595/332 × 632/312 × - 610/306 × - 100.490/337 × - 624/312 × 100.497/312 × 1.475/326 × 10.493/297 × - 10.520/346 × - 10.493/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/332 × 632/312 × - 610/306 × - 100.490/337 × - 624/312 × 100.497/312 × 1.475/326 × 10.493/297 × - 10.520/346 × - 10.493/303 =
- 595/332 × 632/312 × 610/306 × 100.490/337 × 624/312 × 100.497/312 × 1.475/326 × 10.493/297 × 10.520/346 × 10.493/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/332
595/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
332 = 22 × 83
CMMDC (595; 332) = 1
Fracția: 632/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (632; 312) = 23 = 8
632/312 =
(632 : 8)/(312 : 8) =
79/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/312 =
(23 × 79)/(23 × 3 × 13) =
((23 × 79) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 79)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 79)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(20 × 79)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 13) =
79/39
Fracția: 610/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (610; 306) = 2
610/306 =
(610 : 2)/(306 : 2) =
305/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/306 =
(2 × 5 × 61)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 32 × 17) =
305/153
Fracția: 100.490/337
100.490/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.490; 337) = 1
Fracția: 624/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (624; 312) = 23 × 3 × 13 = 312
624/312 =
(624 : 312)/(312 : 312) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/312 =
(24 × 3 × 13)/(23 × 3 × 13) =
((24 × 3 × 13) : (23 × 3 × 13))/((23 × 3 × 13) : (23 × 3 × 13)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 13 : 13)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(2(4 - 3) × 1 × 1)/(2(3 - 3) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.497/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.497 = 3 × 139 × 241
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.497; 312) = 3
100.497/312 =
(100.497 : 3)/(312 : 3) =
33.499/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.497/312 =
(3 × 139 × 241)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 139 × 241) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 139 × 241)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 139 × 241)/(23 × 1 × 13) =
33.499/104
Fracția: 1.475/326
1.475/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.475 = 52 × 59
326 = 2 × 163
CMMDC (1.475; 326) = 1
Fracția: 10.493/297
10.493/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
297 = 33 × 11
CMMDC (10.493; 297) = 1
Fracția: 10.520/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
346 = 2 × 173
CMMDC (10.520; 346) = 2
10.520/346 =
(10.520 : 2)/(346 : 2) =
5.260/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/346 =
(23 × 5 × 263)/(2 × 173) =
((23 × 5 × 263) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 263)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 5 × 263)/(1 × 173) =
(22 × 5 × 263)/(1 × 173) =
5.260/173
Fracția: 10.493/303
10.493/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
303 = 3 × 101
CMMDC (10.493; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 595/332 × 632/312 × 610/306 × 100.490/337 × 624/312 × 100.497/312 × 1.475/326 × 10.493/297 × 10.520/346 × 10.493/303 =
- 595/332 × 79/39 × 305/153 × 100.490/337 × 2 × 33.499/104 × 1.475/326 × 10.493/297 × 5.260/173 × 10.493/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 595/332 × 79/39 × 305/153 × 100.490/337 × 2 × 33.499/104 × 1.475/326 × 10.493/297 × 5.260/173 × 10.493/303 =
- (595 × 79 × 305 × 100.490 × 2 × 33.499 × 1.475 × 10.493 × 5.260 × 10.493) / (332 × 39 × 153 × 337 × 104 × 326 × 297 × 173 × 303) =
- (5 × 7 × 17 × 79 × 5 × 61 × 2 × 5 × 13 × 773 × 2 × 139 × 241 × 52 × 59 × 7 × 1.499 × 22 × 5 × 263 × 7 × 1.499) / (22 × 83 × 3 × 13 × 32 × 17 × 337 × 23 × 13 × 2 × 163 × 33 × 11 × 173 × 3 × 101) =
- (24 × 56 × 73 × 13 × 17 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 1.4992) / (26 × 37 × 11 × 132 × 17 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 56 × 73 × 13 × 17 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 1.4992; 26 × 37 × 11 × 132 × 17 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337) = 24 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 56 × 73 × 13 × 17 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 1.4992) / (26 × 37 × 11 × 132 × 17 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337) =
- ((24 × 56 × 73 × 13 × 17 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 1.4992) : (24 × 13 × 17)) / ((26 × 37 × 11 × 132 × 17 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337) : (24 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 56 × 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 1.4992)/(26 : 24 × 37 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337) =
- (2(4 - 4) × 56 × 73 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 1.4992)/(2(6 - 4) × 37 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337) =
- (20 × 56 × 73 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 1.4992)/(22 × 37 × 11 × 13 × 1 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337) =
- (1 × 56 × 73 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 1.4992)/(22 × 37 × 11 × 13 × 1 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337) =
- (56 × 73 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 1.4992)/(22 × 37 × 11 × 13 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337) =
- (15.625 × 343 × 59 × 61 × 79 × 139 × 241 × 263 × 773 × 2.247.001)/(4 × 2.187 × 11 × 13 × 83 × 101 × 163 × 173 × 337) =
- 23.318.114.737.853.495.887.854.734.375/99.657.017.678.002.356
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.318.114.737.853.495.887.854.734.375 : 99.657.017.678.002.356 = - 233.983.670.003 și restul = - 655.309.294.207.307 ⇒
- 23.318.114.737.853.495.887.854.734.375 = - 233.983.670.003 × 99.657.017.678.002.356 - 655.309.294.207.307 ⇒
- 23.318.114.737.853.495.887.854.734.375/99.657.017.678.002.356 =
( - 233.983.670.003 × 99.657.017.678.002.356 - 655.309.294.207.307)/99.657.017.678.002.356 =
( - 233.983.670.003 × 99.657.017.678.002.356)/99.657.017.678.002.356 - 655.309.294.207.307/99.657.017.678.002.356 =
- 233.983.670.003 - 655.309.294.207.307/99.657.017.678.002.356 =
- 233.983.670.003 655.309.294.207.307/99.657.017.678.002.356
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 233.983.670.003 - 655.309.294.207.307/99.657.017.678.002.356 =
- 233.983.670.003 - 655.309.294.207.307 : 99.657.017.678.002.356 ≈
- 233.983.670.003,006575646246 ≈
- 233.983.670.003,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 233.983.670.003,006575646246 =
- 233.983.670.003,006575646246 × 100/100 =
( - 233.983.670.003,006575646246 × 100)/100 =
- 23.398.367.000.300,657564624625/100 ≈
- 23.398.367.000.300,657564624625% ≈
- 23.398.367.000.300,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
595/332 × 632/312 × - 610/306 × - 100.490/337 × - 624/312 × 100.497/312 × 1.475/326 × 10.493/297 × - 10.520/346 × - 10.493/303 = - 23.318.114.737.853.495.887.854.734.375/99.657.017.678.002.356
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
595/332 × 632/312 × - 610/306 × - 100.490/337 × - 624/312 × 100.497/312 × 1.475/326 × 10.493/297 × - 10.520/346 × - 10.493/303 = - 233.983.670.003 655.309.294.207.307/99.657.017.678.002.356
Ca număr zecimal:
595/332 × 632/312 × - 610/306 × - 100.490/337 × - 624/312 × 100.497/312 × 1.475/326 × 10.493/297 × - 10.520/346 × - 10.493/303 ≈ - 233.983.670.003,01
Ca procentaj:
595/332 × 632/312 × - 610/306 × - 100.490/337 × - 624/312 × 100.497/312 × 1.475/326 × 10.493/297 × - 10.520/346 × - 10.493/303 ≈ - 23.398.367.000.300,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.