595/347 × - 385/617 × - 345/581 × - 416/612 × - 366/632 × - 361/628 × - 399/726 × 360/837 × 371/1.096 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/347 × - 385/617 × - 345/581 × - 416/612 × - 366/632 × - 361/628 × - 399/726 × 360/837 × 371/1.096 =
595/347 × 385/617 × 345/581 × 416/612 × 366/632 × 361/628 × 399/726 × 360/837 × 371/1.096
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/347
595/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (595; 347) = 1
Fracția: 385/617
385/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 617) = 1
Fracția: 345/581
345/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
581 = 7 × 83
CMMDC (345; 581) = 1
Fracția: 416/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (416; 612) = 22 = 4
416/612 =
(416 : 4)/(612 : 4) =
104/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/612 =
(25 × 13)/(22 × 32 × 17) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 32 × 17) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 32 × 17) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 32 × 17) =
(23 × 13)/(20 × 32 × 17) =
(23 × 13)/(1 × 32 × 17) =
104/153
Fracția: 366/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
632 = 23 × 79
CMMDC (366; 632) = 2
366/632 =
(366 : 2)/(632 : 2) =
183/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/632 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 79) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 79) =
183/316
Fracția: 361/628
361/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
628 = 22 × 157
CMMDC (361; 628) = 1
Fracția: 399/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (399; 726) = 3
399/726 =
(399 : 3)/(726 : 3) =
133/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/726 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 112) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((2 × 3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(2 × 3 : 3 × 112) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 112) =
133/242
Fracția: 360/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
837 = 33 × 31
CMMDC (360; 837) = 32 = 9
360/837 =
(360 : 9)/(837 : 9) =
40/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/837 =
(23 × 32 × 5)/(33 × 31) =
((23 × 32 × 5) : 32)/((33 × 31) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 5)/(33 : 32 × 31) =
(23 × 3(2 - 2) × 5)/(3(3 - 2) × 31) =
(23 × 30 × 5)/(31 × 31) =
(23 × 1 × 5)/(3 × 31) =
40/93
Fracția: 371/1.096
371/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
1.096 = 23 × 137
CMMDC (371; 1.096) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
595/347 × 385/617 × 345/581 × 416/612 × 366/632 × 361/628 × 399/726 × 360/837 × 371/1.096 =
595/347 × 385/617 × 345/581 × 104/153 × 183/316 × 361/628 × 133/242 × 40/93 × 371/1.096
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
595/347 × 385/617 × 345/581 × 104/153 × 183/316 × 361/628 × 133/242 × 40/93 × 371/1.096 =
(595 × 385 × 345 × 104 × 183 × 361 × 133 × 40 × 371) / (347 × 617 × 581 × 153 × 316 × 628 × 242 × 93 × 1.096) =
(5 × 7 × 17 × 5 × 7 × 11 × 3 × 5 × 23 × 23 × 13 × 3 × 61 × 192 × 7 × 19 × 23 × 5 × 7 × 53) / (347 × 617 × 7 × 83 × 32 × 17 × 22 × 79 × 22 × 157 × 2 × 112 × 3 × 31 × 23 × 137) =
(26 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 53 × 61) / (28 × 33 × 7 × 112 × 17 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 53 × 61; 28 × 33 × 7 × 112 × 17 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617) = 26 × 32 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 53 × 61) / (28 × 33 × 7 × 112 × 17 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617) =
((26 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 53 × 61) : (26 × 32 × 7 × 11 × 17)) / ((28 × 33 × 7 × 112 × 17 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617) : (26 × 32 × 7 × 11 × 17)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 54 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 193 × 23 × 53 × 61)/(28 : 26 × 33 : 32 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 54 × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 193 × 23 × 53 × 61)/(2(8 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617) =
(20 × 30 × 54 × 73 × 1 × 13 × 1 × 193 × 23 × 53 × 61)/(22 × 3 × 1 × 11 × 1 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617) =
(1 × 1 × 54 × 73 × 1 × 13 × 1 × 193 × 23 × 53 × 61)/(22 × 3 × 1 × 11 × 1 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617) =
(54 × 73 × 13 × 193 × 23 × 53 × 61)/(22 × 3 × 11 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617) =
(625 × 343 × 13 × 6.859 × 23 × 53 × 61)/(4 × 3 × 11 × 31 × 79 × 83 × 137 × 157 × 347 × 617) =
1.421.385.344.299.375/123.559.364.829.436.404
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.421.385.344.299.375/123.559.364.829.436.404 =
1.421.385.344.299.375 : 123.559.364.829.436.404 ≈
0,011503663411 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011503663411 =
0,011503663411 × 100/100 =
(0,011503663411 × 100)/100 =
1,15036634112/100 ≈
1,15036634112% ≈
1,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
595/347 × - 385/617 × - 345/581 × - 416/612 × - 366/632 × - 361/628 × - 399/726 × 360/837 × 371/1.096 = 1.421.385.344.299.375/123.559.364.829.436.404
Ca număr zecimal:
595/347 × - 385/617 × - 345/581 × - 416/612 × - 366/632 × - 361/628 × - 399/726 × 360/837 × 371/1.096 ≈ 0,01
Ca procentaj:
595/347 × - 385/617 × - 345/581 × - 416/612 × - 366/632 × - 361/628 × - 399/726 × 360/837 × 371/1.096 ≈ 1,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.