 173 × 487 × 2.657) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607) : (22 × 3 × 7)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 133 × 232 × 372 × 173 × 487 × 2.657)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 133 × 232 × 372 × 173 × 487 × 2.657)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607) =
(22 × 31 × 1 × 11 × 133 × 232 × 372 × 173 × 487 × 2.657)/(20 × 1 × 52 × 1 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607) =
(22 × 3 × 1 × 11 × 133 × 232 × 372 × 173 × 487 × 2.657)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607) =
(22 × 3 × 11 × 133 × 232 × 372 × 173 × 487 × 2.657)/(52 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607) =
(4 × 3 × 11 × 2.197 × 529 × 1.369 × 173 × 487 × 2.657)/(25 × 17 × 53 × 79 × 139 × 167 × 607) =
47.014.273.240.039.047.228/25.073.320.577.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.014.273.240.039.047.228 : 25.073.320.577.225 = 1.875.071 și restul = 16.951.981.189.253 ⇒
47.014.273.240.039.047.228 = 1.875.071 × 25.073.320.577.225 + 16.951.981.189.253 ⇒
47.014.273.240.039.047.228/25.073.320.577.225 =
(1.875.071 × 25.073.320.577.225 + 16.951.981.189.253)/25.073.320.577.225 =
(1.875.071 × 25.073.320.577.225)/25.073.320.577.225 + 16.951.981.189.253/25.073.320.577.225 =
1.875.071 + 16.951.981.189.253/25.073.320.577.225 =
1.875.071 16.951.981.189.253/25.073.320.577.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.875.071 + 16.951.981.189.253/25.073.320.577.225 =
1.875.071 + 16.951.981.189.253 : 25.073.320.577.225 ≈
1.875.071,676096376507 ≈
1.875.071,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.875.071,676096376507 =
1.875.071,676096376507 × 100/100 =
(1.875.071,676096376507 × 100)/100 =
187.507.167,609637650671/100 ≈
187.507.167,609637650671% ≈
187.507.167,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
598/1.002 × - 8.766/636 × - 6.808/595 × - 10.628/632 × - 962.962/1.390 × 1.038/607 = 47.014.273.240.039.047.228/25.073.320.577.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
598/1.002 × - 8.766/636 × - 6.808/595 × - 10.628/632 × - 962.962/1.390 × 1.038/607 = 1.875.071 16.951.981.189.253/25.073.320.577.225
Ca număr zecimal:
598/1.002 × - 8.766/636 × - 6.808/595 × - 10.628/632 × - 962.962/1.390 × 1.038/607 ≈ 1.875.071,68
Ca procentaj:
598/1.002 × - 8.766/636 × - 6.808/595 × - 10.628/632 × - 962.962/1.390 × 1.038/607 ≈ 187.507.167,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.