597/354 × - 396/635 × 344/605 × 428/614 × 369/632 × - 384/627 × - 401/732 × 359/841 × - 378/1.104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
597/354 × - 396/635 × 344/605 × 428/614 × 369/632 × - 384/627 × - 401/732 × 359/841 × - 378/1.104 =
597/354 × 396/635 × 344/605 × 428/614 × 369/632 × 384/627 × 401/732 × 359/841 × 378/1.104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 597/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (597; 354) = 3
597/354 =
(597 : 3)/(354 : 3) =
199/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
597/354 =
(3 × 199)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 199) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 199)/(2 × 1 × 59) =
199/118
Fracția: 396/635
396/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
635 = 5 × 127
CMMDC (396; 635) = 1
Fracția: 344/605
344/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
605 = 5 × 112
CMMDC (344; 605) = 1
Fracția: 428/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
614 = 2 × 307
CMMDC (428; 614) = 2
428/614 =
(428 : 2)/(614 : 2) =
214/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/614 =
(22 × 107)/(2 × 307) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 307) =
(21 × 107)/(1 × 307) =
(2 × 107)/(1 × 307) =
214/307
Fracția: 369/632
369/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
632 = 23 × 79
CMMDC (369; 632) = 1
Fracția: 384/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (384; 627) = 3
384/627 =
(384 : 3)/(627 : 3) =
128/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/627 =
(27 × 3)/(3 × 11 × 19) =
((27 × 3) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(27 × 1)/(1 × 11 × 19) =
128/209
Fracția: 401/732
401/732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (401; 732) = 1
Fracția: 359/841
359/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
841 = 292
CMMDC (359; 841) = 1
Fracția: 378/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (378; 1.104) = 2 × 3 = 6
378/1.104 =
(378 : 6)/(1.104 : 6) =
63/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/1.104 =
(2 × 33 × 7)/(24 × 3 × 23) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 3))/((24 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7)/(24 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(3 - 1) × 7)/(2(4 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 32 × 7)/(23 × 1 × 23) =
63/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
597/354 × 396/635 × 344/605 × 428/614 × 369/632 × 384/627 × 401/732 × 359/841 × 378/1.104 =
199/118 × 396/635 × 344/605 × 214/307 × 369/632 × 128/209 × 401/732 × 359/841 × 63/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
199/118 × 396/635 × 344/605 × 214/307 × 369/632 × 128/209 × 401/732 × 359/841 × 63/184 =
(199 × 396 × 344 × 214 × 369 × 128 × 401 × 359 × 63) / (118 × 635 × 605 × 307 × 632 × 209 × 732 × 841 × 184) =
(199 × 22 × 32 × 11 × 23 × 43 × 2 × 107 × 32 × 41 × 27 × 401 × 359 × 32 × 7) / (2 × 59 × 5 × 127 × 5 × 112 × 307 × 23 × 79 × 11 × 19 × 22 × 3 × 61 × 292 × 23 × 23) =
(213 × 36 × 7 × 11 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401) / (29 × 3 × 52 × 113 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 7 × 11 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401; 29 × 3 × 52 × 113 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307) = 29 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 36 × 7 × 11 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401) / (29 × 3 × 52 × 113 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307) =
((213 × 36 × 7 × 11 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401) : (29 × 3 × 11)) / ((29 × 3 × 52 × 113 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307) : (29 × 3 × 11)) =
(213 : 29 × 36 : 3 × 7 × 11 : 11 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401)/(29 : 29 × 3 : 3 × 52 × 113 : 11 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307) =
(2(13 - 9) × 3(6 - 1) × 7 × 1 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401)/(2(9 - 9) × 1 × 52 × 11(3 - 1) × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307) =
(24 × 35 × 7 × 1 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401)/(20 × 1 × 52 × 112 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307) =
(24 × 35 × 7 × 1 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401)/(1 × 1 × 52 × 112 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307) =
(24 × 35 × 7 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401)/(52 × 112 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307) =
(16 × 243 × 7 × 41 × 43 × 107 × 199 × 359 × 401)/(25 × 121 × 19 × 23 × 841 × 59 × 61 × 79 × 127 × 307) =
147.079.547.092.988.496/12.324.061.194.950.230.825
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
147.079.547.092.988.496/12.324.061.194.950.230.825 =
147.079.547.092.988.496 : 12.324.061.194.950.230.825 ≈
0,011934340861 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011934340861 =
0,011934340861 × 100/100 =
(0,011934340861 × 100)/100 =
1,193434086105/100 ≈
1,193434086105% ≈
1,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
597/354 × - 396/635 × 344/605 × 428/614 × 369/632 × - 384/627 × - 401/732 × 359/841 × - 378/1.104 = 147.079.547.092.988.496/12.324.061.194.950.230.825
Ca număr zecimal:
597/354 × - 396/635 × 344/605 × 428/614 × 369/632 × - 384/627 × - 401/732 × 359/841 × - 378/1.104 ≈ 0,01
Ca procentaj:
597/354 × - 396/635 × 344/605 × 428/614 × 369/632 × - 384/627 × - 401/732 × 359/841 × - 378/1.104 ≈ 1,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.