596/186 × - 7.358/136 × 7.366/150 × 7.469/165 × - 719.844/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
596/186 × - 7.358/136 × 7.366/150 × 7.469/165 × - 719.844/538 =
596/186 × 7.358/136 × 7.366/150 × 7.469/165 × 719.844/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 596/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (596; 186) = 2
596/186 =
(596 : 2)/(186 : 2) =
298/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
596/186 =
(22 × 149)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 3 × 31) =
(21 × 149)/(1 × 3 × 31) =
(2 × 149)/(1 × 3 × 31) =
298/93
Fracția: 7.358/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.358 = 2 × 13 × 283
136 = 23 × 17
CMMDC (7.358; 136) = 2
7.358/136 =
(7.358 : 2)/(136 : 2) =
3.679/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.358/136 =
(2 × 13 × 283)/(23 × 17) =
((2 × 13 × 283) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 283)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 13 × 283)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 283)/(22 × 17) =
3.679/68
Fracția: 7.366/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.366 = 2 × 29 × 127
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.366; 150) = 2
7.366/150 =
(7.366 : 2)/(150 : 2) =
3.683/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.366/150 =
(2 × 29 × 127)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 29 × 127) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 127)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 29 × 127)/(1 × 3 × 52) =
3.683/75
Fracția: 7.469/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (7.469; 165) = 11
7.469/165 =
(7.469 : 11)/(165 : 11) =
679/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.469/165 =
(7 × 11 × 97)/(3 × 5 × 11) =
((7 × 11 × 97) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 97)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(7 × 1 × 97)/(3 × 5 × 1) =
679/15
Fracția: 719.844/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.844 = 22 × 3 × 223 × 269
538 = 2 × 269
CMMDC (719.844; 538) = 2 × 269 = 538
719.844/538 =
(719.844 : 538)/(538 : 538) =
1.338/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.844/538 =
(22 × 3 × 223 × 269)/(2 × 269) =
((22 × 3 × 223 × 269) : (2 × 269))/((2 × 269) : (2 × 269)) =
(22 : 2 × 3 × 223 × 269 : 269)/(2 : 2 × 269 : 269) =
(2(2 - 1) × 3 × 223 × 1)/(1 × 1) =
(2 × 3 × 223 × 1)/(1 × 1) =
1.338/1 =
1.338
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
596/186 × 7.358/136 × 7.366/150 × 7.469/165 × 719.844/538 =
298/93 × 3.679/68 × 3.683/75 × 679/15 × 1.338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
298/93 × 3.679/68 × 3.683/75 × 679/15 × 1.338 =
(298 × 3.679 × 3.683 × 679 × 1.338) / (93 × 68 × 75 × 15) =
(2 × 149 × 13 × 283 × 29 × 127 × 7 × 97 × 2 × 3 × 223) / (3 × 31 × 22 × 17 × 3 × 52 × 3 × 5) =
(22 × 3 × 7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283) / (22 × 33 × 53 × 17 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283; 22 × 33 × 53 × 17 × 31) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283) / (22 × 33 × 53 × 17 × 31) =
((22 × 3 × 7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 53 × 17 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283)/(22 : 22 × 33 : 3 × 53 × 17 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 53 × 17 × 31) =
(20 × 1 × 7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283)/(20 × 32 × 53 × 17 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283)/(1 × 32 × 53 × 17 × 31) =
(7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283)/(32 × 53 × 17 × 31) =
(7 × 13 × 29 × 97 × 127 × 149 × 223 × 283)/(9 × 125 × 17 × 31) =
305.697.869.794.681/592.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
305.697.869.794.681 : 592.875 = 515.619.430 și restul = 233.431 ⇒
305.697.869.794.681 = 515.619.430 × 592.875 + 233.431 ⇒
305.697.869.794.681/592.875 =
(515.619.430 × 592.875 + 233.431)/592.875 =
(515.619.430 × 592.875)/592.875 + 233.431/592.875 =
515.619.430 + 233.431/592.875 =
515.619.430 233.431/592.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
515.619.430 + 233.431/592.875 =
515.619.430 + 233.431 : 592.875 ≈
515.619.430,393727176892 ≈
515.619.430,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
515.619.430,393727176892 =
515.619.430,393727176892 × 100/100 =
(515.619.430,393727176892 × 100)/100 =
51.561.943.039,372717689226/100 ≈
51.561.943.039,372717689226% ≈
51.561.943.039,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
596/186 × - 7.358/136 × 7.366/150 × 7.469/165 × - 719.844/538 = 305.697.869.794.681/592.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
596/186 × - 7.358/136 × 7.366/150 × 7.469/165 × - 719.844/538 = 515.619.430 233.431/592.875
Ca număr zecimal:
596/186 × - 7.358/136 × 7.366/150 × 7.469/165 × - 719.844/538 ≈ 515.619.430,39
Ca procentaj:
596/186 × - 7.358/136 × 7.366/150 × 7.469/165 × - 719.844/538 ≈ 51.561.943.039,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.