595/309 × - 588/324 × - 626/347 × 100.471/300 × - 635/292 × 100.460/323 × - 1.462/304 × 10.455/267 × - 10.487/290 × - 10.470/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/309 × - 588/324 × - 626/347 × 100.471/300 × - 635/292 × 100.460/323 × - 1.462/304 × 10.455/267 × - 10.487/290 × - 10.470/168 =
595/309 × 588/324 × 626/347 × 100.471/300 × 635/292 × 100.460/323 × 1.462/304 × 10.455/267 × 10.487/290 × 10.470/168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/309
595/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
309 = 3 × 103
CMMDC (595; 309) = 1
Fracția: 588/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
324 = 22 × 34
CMMDC (588; 324) = 22 × 3 = 12
588/324 =
(588 : 12)/(324 : 12) =
49/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/324 =
(22 × 3 × 72)/(22 × 34) =
((22 × 3 × 72) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 72)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(20 × 1 × 72)/(20 × 33) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 33) =
49/27
Fracția: 626/347
626/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (626; 347) = 1
Fracția: 100.471/300
100.471/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.471 = 7 × 31 × 463
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.471; 300) = 1
Fracția: 635/292
635/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
292 = 22 × 73
CMMDC (635; 292) = 1
Fracția: 100.460/323
100.460/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.460 = 22 × 5 × 5.023
323 = 17 × 19
CMMDC (100.460; 323) = 1
Fracția: 1.462/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.462 = 2 × 17 × 43
304 = 24 × 19
CMMDC (1.462; 304) = 2
1.462/304 =
(1.462 : 2)/(304 : 2) =
731/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.462/304 =
(2 × 17 × 43)/(24 × 19) =
((2 × 17 × 43) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 43)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 17 × 43)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 17 × 43)/(23 × 19) =
731/152
Fracția: 10.455/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
267 = 3 × 89
CMMDC (10.455; 267) = 3
10.455/267 =
(10.455 : 3)/(267 : 3) =
3.485/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.455/267 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(3 × 89) =
((3 × 5 × 17 × 41) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 41)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(1 × 89) =
3.485/89
Fracția: 10.487/290
10.487/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.487; 290) = 1
Fracția: 10.470/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.470; 168) = 2 × 3 = 6
10.470/168 =
(10.470 : 6)/(168 : 6) =
1.745/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.470/168 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 349) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 349)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 349)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 349)/(22 × 1 × 7) =
1.745/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
595/309 × 588/324 × 626/347 × 100.471/300 × 635/292 × 100.460/323 × 1.462/304 × 10.455/267 × 10.487/290 × 10.470/168 =
595/309 × 49/27 × 626/347 × 100.471/300 × 635/292 × 100.460/323 × 731/152 × 3.485/89 × 10.487/290 × 1.745/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
595/309 × 49/27 × 626/347 × 100.471/300 × 635/292 × 100.460/323 × 731/152 × 3.485/89 × 10.487/290 × 1.745/28 =
(595 × 49 × 626 × 100.471 × 635 × 100.460 × 731 × 3.485 × 10.487 × 1.745) / (309 × 27 × 347 × 300 × 292 × 323 × 152 × 89 × 290 × 28) =
(5 × 7 × 17 × 72 × 2 × 313 × 7 × 31 × 463 × 5 × 127 × 22 × 5 × 5.023 × 17 × 43 × 5 × 17 × 41 × 10.487 × 5 × 349) / (3 × 103 × 33 × 347 × 22 × 3 × 52 × 22 × 73 × 17 × 19 × 23 × 19 × 89 × 2 × 5 × 29 × 22 × 7) =
(23 × 55 × 74 × 173 × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487) / (210 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 55 × 74 × 173 × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487; 210 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347) = 23 × 53 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 55 × 74 × 173 × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487) / (210 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347) =
((23 × 55 × 74 × 173 × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487) : (23 × 53 × 7 × 17)) / ((210 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347) : (23 × 53 × 7 × 17)) =
(23 : 23 × 55 : 53 × 74 : 7 × 173 : 17 × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487)/(210 : 23 × 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 192 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347) =
(2(3 - 3) × 5(5 - 3) × 7(4 - 1) × 17(3 - 1) × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487)/(2(10 - 3) × 35 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347) =
(20 × 52 × 73 × 172 × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487)/(27 × 35 × 50 × 1 × 1 × 192 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347) =
(1 × 52 × 73 × 172 × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487)/(27 × 35 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347) =
(52 × 73 × 172 × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487)/(27 × 35 × 192 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347) =
(25 × 343 × 289 × 31 × 41 × 43 × 127 × 313 × 349 × 463 × 5.023 × 10.487)/(128 × 243 × 361 × 29 × 73 × 89 × 103 × 347) =
45.826.311.224.901.656.069.117.091.175/75.613.790.436.077.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.826.311.224.901.656.069.117.091.175 : 75.613.790.436.077.952 = 606.057.585.006 și restul = 62.472.865.634.703.463 ⇒
45.826.311.224.901.656.069.117.091.175 = 606.057.585.006 × 75.613.790.436.077.952 + 62.472.865.634.703.463 ⇒
45.826.311.224.901.656.069.117.091.175/75.613.790.436.077.952 =
(606.057.585.006 × 75.613.790.436.077.952 + 62.472.865.634.703.463)/75.613.790.436.077.952 =
(606.057.585.006 × 75.613.790.436.077.952)/75.613.790.436.077.952 + 62.472.865.634.703.463/75.613.790.436.077.952 =
606.057.585.006 + 62.472.865.634.703.463/75.613.790.436.077.952 =
606.057.585.006 62.472.865.634.703.463/75.613.790.436.077.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
606.057.585.006 + 62.472.865.634.703.463/75.613.790.436.077.952 =
606.057.585.006 + 62.472.865.634.703.463 : 75.613.790.436.077.952 ≈
606.057.585.006,826209944964 ≈
606.057.585.006,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
606.057.585.006,826209944964 =
606.057.585.006,826209944964 × 100/100 =
(606.057.585.006,826209944964 × 100)/100 =
60.605.758.500.682,62099449639/100 ≈
60.605.758.500.682,62099449639% ≈
60.605.758.500.682,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
595/309 × - 588/324 × - 626/347 × 100.471/300 × - 635/292 × 100.460/323 × - 1.462/304 × 10.455/267 × - 10.487/290 × - 10.470/168 = 45.826.311.224.901.656.069.117.091.175/75.613.790.436.077.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
595/309 × - 588/324 × - 626/347 × 100.471/300 × - 635/292 × 100.460/323 × - 1.462/304 × 10.455/267 × - 10.487/290 × - 10.470/168 = 606.057.585.006 62.472.865.634.703.463/75.613.790.436.077.952
Ca număr zecimal:
595/309 × - 588/324 × - 626/347 × 100.471/300 × - 635/292 × 100.460/323 × - 1.462/304 × 10.455/267 × - 10.487/290 × - 10.470/168 ≈ 606.057.585.006,83
Ca procentaj:
595/309 × - 588/324 × - 626/347 × 100.471/300 × - 635/292 × 100.460/323 × - 1.462/304 × 10.455/267 × - 10.487/290 × - 10.470/168 ≈ 60.605.758.500.682,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.