595/408 × - 395/647 × 428/644 × 438/674 × - 395/658 × - 448/692 × - 397/776 × - 419/890 × 423/1.131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/408 × - 395/647 × 428/644 × 438/674 × - 395/658 × - 448/692 × - 397/776 × - 419/890 × 423/1.131 =
- 595/408 × 395/647 × 428/644 × 438/674 × 395/658 × 448/692 × 397/776 × 419/890 × 423/1.131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (595; 408) = 17
595/408 =
(595 : 17)/(408 : 17) =
35/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
595/408 =
(5 × 7 × 17)/(23 × 3 × 17) =
((5 × 7 × 17) : 17)/((23 × 3 × 17) : 17) =
(5 × 7 × 17 : 17)/(23 × 3 × 17 : 17) =
(5 × 7 × 1)/(23 × 3 × 1) =
35/24
Fracția: 395/647
395/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 647) = 1
Fracția: 428/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (428; 644) = 22 = 4
428/644 =
(428 : 4)/(644 : 4) =
107/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/644 =
(22 × 107)/(22 × 7 × 23) =
((22 × 107) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(20 × 107)/(20 × 7 × 23) =
(1 × 107)/(1 × 7 × 23) =
107/161
Fracția: 438/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
674 = 2 × 337
CMMDC (438; 674) = 2
438/674 =
(438 : 2)/(674 : 2) =
219/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/674 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 337) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 337) =
219/337
Fracția: 395/658
395/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (395; 658) = 1
Fracția: 448/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
692 = 22 × 173
CMMDC (448; 692) = 22 = 4
448/692 =
(448 : 4)/(692 : 4) =
112/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/692 =
(26 × 7)/(22 × 173) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 173) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 173) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 173) =
(24 × 7)/(20 × 173) =
(24 × 7)/(1 × 173) =
112/173
Fracția: 397/776
397/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
776 = 23 × 97
CMMDC (397; 776) = 1
Fracția: 419/890
419/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (419; 890) = 1
Fracția: 423/1.131
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (423; 1.131) = 3
423/1.131 =
(423 : 3)/(1.131 : 3) =
141/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/1.131 =
(32 × 47)/(3 × 13 × 29) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 13 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 13 × 29) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 13 × 29) =
(31 × 47)/(1 × 13 × 29) =
(3 × 47)/(1 × 13 × 29) =
141/377
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 595/408 × 395/647 × 428/644 × 438/674 × 395/658 × 448/692 × 397/776 × 419/890 × 423/1.131 =
- 35/24 × 395/647 × 107/161 × 219/337 × 395/658 × 112/173 × 397/776 × 419/890 × 141/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/24 × 395/647 × 107/161 × 219/337 × 395/658 × 112/173 × 397/776 × 419/890 × 141/377 =
- (35 × 395 × 107 × 219 × 395 × 112 × 397 × 419 × 141) / (24 × 647 × 161 × 337 × 658 × 173 × 776 × 890 × 377) =
- (5 × 7 × 5 × 79 × 107 × 3 × 73 × 5 × 79 × 24 × 7 × 397 × 419 × 3 × 47) / (23 × 3 × 647 × 7 × 23 × 337 × 2 × 7 × 47 × 173 × 23 × 97 × 2 × 5 × 89 × 13 × 29) =
- (24 × 32 × 53 × 72 × 47 × 73 × 792 × 107 × 397 × 419) / (28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 72 × 47 × 73 × 792 × 107 × 397 × 419; 28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647) = 24 × 3 × 5 × 72 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 72 × 47 × 73 × 792 × 107 × 397 × 419) / (28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647) =
- ((24 × 32 × 53 × 72 × 47 × 73 × 792 × 107 × 397 × 419) : (24 × 3 × 5 × 72 × 47)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 47 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647) : (24 × 3 × 5 × 72 × 47)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 47 : 47 × 73 × 792 × 107 × 397 × 419)/(28 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 × 29 × 47 : 47 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 73 × 792 × 107 × 397 × 419)/(2(8 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 23 × 29 × 1 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647) =
- (20 × 31 × 52 × 70 × 1 × 73 × 792 × 107 × 397 × 419)/(24 × 1 × 1 × 70 × 13 × 23 × 29 × 1 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 73 × 792 × 107 × 397 × 419)/(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647) =
- (3 × 52 × 73 × 792 × 107 × 397 × 419)/(24 × 13 × 23 × 29 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647) =
- (3 × 25 × 73 × 6.241 × 107 × 397 × 419)/(16 × 13 × 23 × 29 × 89 × 97 × 173 × 337 × 647) =
- 608.172.268.851.975/45.178.436.223.152.336
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 608.172.268.851.975/45.178.436.223.152.336 =
- 608.172.268.851.975 : 45.178.436.223.152.336 ≈
- 0,013461560862 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013461560862 =
- 0,013461560862 × 100/100 =
( - 0,013461560862 × 100)/100 =
- 1,346156086165/100 ≈
- 1,346156086165% ≈
- 1,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
595/408 × - 395/647 × 428/644 × 438/674 × - 395/658 × - 448/692 × - 397/776 × - 419/890 × 423/1.131 = - 608.172.268.851.975/45.178.436.223.152.336
Ca număr zecimal:
595/408 × - 395/647 × 428/644 × 438/674 × - 395/658 × - 448/692 × - 397/776 × - 419/890 × 423/1.131 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
595/408 × - 395/647 × 428/644 × 438/674 × - 395/658 × - 448/692 × - 397/776 × - 419/890 × 423/1.131 ≈ - 1,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.