596/431 × - 625/428 × - 649/411 × - 648/427 × - 687/408 × - 736/400 × 888/389 × - 1.102/443 × - 1.120/445 × 1.782/429 × 3.296/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
596/431 × - 625/428 × - 649/411 × - 648/427 × - 687/408 × - 736/400 × 888/389 × - 1.102/443 × - 1.120/445 × 1.782/429 × 3.296/431 =
- 596/431 × 625/428 × 649/411 × 648/427 × 687/408 × 736/400 × 888/389 × 1.102/443 × 1.120/445 × 1.782/429 × 3.296/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 596/431
596/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (596; 431) = 1
Fracția: 625/428
625/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
428 = 22 × 107
CMMDC (625; 428) = 1
Fracția: 649/411
649/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
411 = 3 × 137
CMMDC (649; 411) = 1
Fracția: 648/427
648/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
427 = 7 × 61
CMMDC (648; 427) = 1
Fracția: 687/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (687; 408) = 3
687/408 =
(687 : 3)/(408 : 3) =
229/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
687/408 =
(3 × 229)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 229) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 229)/(23 × 1 × 17) =
229/136
Fracția: 736/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
400 = 24 × 52
CMMDC (736; 400) = 24 = 16
736/400 =
(736 : 16)/(400 : 16) =
46/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/400 =
(25 × 23)/(24 × 52) =
((25 × 23) : 24)/((24 × 52) : 24) =
(25 : 24 × 23)/(24 : 24 × 52) =
(2(5 - 4) × 23)/(2(4 - 4) × 52) =
(21 × 23)/(20 × 52) =
(2 × 23)/(1 × 52) =
46/25
Fracția: 888/389
888/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 389) = 1
Fracția: 1.102/443
1.102/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.102; 443) = 1
Fracția: 1.120/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.120 = 25 × 5 × 7
445 = 5 × 89
CMMDC (1.120; 445) = 5
1.120/445 =
(1.120 : 5)/(445 : 5) =
224/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.120/445 =
(25 × 5 × 7)/(5 × 89) =
((25 × 5 × 7) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 89) =
(25 × 1 × 7)/(1 × 89) =
224/89
Fracția: 1.782/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.782 = 2 × 34 × 11
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (1.782; 429) = 3 × 11 = 33
1.782/429 =
(1.782 : 33)/(429 : 33) =
54/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.782/429 =
(2 × 34 × 11)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 34 × 11) : (3 × 11))/((3 × 11 × 13) : (3 × 11)) =
(2 × 34 : 3 × 11 : 11)/(3 : 3 × 11 : 11 × 13) =
(2 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 1 × 13) =
54/13
Fracția: 3.296/431
3.296/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.296 = 25 × 103
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.296; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 596/431 × 625/428 × 649/411 × 648/427 × 687/408 × 736/400 × 888/389 × 1.102/443 × 1.120/445 × 1.782/429 × 3.296/431 =
- 596/431 × 625/428 × 649/411 × 648/427 × 229/136 × 46/25 × 888/389 × 1.102/443 × 224/89 × 54/13 × 3.296/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 596/431 × 625/428 × 649/411 × 648/427 × 229/136 × 46/25 × 888/389 × 1.102/443 × 224/89 × 54/13 × 3.296/431 =
- (596 × 625 × 649 × 648 × 229 × 46 × 888 × 1.102 × 224 × 54 × 3.296) / (431 × 428 × 411 × 427 × 136 × 25 × 389 × 443 × 89 × 13 × 431) =
- (22 × 149 × 54 × 11 × 59 × 23 × 34 × 229 × 2 × 23 × 23 × 3 × 37 × 2 × 19 × 29 × 25 × 7 × 2 × 33 × 25 × 103) / (431 × 22 × 107 × 3 × 137 × 7 × 61 × 23 × 17 × 52 × 389 × 443 × 89 × 13 × 431) =
- (221 × 38 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 4312 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (221 × 38 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229; 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 4312 × 443) = 25 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (221 × 38 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 4312 × 443) =
- ((221 × 38 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229) : (25 × 3 × 52 × 7)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 4312 × 443) : (25 × 3 × 52 × 7)) =
- (221 : 25 × 38 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 4312 × 443) =
- (2(21 - 5) × 3(8 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 4312 × 443) =
- (216 × 37 × 52 × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229)/(20 × 1 × 50 × 1 × 13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 4312 × 443) =
- (216 × 37 × 52 × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 4312 × 443) =
- (216 × 37 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229)/(13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 4312 × 443) =
- (65.536 × 2.187 × 25 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 149 × 229)/(13 × 17 × 61 × 89 × 107 × 137 × 389 × 185.761 × 443) =
- 3.832.247.534.877.738.875.289.600/563.020.655.470.560.295.957
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.832.247.534.877.738.875.289.600 : 563.020.655.470.560.295.957 = - 6.806 și restul = - 328.953.745.105.501.006.258 ⇒
- 3.832.247.534.877.738.875.289.600 = - 6.806 × 563.020.655.470.560.295.957 - 328.953.745.105.501.006.258 ⇒
- 3.832.247.534.877.738.875.289.600/563.020.655.470.560.295.957 =
( - 6.806 × 563.020.655.470.560.295.957 - 328.953.745.105.501.006.258)/563.020.655.470.560.295.957 =
( - 6.806 × 563.020.655.470.560.295.957)/563.020.655.470.560.295.957 - 328.953.745.105.501.006.258/563.020.655.470.560.295.957 =
- 6.806 - 328.953.745.105.501.006.258/563.020.655.470.560.295.957 =
- 6.806 328.953.745.105.501.006.258/563.020.655.470.560.295.957
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.806 - 328.953.745.105.501.006.258/563.020.655.470.560.295.957 =
- 6.806 - 328.953.745.105.501.006.258 : 563.020.655.470.560.295.957 ≈
- 6.806,584265855807 ≈
- 6.806,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.806,584265855807 =
- 6.806,584265855807 × 100/100 =
( - 6.806,584265855807 × 100)/100 =
- 680.658,426585580696/100 ≈
- 680.658,426585580696% ≈
- 680.658,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
596/431 × - 625/428 × - 649/411 × - 648/427 × - 687/408 × - 736/400 × 888/389 × - 1.102/443 × - 1.120/445 × 1.782/429 × 3.296/431 = - 3.832.247.534.877.738.875.289.600/563.020.655.470.560.295.957
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
596/431 × - 625/428 × - 649/411 × - 648/427 × - 687/408 × - 736/400 × 888/389 × - 1.102/443 × - 1.120/445 × 1.782/429 × 3.296/431 = - 6.806 328.953.745.105.501.006.258/563.020.655.470.560.295.957
Ca număr zecimal:
596/431 × - 625/428 × - 649/411 × - 648/427 × - 687/408 × - 736/400 × 888/389 × - 1.102/443 × - 1.120/445 × 1.782/429 × 3.296/431 ≈ - 6.806,58
Ca procentaj:
596/431 × - 625/428 × - 649/411 × - 648/427 × - 687/408 × - 736/400 × 888/389 × - 1.102/443 × - 1.120/445 × 1.782/429 × 3.296/431 ≈ - 680.658,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.