597/381 × 604/360 × - 573/376 × 558/408 × 636/387 × 663/377 × 829/358 × 1.011/395 × - 1.074/370 × 1.737/392 × - 3.268/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
597/381 × 604/360 × - 573/376 × 558/408 × 636/387 × 663/377 × 829/358 × 1.011/395 × - 1.074/370 × 1.737/392 × - 3.268/394 =
- 597/381 × 604/360 × 573/376 × 558/408 × 636/387 × 663/377 × 829/358 × 1.011/395 × 1.074/370 × 1.737/392 × 3.268/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 597/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
381 = 3 × 127
CMMDC (597; 381) = 3
597/381 =
(597 : 3)/(381 : 3) =
199/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
597/381 =
(3 × 199)/(3 × 127) =
((3 × 199) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 199)/(1 × 127) =
199/127
Fracția: 604/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (604; 360) = 22 = 4
604/360 =
(604 : 4)/(360 : 4) =
151/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/360 =
(22 × 151)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 151) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 151)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 151)/(2 × 32 × 5) =
151/90
Fracția: 573/376
573/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
376 = 23 × 47
CMMDC (573; 376) = 1
Fracția: 558/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (558; 408) = 2 × 3 = 6
558/408 =
(558 : 6)/(408 : 6) =
93/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/408 =
(2 × 32 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 32 × 31) : (2 × 3))/((23 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 31)/(23 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 31)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 31 × 31)/(22 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 1 × 17) =
93/68
Fracția: 636/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
387 = 32 × 43
CMMDC (636; 387) = 3
636/387 =
(636 : 3)/(387 : 3) =
212/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/387 =
(22 × 3 × 53)/(32 × 43) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 43) =
(22 × 1 × 53)/(31 × 43) =
(22 × 1 × 53)/(3 × 43) =
212/129
Fracția: 663/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
377 = 13 × 29
CMMDC (663; 377) = 13
663/377 =
(663 : 13)/(377 : 13) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
663/377 =
(3 × 13 × 17)/(13 × 29) =
((3 × 13 × 17) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 29) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Fracția: 829/358
829/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (829; 358) = 1
Fracția: 1.011/395
1.011/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
395 = 5 × 79
CMMDC (1.011; 395) = 1
Fracția: 1.074/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.074 = 2 × 3 × 179
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (1.074; 370) = 2
1.074/370 =
(1.074 : 2)/(370 : 2) =
537/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.074/370 =
(2 × 3 × 179)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 179) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 179)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 3 × 179)/(1 × 5 × 37) =
537/185
Fracția: 1.737/392
1.737/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.737 = 32 × 193
392 = 23 × 72
CMMDC (1.737; 392) = 1
Fracția: 3.268/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.268 = 22 × 19 × 43
394 = 2 × 197
CMMDC (3.268; 394) = 2
3.268/394 =
(3.268 : 2)/(394 : 2) =
1.634/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.268/394 =
(22 × 19 × 43)/(2 × 197) =
((22 × 19 × 43) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 43)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 19 × 43)/(1 × 197) =
(21 × 19 × 43)/(1 × 197) =
(2 × 19 × 43)/(1 × 197) =
1.634/197
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 597/381 × 604/360 × 573/376 × 558/408 × 636/387 × 663/377 × 829/358 × 1.011/395 × 1.074/370 × 1.737/392 × 3.268/394 =
- 199/127 × 151/90 × 573/376 × 93/68 × 212/129 × 51/29 × 829/358 × 1.011/395 × 537/185 × 1.737/392 × 1.634/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/127 × 151/90 × 573/376 × 93/68 × 212/129 × 51/29 × 829/358 × 1.011/395 × 537/185 × 1.737/392 × 1.634/197 =
