595/183 × - 7.342/134 × - 7.357/134 × 7.463/149 × - 719.832/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
595/183 × - 7.342/134 × - 7.357/134 × 7.463/149 × - 719.832/519 =
- 595/183 × 7.342/134 × 7.357/134 × 7.463/149 × 719.832/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/183
595/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
183 = 3 × 61
CMMDC (595; 183) = 1
Fracția: 7.342/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.342 = 2 × 3.671
134 = 2 × 67
CMMDC (7.342; 134) = 2
7.342/134 =
(7.342 : 2)/(134 : 2) =
3.671/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.342/134 =
(2 × 3.671)/(2 × 67) =
((2 × 3.671) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3.671)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 3.671)/(1 × 67) =
3.671/67
Fracția: 7.357/134
7.357/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.357 = 7 × 1.051
134 = 2 × 67
CMMDC (7.357; 134) = 1
Fracția: 7.463/149
7.463/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.463; 149) = 1
Fracția: 719.832/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.832 = 23 × 3 × 89 × 337
519 = 3 × 173
CMMDC (719.832; 519) = 3
719.832/519 =
(719.832 : 3)/(519 : 3) =
239.944/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.832/519 =
(23 × 3 × 89 × 337)/(3 × 173) =
((23 × 3 × 89 × 337) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 89 × 337)/(3 : 3 × 173) =
(23 × 1 × 89 × 337)/(1 × 173) =
239.944/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 595/183 × 7.342/134 × 7.357/134 × 7.463/149 × 719.832/519 =
- 595/183 × 3.671/67 × 7.357/134 × 7.463/149 × 239.944/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 595/183 × 3.671/67 × 7.357/134 × 7.463/149 × 239.944/173 =
- (595 × 3.671 × 7.357 × 7.463 × 239.944) / (183 × 67 × 134 × 149 × 173) =
- (5 × 7 × 17 × 3.671 × 7 × 1.051 × 17 × 439 × 23 × 89 × 337) / (3 × 61 × 67 × 2 × 67 × 149 × 173) =
- (23 × 5 × 72 × 172 × 89 × 337 × 439 × 1.051 × 3.671) / (2 × 3 × 61 × 672 × 149 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 172 × 89 × 337 × 439 × 1.051 × 3.671; 2 × 3 × 61 × 672 × 149 × 173) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 172 × 89 × 337 × 439 × 1.051 × 3.671) / (2 × 3 × 61 × 672 × 149 × 173) =
- ((23 × 5 × 72 × 172 × 89 × 337 × 439 × 1.051 × 3.671) : 2) / ((2 × 3 × 61 × 672 × 149 × 173) : 2) =
- (23 : 2 × 5 × 72 × 172 × 89 × 337 × 439 × 1.051 × 3.671)/(2 : 2 × 3 × 61 × 672 × 149 × 173) =
- (2(3 - 1) × 5 × 72 × 172 × 89 × 337 × 439 × 1.051 × 3.671)/(1 × 3 × 61 × 672 × 149 × 173) =
- (22 × 5 × 72 × 172 × 89 × 337 × 439 × 1.051 × 3.671)/(1 × 3 × 61 × 672 × 149 × 173) =
- (22 × 5 × 72 × 172 × 89 × 337 × 439 × 1.051 × 3.671)/(3 × 61 × 672 × 149 × 173) =
- (4 × 5 × 49 × 289 × 89 × 337 × 439 × 1.051 × 3.671)/(3 × 61 × 4.489 × 149 × 173) =
- 14.387.834.935.829.871.740/21.175.470.399
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.387.834.935.829.871.740 : 21.175.470.399 = - 679.457.630 și restul = - 4.390.177.370 ⇒
- 14.387.834.935.829.871.740 = - 679.457.630 × 21.175.470.399 - 4.390.177.370 ⇒
- 14.387.834.935.829.871.740/21.175.470.399 =
( - 679.457.630 × 21.175.470.399 - 4.390.177.370)/21.175.470.399 =
( - 679.457.630 × 21.175.470.399)/21.175.470.399 - 4.390.177.370/21.175.470.399 =
- 679.457.630 - 4.390.177.370/21.175.470.399 =
- 679.457.630 4.390.177.370/21.175.470.399
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 679.457.630 - 4.390.177.370/21.175.470.399 =
- 679.457.630 - 4.390.177.370 : 21.175.470.399 ≈
- 679.457.630,207323723501 ≈
- 679.457.630,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 679.457.630,207323723501 =
- 679.457.630,207323723501 × 100/100 =
( - 679.457.630,207323723501 × 100)/100 =
- 67.945.763.020,732372350072/100 ≈
- 67.945.763.020,732372350072% ≈
- 67.945.763.020,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
595/183 × - 7.342/134 × - 7.357/134 × 7.463/149 × - 719.832/519 = - 14.387.834.935.829.871.740/21.175.470.399
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
595/183 × - 7.342/134 × - 7.357/134 × 7.463/149 × - 719.832/519 = - 679.457.630 4.390.177.370/21.175.470.399
Ca număr zecimal:
595/183 × - 7.342/134 × - 7.357/134 × 7.463/149 × - 719.832/519 ≈ - 679.457.630,21
Ca procentaj:
595/183 × - 7.342/134 × - 7.357/134 × 7.463/149 × - 719.832/519 ≈ - 67.945.763.020,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.