595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 =
595/377 × 405/611 × 408/592 × 400/630 × 368/647 × 425/637 × 357/758 × 403/849 × 388/1.129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/377
595/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
377 = 13 × 29
CMMDC (595; 377) = 1
Fracția: 405/611
405/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
611 = 13 × 47
CMMDC (405; 611) = 1
Fracția: 408/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
592 = 24 × 37
CMMDC (408; 592) = 23 = 8
408/592 =
(408 : 8)/(592 : 8) =
51/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/592 =
(23 × 3 × 17)/(24 × 37) =
((23 × 3 × 17) : 23)/((24 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 17)/(24 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 3 × 17)/(2(4 - 3) × 37) =
(20 × 3 × 17)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 37) =
51/74
Fracția: 400/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (400; 630) = 2 × 5 = 10
400/630 =
(400 : 10)/(630 : 10) =
40/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/630 =
(24 × 52)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((24 × 52) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 32 × 1 × 7) =
(23 × 51)/(1 × 32 × 1 × 7) =
(23 × 5)/(1 × 32 × 1 × 7) =
40/63
Fracția: 368/647
368/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 647) = 1
Fracția: 425/637
425/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
637 = 72 × 13
CMMDC (425; 637) = 1
Fracția: 357/758
357/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
758 = 2 × 379
CMMDC (357; 758) = 1
Fracția: 403/849
403/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
849 = 3 × 283
CMMDC (403; 849) = 1
Fracția: 388/1.129
388/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 1.129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
595/377 × 405/611 × 408/592 × 400/630 × 368/647 × 425/637 × 357/758 × 403/849 × 388/1.129 =
595/377 × 405/611 × 51/74 × 40/63 × 368/647 × 425/637 × 357/758 × 403/849 × 388/1.129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
595/377 × 405/611 × 51/74 × 40/63 × 368/647 × 425/637 × 357/758 × 403/849 × 388/1.129 =
(595 × 405 × 51 × 40 × 368 × 425 × 357 × 403 × 388) / (377 × 611 × 74 × 63 × 647 × 637 × 758 × 849 × 1.129) =
(5 × 7 × 17 × 34 × 5 × 3 × 17 × 23 × 5 × 24 × 23 × 52 × 17 × 3 × 7 × 17 × 13 × 31 × 22 × 97) / (13 × 29 × 13 × 47 × 2 × 37 × 32 × 7 × 647 × 72 × 13 × 2 × 379 × 3 × 283 × 1.129) =
(29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 174 × 23 × 31 × 97) / (22 × 33 × 73 × 133 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 174 × 23 × 31 × 97; 22 × 33 × 73 × 133 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) = 22 × 33 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 174 × 23 × 31 × 97) / (22 × 33 × 73 × 133 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
((29 × 36 × 55 × 72 × 13 × 174 × 23 × 31 × 97) : (22 × 33 × 72 × 13)) / ((22 × 33 × 73 × 133 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) : (22 × 33 × 72 × 13)) =
(29 : 22 × 36 : 33 × 55 × 72 : 72 × 13 : 13 × 174 × 23 × 31 × 97)/(22 : 22 × 33 : 33 × 73 : 72 × 133 : 13 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(2(9 - 2) × 3(6 - 3) × 55 × 7(2 - 2) × 1 × 174 × 23 × 31 × 97)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13(3 - 1) × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(27 × 33 × 55 × 70 × 1 × 174 × 23 × 31 × 97)/(20 × 30 × 7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(27 × 33 × 55 × 1 × 1 × 174 × 23 × 31 × 97)/(1 × 1 × 7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(27 × 33 × 55 × 174 × 23 × 31 × 97)/(7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
(128 × 27 × 3.125 × 83.521 × 23 × 31 × 97)/(7 × 169 × 29 × 37 × 47 × 283 × 379 × 647 × 1.129) =
62.385.075.514.800.000/4.674.188.177.559.771.143
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
62.385.075.514.800.000/4.674.188.177.559.771.143 =
62.385.075.514.800.000 : 4.674.188.177.559.771.143 ≈
0,013346718862 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013346718862 =
0,013346718862 × 100/100 =
(0,013346718862 × 100)/100 =
1,334671886218/100 ≈
1,334671886218% ≈
1,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 = 62.385.075.514.800.000/4.674.188.177.559.771.143
Ca număr zecimal:
595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 ≈ 0,01
Ca procentaj:
595/377 × - 405/611 × 408/592 × - 400/630 × - 368/647 × 425/637 × 357/758 × - 403/849 × 388/1.129 ≈ 1,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.