596/889 × - 8.670/587 × 6.703/542 × - 10.496/548 × 962.834/1.319 × - 955/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
596/889 × - 8.670/587 × 6.703/542 × - 10.496/548 × 962.834/1.319 × - 955/540 =
- 596/889 × 8.670/587 × 6.703/542 × 10.496/548 × 962.834/1.319 × 955/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 596/889
596/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
889 = 7 × 127
CMMDC (596; 889) = 1
Fracția: 8.670/587
8.670/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.670 = 2 × 3 × 5 × 172
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.670; 587) = 1
Fracția: 6.703/542
6.703/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.703 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (6.703; 542) = 1
Fracția: 10.496/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
548 = 22 × 137
CMMDC (10.496; 548) = 22 = 4
10.496/548 =
(10.496 : 4)/(548 : 4) =
2.624/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/548 =
(28 × 41)/(22 × 137) =
((28 × 41) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(28 : 22 × 41)/(22 : 22 × 137) =
(2(8 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 137) =
(26 × 41)/(20 × 137) =
(26 × 41)/(1 × 137) =
2.624/137
Fracția: 962.834/1.319
962.834/1.319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.834 = 2 × 481.417
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.834; 1.319) = 1
Fracția: 955/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (955; 540) = 5
955/540 =
(955 : 5)/(540 : 5) =
191/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
955/540 =
(5 × 191)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 191) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 191)/(22 × 33 × 1) =
191/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 596/889 × 8.670/587 × 6.703/542 × 10.496/548 × 962.834/1.319 × 955/540 =
- 596/889 × 8.670/587 × 6.703/542 × 2.624/137 × 962.834/1.319 × 191/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 596/889 × 8.670/587 × 6.703/542 × 2.624/137 × 962.834/1.319 × 191/108 =
- (596 × 8.670 × 6.703 × 2.624 × 962.834 × 191) / (889 × 587 × 542 × 137 × 1.319 × 108) =
- (22 × 149 × 2 × 3 × 5 × 172 × 6.703 × 26 × 41 × 2 × 481.417 × 191) / (7 × 127 × 587 × 2 × 271 × 137 × 1.319 × 22 × 33) =
- (210 × 3 × 5 × 172 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417) / (23 × 33 × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 172 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417; 23 × 33 × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 172 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417) / (23 × 33 × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319) =
- ((210 × 3 × 5 × 172 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319) : (23 × 3)) =
- (210 : 23 × 3 : 3 × 5 × 172 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417)/(23 : 23 × 33 : 3 × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319) =
- (2(10 - 3) × 1 × 5 × 172 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319) =
- (27 × 1 × 5 × 172 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417)/(20 × 32 × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319) =
- (27 × 1 × 5 × 172 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417)/(1 × 32 × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319) =
- (27 × 5 × 172 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417)/(32 × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319) =
- (128 × 5 × 289 × 41 × 149 × 191 × 6.703 × 481.417)/(9 × 7 × 127 × 137 × 271 × 587 × 1.319) =
- 696.421.147.976.302.298.240/229.994.274.739.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 696.421.147.976.302.298.240 : 229.994.274.739.131 = - 3.027.993 și restul = - 94.026.136.804.157 ⇒
- 696.421.147.976.302.298.240 = - 3.027.993 × 229.994.274.739.131 - 94.026.136.804.157 ⇒
- 696.421.147.976.302.298.240/229.994.274.739.131 =
( - 3.027.993 × 229.994.274.739.131 - 94.026.136.804.157)/229.994.274.739.131 =
( - 3.027.993 × 229.994.274.739.131)/229.994.274.739.131 - 94.026.136.804.157/229.994.274.739.131 =
- 3.027.993 - 94.026.136.804.157/229.994.274.739.131 =
- 3.027.993 94.026.136.804.157/229.994.274.739.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.027.993 - 94.026.136.804.157/229.994.274.739.131 =
- 3.027.993 - 94.026.136.804.157 : 229.994.274.739.131 ≈
- 3.027.993,408819466966 ≈
- 3.027.993,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.027.993,408819466966 =
- 3.027.993,408819466966 × 100/100 =
( - 3.027.993,408819466966 × 100)/100 =
- 302.799.340,881946696632/100 =
- 302.799.340,881946696632% ≈
- 302.799.340,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
596/889 × - 8.670/587 × 6.703/542 × - 10.496/548 × 962.834/1.319 × - 955/540 = - 696.421.147.976.302.298.240/229.994.274.739.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
596/889 × - 8.670/587 × 6.703/542 × - 10.496/548 × 962.834/1.319 × - 955/540 = - 3.027.993 94.026.136.804.157/229.994.274.739.131
Ca număr zecimal:
596/889 × - 8.670/587 × 6.703/542 × - 10.496/548 × 962.834/1.319 × - 955/540 ≈ - 3.027.993,41
Ca procentaj:
596/889 × - 8.670/587 × 6.703/542 × - 10.496/548 × 962.834/1.319 × - 955/540 ≈ - 302.799.340,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.