- (199 × 151 × 573 × 93 × 212 × 51 × 829 × 1.011 × 537 × 1.737 × 1.634) / (127 × 90 × 376 × 68 × 129 × 29 × 358 × 395 × 185 × 392 × 197) =
- (199 × 151 × 3 × 191 × 3 × 31 × 22 × 53 × 3 × 17 × 829 × 3 × 337 × 3 × 179 × 32 × 193 × 2 × 19 × 43) / (127 × 2 × 32 × 5 × 23 × 47 × 22 × 17 × 3 × 43 × 29 × 2 × 179 × 5 × 79 × 5 × 37 × 23 × 72 × 197) =
- (23 × 37 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 151 × 179 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829) / (210 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 79 × 127 × 179 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 151 × 179 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829; 210 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 79 × 127 × 179 × 197) = 23 × 33 × 17 × 43 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 151 × 179 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829) / (210 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 79 × 127 × 179 × 197) =
- ((23 × 37 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 151 × 179 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829) : (23 × 33 × 17 × 43 × 179)) / ((210 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 79 × 127 × 179 × 197) : (23 × 33 × 17 × 43 × 179)) =
- (23 : 23 × 37 : 33 × 17 : 17 × 19 × 31 × 43 : 43 × 53 × 151 × 179 : 179 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829)/(210 : 23 × 33 : 33 × 53 × 72 × 17 : 17 × 29 × 37 × 43 : 43 × 47 × 79 × 127 × 179 : 179 × 197) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 1 × 19 × 31 × 1 × 53 × 151 × 1 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829)/(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 72 × 1 × 29 × 37 × 1 × 47 × 79 × 127 × 1 × 197) =
- (20 × 34 × 1 × 19 × 31 × 1 × 53 × 151 × 1 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829)/(27 × 30 × 53 × 72 × 1 × 29 × 37 × 1 × 47 × 79 × 127 × 1 × 197) =
- (1 × 34 × 1 × 19 × 31 × 1 × 53 × 151 × 1 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829)/(27 × 1 × 53 × 72 × 1 × 29 × 37 × 1 × 47 × 79 × 127 × 1 × 197) =
- (34 × 19 × 31 × 53 × 151 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829)/(27 × 53 × 72 × 29 × 37 × 47 × 79 × 127 × 197) =
- (81 × 19 × 31 × 53 × 151 × 191 × 193 × 199 × 337 × 829)/(128 × 125 × 49 × 29 × 37 × 47 × 79 × 127 × 197) =
- 782.494.537.815.065.633.427/78.146.706.793.904.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 782.494.537.815.065.633.427 : 78.146.706.793.904.000 = - 10.013 și restul = - 11.562.687.704.881.427 ⇒
- 782.494.537.815.065.633.427 = - 10.013 × 78.146.706.793.904.000 - 11.562.687.704.881.427 ⇒
- 782.494.537.815.065.633.427/78.146.706.793.904.000 =
( - 10.013 × 78.146.706.793.904.000 - 11.562.687.704.881.427)/78.146.706.793.904.000 =
( - 10.013 × 78.146.706.793.904.000)/78.146.706.793.904.000 - 11.562.687.704.881.427/78.146.706.793.904.000 =
- 10.013 - 11.562.687.704.881.427/78.146.706.793.904.000 =
- 10.013 11.562.687.704.881.427/78.146.706.793.904.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.013 - 11.562.687.704.881.427/78.146.706.793.904.000 =
- 10.013 - 11.562.687.704.881.427 : 78.146.706.793.904.000 ≈
- 10.013,147961292027 ≈
- 10.013,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.013,147961292027 =
- 10.013,147961292027 × 100/100 =
( - 10.013,147961292027 × 100)/100 =
- 1.001.314,7961292027/100 ≈
- 1.001.314,7961292027% ≈
- 1.001.314,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
597/381 × 604/360 × - 573/376 × 558/408 × 636/387 × 663/377 × 829/358 × 1.011/395 × - 1.074/370 × 1.737/392 × - 3.268/394 = - 782.494.537.815.065.633.427/78.146.706.793.904.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
597/381 × 604/360 × - 573/376 × 558/408 × 636/387 × 663/377 × 829/358 × 1.011/395 × - 1.074/370 × 1.737/392 × - 3.268/394 = - 10.013 11.562.687.704.881.427/78.146.706.793.904.000
Ca număr zecimal:
597/381 × 604/360 × - 573/376 × 558/408 × 636/387 × 663/377 × 829/358 × 1.011/395 × - 1.074/370 × 1.737/392 × - 3.268/394 ≈ - 10.013,15
Ca procentaj:
597/381 × 604/360 × - 573/376 × 558/408 × 636/387 × 663/377 × 829/358 × 1.011/395 × - 1.074/370 × 1.737/392 × - 3.268/394 ≈ - 1.001.314,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.